Рассмотрим наглядно проиллюстрированное пошаговое выведение преобразований Лоренца. Имеется ИСО (начало координат – красная точка на рисунках), которую назначаем покоящейся, а свет – распространяющимся изотропно относительно данной ИСО. ИСО' (синяя точка) движется относительно ИСО, например, со скоростью 0,8c в направлении положительных значений оси

(оси

и

совпадают). При совпадении начал координат, в точке совпадения происходит вспышка света, и через 1 сек. образуется сфера радиусом 1 св. сек. с центром в начале координат покоящейся ИСО. Пространство движущейся ИСО' (светлые координатные линии с шагом 0,2) должно сократиться по оси движения (в данном случае – с коэффициентом сокращений

):

Проанализировав полученное изображение, несложно вывести релятивистскую формулу преобразования пространственных координат (

):

преобразов которую (

), получаем одну из формул, общеизвестных как формулы преобразований Лоренца:

Далее переходим в несокращенное пространство ИСО':

и наблюдаем на рисунке наглядное отображение анизотропного распространения света относительно движущейся ИСО', при изотропном его распространении относительно покоящейся ИСО. Очевидно, что абсолютная скорость света в движущейся ИСО' зависит от угла между направлением распространения и направлением движения ИСО'.
Представим, что в покоящейся ИСО произошла вспышка света, и пусть отдельные фотоны изотропно разлетаются в ИСО (см. рис 1) под различными углами

относительно направления движения ИСО' от 0° до 180° с шагом 30°. В движущейся ИСО' пути движения этих фотонов отображены на следующем рисунке:

Длину пути такого фотона в ИСО' можно описать формулой:

где

– угол движения фотона в покоящейся ИСО. Если воспользоваться формулой перерасчета углов (

- угол движения фотона в ИСО'):

несложно вывести формулу абсолютной скорости движения фотона относительно ИСО':
Если воспользоваться обратной формулой перерасчета углов:
и подставить в нее, например, значение

, то можно найти угол

, под которым фотон должен быть излучен в покоящейся ИСО, чтобы в ИСО' он двигался под углом

к направлению движения. Поскольку скорость фотона в перпендикулярном движению направлении составляет

, замедленное течение времени с тем же коэффициентом

, позволяет регистрируемой скорости фотона (в перпендикулярной плоскости, проходящей через точку излучения), оставаться константой независимо от скорости движения ИСО'.
Если по мере прохождения светового сигнала относительно ИСО', синхронизировать покоящиеся в ней часы в соответствии с

, где

– расстояние от точки вспышки (начало координат ИСО') до часов, то к показаниям времени, прошедшего с момента вспышки по часам, находящимся в начале координат

, добавляется поправка

, а формула преобразований временной координаты приобретает вид:

В таком случае, после преобразования (

) получаем еще одну из формул, общеизвестных как формулы преобразований Лоренца:

которые описывают эффекты, приводящие к тому, что непосредственно регистрируемая скорость света является константой и всегда равна

.
Таким образом, если рассматривать распространение света относительно движущейся ИСО' в виде точно такого же физического процесса, как и при движении физических тел относительно покоящихся и движущихся ИСО, несложно не только вывести формулы релятивистских преобразований координат, но и получить ясное представление о том, каким именно образом осуществляется неизменность регистрируемой скорости света в различных ИСО.