Интерференция электрона с самим собой

[temp03]

Всем известен опыт по квантовой механике по пропусканию одиночных электронов через две щели. При этом электрон ведёт себя как волна: даже несмотря на то, что он один, всё равно проходит одновременно через обе щели, интерферирует сам с собой и в результате выдаёт на экране наблюдателя интерференционную картину - много полос.

В принципе, этот факт легко объясняется, если представить, что электрон - одиночная волна. Однако, всё становится гораздо интереснее, если попытаться выяснить, через какую именно из двух щелей проходил электрон, установив наблюдательный прибор. В этом случае интерференционная картина теряется и электрон ведёт себя как "частица", выдавая на экран наблюдателя ровно две полосы напротив каждой из щелей. Т.е. электрон как бы "чувствует", что за ним наблюдают.

http://www.youtube.com/watch?v=-asV1j6M_DM

я задумался над этим фактом и попробовал его объяснить. И единственное, как мне удалось это сделать, это так, что электрон совершенно не "чувствует" что его измеряют (или наблюдают). Напротив, факт наблюдения далеко не "безгрешен" для электрона. Когда мы определяем в результате наблюдения через какую именно из двух щелей проходил электрон (установив наблюдательный прибор в одной из щелей), то часть энергии электрона расходуется на факт наблюдения (фиксации его состояния) - т.е. на передачу информации наблюдателю. В результате электрон из второй щели "затормаживается" и не интерферирует уже сам с собой, т.к. волна прошедшая через вторую щель после наблюдения - запаздывает за волной из первой щели (без наблюдения). В результате интерференционная картина теряется и кажется, что электрон ведёт себя как частица. Хотя это всё равно волна.

Другого объяснения у меня нет.

[whiterussian]

Учили бы вы, батенька, кванты. Тогда такого вот потока сознания не допускали бы.

[vicont]

temp03 в сообщении #510631 писал(а):

Всем известен опыт по квантовой механике по пропусканию одиночных электронов через две щели. При этом электрон ведёт себя как волна: даже несмотря на то, что он один, всё равно проходит одновременно через обе щели, интерферирует сам с собой и в результате выдаёт на экране наблюдателя интерференционную картину - много полос.

Один электрон не нарисует интерференционную картину. Всего лишь одну точку на экране.
Насчет прохождения сразу через две щели... Если я не ошибаюсь, то волновую функцию частицы нормируют таким образом, чтобы вероятность ее нахождения в какой-то области пространства была равна единице. Если бы электрон мог одновременно находиться и в одной щели и в другой, то эта вероятность была бы больше единицы. Так что такое объяснение интерференции весьма сомнительно (если только я ничего не напутал).

[Joker_vD]

Можно пустить электрон сквозь две щели, потом фотопластинку проявить и спрятать. Повторить такой опыт несколько тысяч раз, потом эти пластинки собрать, наложить друг на друга, просветить и удивиться — мы увидим интерференционную картину!

Потом можно "подсветить" эти две щели, и нащелкать еще несколько тыщ фотопластинок — при их наложении мы увидим уже просто два пятна.

temp03 в сообщении #510631 писал(а):

Напротив, факт наблюдения далеко не "безгрешен" для электрона. Когда мы определяем в результате наблюдения через какую именно из двух щелей проходил электрон (установив наблюдательный прибор в одной из щелей), то часть энергии электрона расходуется на факт наблюдения (фиксации его состояния) - т.е. на передачу информации наблюдателю.

Здорово, голова у вас варит — самостоятельно угадали, что написано не позже пятой страницы любого учебника по КМ. Может, и сам учебник тогда сможете осилить?

temp03 в сообщении #510631 писал(а):

В результате интерференционная картина теряется и кажется, что электрон ведёт себя как частица. Хотя это всё равно волна.

Электрон — это частица. Но частица неклассическая, которая при определенных условиях может выглядеть как классическая частица, а при других условиях — как волна.

[rustot]

разве в эксперименте был электрон, а не фотон?

[whiterussian]

rustot
И тот, и другой, и нейтроны, и протоны, и еще куча чего была. И все подтвердило квантовую механику. Вот ведь незадача какая для новооткрывателей.

[Circiter]

2temp03

Цитата:

часть энергии электрона расходуется на факт наблюдения (фиксации его состояния) - т.е. на передачу информации наблюдателю. В результате электрон из второй щели "затормаживается" и не интерферирует уже сам с собой

Вам полезно ознакомиться с различными вариациями двущелевого эксперимента.

Например, подглядывать за щелями можно недеструктивно, скажем, просто "окрашивая" частицу установленными в щелях фильтрами. Это по-прежнему разрушает интерференционную картину (ведь на экране будет виден "цвет" точки, а значит будет известно, через какую щель прошла частица). Но если перед экраном снова поиграться с окрашиванием, так, чтобы установить конкретный путь прохождения частицы было невозможно, то интерференция снова восстанавливается.

Ещё интересней опыты со спутанными квантами -- частицу $A$ отправляют через двущелевую установку с фильтрами, а наблюдают вторую частицу $B$, вычисляя по её параметрам параметры частицы $A$ и таким образом предсказывая её путь. В последнем случае интерференция тоже разрушается, но уже при наблюдении за спутанной частицей $B$. Причем двущелевая установка может быть ближе к источнику частиц чем детектор частицы $B$, из за чего наблюдение $B$, разрушающее интерференцию частицы $A$, будет происходить позже чем само детектирование $A$ (в опытах, если я не ошибаюсь, использовалась здоровенная бобина с 10-ю километрами оптоволокна, так что задержка прохождения импульса была ощутимой). Даже такие причинные выкрутасы возможны. Здесь вашему подходу с отдачей излишков энергии совсем нелегко будет. :)

[Pulse]

Есть еще более простые и в то же время интересные эксперименты по интерференции фотона самого с собой без всяких щелей. Берется два фотона в спутанном состоянии. Один напрямую направляется на один детектор, а второй проходит через интерферометр Маха-Цендера и второй детектор. Первый детектор служит для регистрации события рождения пары. В то же время при изменении разности плеч в интерферометре второй фотон регистрируется вторым детектором или нет в зависимости от того в фазе сам с собой он сложился на выходе из интерферометра или в противофазе. Этот эксперимент проще, чем со щелями и не требует дорогого и сложного оборудования. Поэтому его часто включают в программу лабораторных работ студентов в приличных университетах.

[whiterussian]

Pulse в сообщении #510871 писал(а):

В то же время при изменении разности плеч в интерферометре второй фотон регистрируется вторым детектором или нет в зависимости от того в фазе сам с собой он сложился на выходе из интерферометра или в противофазе.

Объясните, что вы здесь написали, пожалуйста.

[Pulse]

Согласен, путанное получилось предложение. Попробую расписать понятнее. Суть эксперимента такая. Берется свет от когерентного источника, обычно гелий-неодимового лазера с длиной волны 442 нм. Этот свет направляется в нелинейный кристалл BBO на выходе из которого в два раза понижается частота света с удвоением числа фотонов. В каждой паре фотоны оказываются связанными, но имеют различные направления на выходе из кристалла. Далее одни фотоны из таких связанных пар попадают напрямую на один детектор, а их связанные компаньоны проходят интерферометр и попадают на второй детектор. Оба детектора – лавинные фотодиоды. Непосредственно перед диодами ставятся узкополосные ослабляющие фильтры на пропускание только удвоенной длины волны первоначального лазера. Смысл этой схемы в том, что когда в интерферометре оба плеча равны, то оба детектора синхронно регистрируют попадания связанных фотонов. Если же изменять оптическую длину пути в одном из плечей интерферометра, то возникает ситуация когда второй детектор перестает регистрировать фотон. Первый регистрирует событие, что пара родилась и фотон пришел, а второй детектор молчит. Отсюда делается заключение, что тот фотон из связки, который попал в интерферометр, интерферирует сам с собой. В зависимости от разности хода в плечах он то появляется, то пропадает на выходе из интерферометра.

[temp03]

Joker_vD в сообщении #510687 писал(а):

Здорово, голова у вас варит — самостоятельно угадали, что написано не позже пятой страницы любого учебника по КМ. Может, и сам учебник тогда сможете осилить?

Спасибо! Значит, всё-таки угадал сам без учебника...

Circiter в сообщении #510700 писал(а):

Например, подглядывать за щелями можно недеструктивно, скажем, просто "окрашивая" частицу установленными в щелях фильтрами. Это по-прежнему разрушает интерференционную картину (ведь на экране будет виден "цвет" точки, а значит будет известно, через какую щель прошла частица). Но если перед экраном снова поиграться с окрашиванием, так, чтобы установить конкретный путь прохождения частицы было невозможно, то интерференция снова восстанавливается.

в любом случае передача информации о состоянии электрона происходит, ведь цвет - тоже информация. Но соглашусь, что замечание весьма полезное: тут можно углядеть те недостающие звенья цепочки, которые отделяют "факт наблюдения" от "передачи информации". Спасибо! ценное замечание.

Circiter в сообщении #510700 писал(а):

Ещё интересней опыты со спутанными квантами -- частицу $A$ отправляют через двущелевую установку с фильтрами, а наблюдают вторую частицу $B$, вычисляя по её параметрам параметры частицы $A$ и таким образом предсказывая её путь. В последнем случае интерференция тоже разрушается, но уже при наблюдении за спутанной частицей $B$. Причем двущелевая установка может быть ближе к источнику частиц чем детектор частицы $B$, из за чего наблюдение $B$, разрушающее интерференцию частицы $A$, будет происходить позже чем само детектирование $A$ (в опытах, если я не ошибаюсь, использовалась здоровенная бобина с 10-ю километрами оптоволокна, так что задержка прохождения импульса была ощутимой). Даже такие причинные выкрутасы возможны. Здесь вашему подходу с отдачей излишков энергии совсем нелегко будет. :)

насчёт спутанных состояний честно скажу - не знаю, т.к. это тоже "своеобразные выкрутасы" квантовой механики над наблюдателем. Но вот эксперимент с 3 щелями я бы провёл. Если щелей будет не 2, а 3. И наблюдать (или окрашивать) мы будем выборочно за одной из них (средней или крайней). Или за сразу двумя на выбор. Хотя по сути выбор щели значения не имеет. Но вопрос: щель, за которой наблюдаем будет разрушать интерференционную картину и выдавать полосу, а две другие по-прежнему интерферировать? А если будет 4 щели и наблюдать за 2-мя мы будем? Тогда как?

[Circiter]

2temp03

Цитата:

в любом случае передача информации о состоянии электрона происходит, ведь цвет - тоже информация.

Заметьте, что мы можем восстановить интерференцию удалив (скажем, перекрасив в нейтральный цвет) информацию о пути частицы в самый последний момент перед попаданием на экран. Т.е. даже несмотря на то, что интерференция восстановлена, фильтры остались на месте, они по прежнему "наблюдают" за частицей, информация по прежнему передается. Имеет значение только, дойдет эта информация до наблюдателя (с разрушением интерференции, т.е. с проявлением квантовых, корпускулярных свойств) или будет удалена в последний момент ещё одним фильтром и т.о. до наблюдателя не дойдет (интерференция сохранится, т.е. проявятся волновые свойства).

Да, кстати, речь обычно идет не о настоящем цвете, а о поляризации, но для наглядности такое описание сойдет. :) Увы, такой эксперимент для обычных лучей не интересен, важно чтобы частицы шли не лучами, а по-одиночке. Но практические реализации имеются. Причем, описанное расширение эксперимента с привлечением запутанности и интерферометрии на сведенных пучках, на удивление оказывается проще реализуемым (вот Pulse говорит, что даже в университетских курсах такие опыты показывают).

Цитата:

Но вот эксперимент с 3 щелями я бы провёл.

А это интересно. Я думаю, можно для начала посчитать интерференционную картину от трех щелей с использованием фейнмановского подхода с суммированием по траекториям. Например, можно программку написать которая все сама посчитает и нарисует. :)

С промежуточным наблюдением частицы в трехщелевых опытах сложнее. Наивные рассуждения могут быт такими. Если вы увидели, что частица прошла через щель, за которой вы наблюдаете, то вы знаете её траекторию и таким образом о красивой интерференции можно забыть. Если частица не прошла через эту щель, то значит она прошла через две другие, очевидно, с формированием двущелевой интерференции. В результате на экране мы должны увидеть обычную сумму немного смещенных картин обычной диффракции на одной щели и сложной интерференции от прохождения через две другие.

В действительности, по-видимому, всё гораздо хуже. Квантовая механика не очень дружит с тройными делителями луча. Может быть вам как-нибудь пригодятся такие вот ссылочки:

1. U.Sinha et al., Ruling Out Multi-Order Interference in Quantum Mechanics;
2. S.Fraboni et al., Two and Three Slit Electron Interference and Diffraction Experiments;
3. R.D.Sorkin, Quantum Mechanics as Quantum Measure Theory;
4. G.Niestegge, Third-order Interference and a Principle of "Quantumness";
5. ____, Nonlocal Correlations and Third-order Interference;
6. ____, Sorkin’s Third-order Interference Term in Quantum Logics with Unique Conditional Probabilities;
7. C.Ududec et al., Three Slit Experiments and the Structure of Quantum Theory.

Комментарии физиков не помешали бы...

[temp03]

Circiter
Спасибо!

[Munin]

Circiter в сообщении #511003 писал(а):

В действительности, по-видимому, всё гораздо хуже. Квантовая механика не очень дружит с тройными делителями луча.

А с другими приборами, сортирующими квантовую систему на три или $N$ состояний, начиная с прибора Штерна-Герлаха?

[DRG]

temp03 в сообщении #510631 писал(а):

если попытаться выяснить, через какую именно из двух щелей проходил электрон, установив наблюдательный прибор. В этом случае интерференционная картина теряется и электрон ведёт себя как "частица", выдавая на экран наблюдателя ровно две полосы напротив каждой из щелей. Т.е. электрон как бы "чувствует", что за ним наблюдают.

Кстати чтобы пропала интерф. картинка не обязательно наблюдать за частицей, гдето нашел в инете был такой эксперимент, короче, пропускали не электрон, а огромную молекулу (более 70 атомов), так вот она тоже вела себя подобно электрону. А затем её перед попаданием в щели сильно нагрели лазером, и во время прохождения через щель такая молекула излучала высоко энергичные фотоны и тем самым могла "выдать" то как именно она проходит через щели, но за ней никто не наблюдал, и тем не менее интерф. картина всеравно исчезла!