Здравствуйте. Столкнулся с проблемой при построении графика такой функции:

Построил график каждой функции отдельно. Заметил, что при

и

меньше

, иначе - больше

. Поэтому, при построении графика я разбил его на 2 части. Первую часть, когда

и

больше

, я построил. А вот во втором случае столкнулся с проблемой.
Во втором случае я нашел вертикальную асимптоту. Стал искать экстремумы. Получилось так, что экстремумов в данной области нет, но судя по графику этого участка
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Pa ... %2Ft%7D%5D экстремум есть, но он немного специфический :) Конечно, если при нахождении экстремума брать производную

то все сразу получится. Но я не уверен, правильно ли это. Не могли бы вы объяснить, как находить такие вот экстремумы? И как вообще понять, что график будет иметь такую форму на данном участке?
Заранее спасибо.