Что есть аксиомы физики?

[Joker_vD]

(Оффтоп)

epros в сообщении #510756 писал(а):

Откуда же тогда взялся пятый постулат?

Или определения точки и прямой? Они у Евклида есть, но нигде никак не используются.

[Анатолий Григорьев]

Ув. EEater иJoker_vD!
Я не математик и определение обобщённых функций взял из "Словаря математических терминов" авт. С. А. Картавов, так что вопросы по этому поводу - к нему, хотя и так видно, что это просто попытка увести обсуждение в сторону. Если Вы не согласны с тем, что постулат Эвклида взят из практики, то может Вы предложите свою версию его происхождения? Выведен из более общего философского принципа? Какого? Опять же, философские принципы берутся из жизни, практики. То что древние греки не ставили экспериментов в их сегодняшнем понимании, а ограничивались наблюдениями ничего не меняет. И сейчас звёздная астрономия ограничивается только наблюдениями, но это нисколько не умаляет значения этой науки.

[EEater]

Анатолий Григорьев в сообщении #510770 писал(а):

хотя и так видно, что это просто попытка увести обсуждение в сторону.

Почему просьба проиллюстрировать ваше утверждение - это увод в сторону? Вы здесь непогрешимы и вам дозволено просто вещать? Не математик, но о математике судите...

[epros]

Анатолий Григорьев в сообщении #510770 писал(а):

Если Вы не согласны с тем, что постулат Эвклида взят из практики, то может Вы предложите свою версию его происхождения?

Я могу предложить свою версию. Аксиомы и постулаты выбираются таким образом, чтобы построить нечто достаточно простое, но приемлемое по качеству.

Например, нужна нам наука для земледельцев, позволяющая справедливо разделить между ними участки. Пригласим некоего Евклида. Он посмотрит на те горы и овраги, которые ему предлагается разделить, и подумает про себя: "Что-то больно сложно, давайте для начала плоские участки научимся делить". И заложит в теорию такую аксиоматику, которая утверждает, что Земля - плоская.

Или вот с арифметикой пример: Прибавляя по единичке, научимся считать до десяти, потом до ста ... А потом возьмём, да и заложим в теорию аксиому, что к любому числу можно прибавить единичку. Хотя для всех чисел эту аксиому никто не проверял, нет такой практики. Да и в общем-то очевидно, что на практике всегда найдётся такое число, к которому нам по чисто техническим причинам прибавить единичку не удастся. Однако ж в результате получается довольно простая аксиоматика, из которой вырастает весьма могучая теория.

[Анатолий Григорьев]

Ув. EEater!
Обсуждаемый вопрос "Что есть аксиомы физики?", а Вы пытаетесь перевести его в обсуждение вопроса "Что такое обобщённые функции?".

[В. Войтик]

У меня предложение несколько ограничить тему. Уж больно круто обсуждать всю физику. ПМСМ надо ограничиться к примеру механикой. Даже ещё больше надо ограничиться. Скажем квантовой. А то и ещё. Квантовой релятивистской.

[Анатолий Григорьев]

epros в сообщении #510776 писал(а):

Я могу предложить свою версию. Аксиомы и постулаты выбираются таким образом, чтобы построить нечто достаточно простое, но приемлемое по качеству.

ВЫБИРАЮТСЯ - откуда? Из практики, физической реальности, а уж как выбираются, это другой вопрос. И пример из арифметики всё та же практика - берём число прибавляем к нему единицу получаем новое число, придумываем ему название и продолжаем в том же духе дальше. А когда надоест, обобщаем до аксиомы - к любому числу можно прибавить 1 и получить новое число.

[epros]

Анатолий Григорьев в сообщении #510785 писал(а):

Из практики, физической реальности, а уж как выбираются, это другой вопрос.

Надо быть поаккуратнее с громкими философскими терминами типа "практика" или "реальность", ибо у многих читателей сии слова ассоциируются фиг знает с чем. Вообще-то практика - это всего лишь навсего вошедший в привычку образ действий. А про реальность я пока лучше вообще умолчу.

Так вот, плохи те аксиомы, которые взяты из практики. Скажем, вошедший в привычку образ действий диктует нам аксиому, что "нужно всегда от дома до работы ходить такой-то дорогой" (ибо мы всегда этой дорогой ходим). А хорошо было бы (чисто теоретически) эту аксиому отбросить и попробовать нечто противоположное: что "есть и другие дороги". Глядишь, исследование других дорог и приведёт к чему-то полезному. Если Вы чисто теоретически не попробуете заложить в аксиоматику нечто, противоречащее Вашей сегодняшней практике, и не попробуете эту теорию применять, то Ваша практика так никогда и не изменится к лучшему.

Вот и про пятый постулат можно сказать: Если он и был взят из практики каких-то убогих земледельцев, которые умели делить участки только на плоской поверхности, то Лобачевский оказался большим молодцом, что ему хватило смелости его отбросить, наплевав на всю эту практику.

[В. Войтик]

epros в сообщении #510795 писал(а):

Вот и про пятый постулат можно сказать: Если он и был взят из практики каких-то убогих земледельцев, которые умели делить участки только на плоской поверхности, то Лобачевский оказался большим молодцам, что ему хватило смелости его отбросить, наплевав на всю эту практику.

Больший молодец Риман (хоть это и непатриотично). Риман не отбросил Евклида. Он обобщил и Евклида и Лобачевского.
Но на практике всё-таки Евклид круче. ПМСМ

[rudoms]

Да и Евклид, и Лобачевский, и Риман - молодцы)))

Но что-то мы всё время скатываемся к аксиомам математики, хотя тема - про аксиомы физики.

Вот и предельность скорости света и наличие двух типов электрических зарядов - никак не похожи на способы построения математической аксиоматики.

Здесь поверочный оселок - не формально строгая логичность, а возможность, опираясь на эти аксиомы, построить (да, используя и доказательность математики) теорию, объясняющую наблюдаемые факты и предсказывающую новые.

И никакая "логичность" и "непротиворечивость" аксиом тут нипричем.

Наличие "трёх типов электрических" зарядов ничем не хуже с точки зрения формальной логичности и непроворечивости.

И ещё. Не стоит слишком глубоко копать вглубь при принятии (первоначальном) этих аксиом. Это тоже отличие от математики. Потом, уже после построения подтверждаемой теории на основе этих аксиом, можно искать - а не следуют ли эти аксиомы из более фундаментальных свойств пространства, соображений симметрии. В этом плане начальная ясность физического смысла аксиом гораздо важнее их первичности-непервичности.
Например, сохраняемость энергии или рост энтропии сами по себе гораздо ценнее, чем вопрос о действительной их аксиоматичности, т.е. неразлагаемости на более "простые" и фундаментальные физические сущности.

[epros]

rudoms в сообщении #510846 писал(а):

Но что-то мы всё время скатываемся к аксиомам математики, хотя тема - про аксиомы физики.

Для земледельцев Древней Греции геометрию можно считать за "физику" ничуть не худшую, чем квантовая теория поля.

[rudoms]

epros в сообщении #510857 писал(а):

rudoms в сообщении #510846 писал(а):

Но что-то мы всё время скатываемся к аксиомам математики, хотя тема - про аксиомы физики.

Для земледельцев Древней Греции геометрию можно считать за "физику" ничуть не худшую, чем квантовая теория поля.

Так вроде на дворе не Древняя Греция.

[anik]

Анатолий Григорьев в сообщении #510785 писал(а):

ВЫБИРАЮТСЯ - откуда? Из практики, физической реальности, а уж как выбираются, это другой вопрос. И пример из арифметики всё та же практика - берём число прибавляем к нему единицу получаем новое число, придумываем ему название и продолжаем в том же духе дальше. А когда надоест, обобщаем до аксиомы - к любому числу можно прибавить 1 и получить новое число.

Здесь я с Вами согласен. Если заставить кого-либо пересчитать количество песчинок сахара в полном ведре, то, когда ему надоест, то он скажет, что их бесконечное число. Примерно отсюда же утверждение, что количество аксиом математики бесконечно.

[Gravist]

anik в сообщении #511065 писал(а):

Если заставить кого-либо пересчитать количество песчинок сахара в полном ведре, то, когда ему надоест, то он скажет, что их бесконечное число.

Не, скажет, что их "больше, чем до хрена", все не сосчитать, но "ровно ведро". И пойдёт учить теорию множеств.

[anb]

rudoms

Здесь поверочный оселок - не формально строгая логичность, а возможность, опираясь на эти аксиомы, построить (да, используя и доказательность математики) теорию, объясняющую наблюдаемые факты и предсказывающую новые.

И никакая "логичность" и "непротиворечивость" аксиом тут нипричем.

Интересно rudoms а Вы можете привести пример хотя бы одной физической теории, в основании которой лежат аксиомы, которые противоречат друг другу?