Криволинейный интеграл от комплексной функции

[ZooMik]

Такое задание:
Вычислить интеграл $\int\cos(z)dz$ по L, где L - отрезок прямой, соединяющий 2 точки:
$Z_1=\frac{\pi}{2}$ и $Z_2=\pi+i$
Догадки на картинке:


Вопрос вот в чем, мне кажется этот путь очень длинным...и возможно не правильным.. что делать?

[SpBTimes]

у вас функция аналитическая, не нужно так извращаться

[мат-ламер]

А через неопределённый интеграл не пробовали? (Картинку не понял).
(Пока писал - уже ответили).

[ZooMik]

неужели ? Это не слишком просто? ))
$\int\limits_{\pi/2}^{\pi+i}\cos(z)dz=\sin(z)|^{\pi+i}_{\pi/2}} .......$

[SpBTimes]

верно

[ZooMik]

спасибо! надеюсь это так. Тему можно закрывать