Ближайшее целое число [Теория чисел]

[Whitaker]

Здравствуйте уважаемые!
Сейчас решаю одну задачку, где нужно доказать что некоторое целое число является ближайшим целым к вещественному $x$.
Если я не ошибаюсь, числа $2$ и $3$ являются ближайшими целыми к числу $2,5$.
Число $3$ является ближайшим целым к $3,2$.
Число $4$ является ближайшим целым к $3,9$ и т.д.
Пусть $N$ - целое число. Как определяют, что $N$ является ближайшим целым к $x$? Может быть есть какое-то условие?

С уважением, Whitaker.

[SpBTimes]

модуль разности меньше или равен 0.5?

[Whitaker]

Т.е. должно быть $|N-x|\leq \dfrac{1}{2}$?
Извините, а почему так?

[SpBTimes]

ну разве что, как вы видите, ближайших чисел м.б. 2

[Whitaker]

SpBTimes Ну да.
Извините, но причём тут это?

[SpBTimes]

Вы задали вопрос, я вроде как попытался ответить.

[Whitaker]

SpBTimes Спасибо Большое я Вас понял!

-- Вс дек 04, 2011 23:10:57 --

Число $N$ назовём ближайшим целым к $x$, если $x$ $\in$ $[N-0,5;N+0,5)$.
Можно так определять?

[SpBTimes]

да, тогда будет однозначность