Уравнение теплопроводности с нелинейным источником.

[Karabas]

Дано уравнение теплопроводности с нелинейной правой частью.
$\frac{\partial U}{\partial t}=\frac{\partial^2 U}{\partial x^2}+800(U-U^3) \qquad U=U(x,t)$
Также дано частное решение, надо построить разностную схему и график.
Частное решение : $U(x,t)=\frac{1}{1+\exp(-1200t+20x)}$
При фиксированном $t \quad x\rightarrow\infty\quad U(x,t)\rightarrow 0$
$\quad x\rightarrow-\infty\quad U(x,t)\rightarrow 1$
Так что можно взять краевые условия 0 и 1,если выбрать достаточно большой отрезок.
Начальное условие я взял : $U=\frac{1}{1+\exp(20x-10)}$
Я решил сначала построить явную разностную схему.

$$\frac{y^{j+1}_i-y^j_i}{\tau}=\frac{1}{h^2}(y^j_{i-1}-2y^j_i+y^j_{i+1})+800(y^j_i-(y^j_i)^3)$$

$$y^{j+1}_i=y^j_i+\frac{\tau}{h^2}(y^j_{i-1}-2y^j_i+y^j_{i+1})+800(y^j_i-(y^j_i)^3)\tau$$

Но при $x\in[0,10] \ \tau=0.0001 \ h=0.025$ происходит большое расхождение.
Подробнее можно увидеть на рисунке http://savepic.su/886736.htm ($t=500\tau $ зеленый-численное решение,черный-точное)
Должно ли быть такое сильное отставание,или у меня где-то ошибка?