Простой вопрос про ан.геометрии

[myra_panama]

Помогите с аналитической геометрии..как то забыл кое чего..

Дано $A(x_1,y_1)$ и $B(x_2,y_2)$
Запишем уравнения $AB$:

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

а если $x_1=x_2$ или $y_1=y_2$? то как будет наше уравнение..?

[kiyanyn]

myra_panama в сообщении #511362 писал(а):

$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

а если $x_1=x_2$ или $y_1=y_2$? то как будет наше уравнение..?

Ну, надо получить неопределенность $0\over 0$ :), тогда y (или x во втором случае) может быть каким угодно :)

(Оффтоп)

Схлопотав по голове за решение простой задачи, я теперь дую на воду и выражаюсь иносказательно :), но, надеюсь, все понятно?

[mihailm]

myra_panama в сообщении #511362 писал(а):

...
$\frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}$

а если $x_1=x_2$ или $y_1=y_2$? то как будет наше уравнение..?

Т.е. вы не можете посчитать разность $x_2-x_1$, при $x_1=x_2$???

[myra_panama]

mihailm в сообщении #511370 писал(а):

е. вы не можете посчитать разность $x_2-x_1$, при $x_1=x_2$???

Если A(4,2) и B(4,8)

AB:$\frac{x-4}{0}=\frac{y-2}6$
отсюда будет x=4

[Joker_vD]

Уравнение прямой, проходящей через точки $(x_1,y_1)$ и $(x_2,y_2)$ имеет вид

$$(x_2-x_1)y=(y_2-y_1)x+x_2y_1-x_1y_2.$$

Если $x_1\ne x_2$ и $y_1\ne y_2$, то его можно переписать в том виде, в каком вы записали.

[myra_panama]

Joker_vD в сообщении #511382 писал(а):

Уравнение прямой, проходящей через точки $(x_1,y_1)$ и $(x_2,y_2)$ имеет вид

$$(x_2-x_1)y=(y_2-y_1)x+x_2y_1-x_1y_2.$$

Если $x_1\ne x_2$ и $y_1\ne y_2$, то его можно переписать в том виде, в каком вы записали.

пасибо.. уж понял ...