Направление некоторого вектора

-- это угол

, через который выражаются его компоненты:

.
По-другому, это угловая полярная координата конца вектора, если его начало находится в начале координат.
При этом направление

соответствует положительному направлению оси

, и поворот на положительный угол -- это против часовой стрелки.
Если начало вектора для удобства помещено в другую точку (например, центр малой окружности), то можно мысленно поместить туда начало координат, тогда относительно этого начала направление вектора будет иметь обычный смысл -- "угловая координата конца".
Про дугу на малой окружности я говорил, что направление её начала равно

относительно центра малой окружности. Т.е.имеется в виду направление вектора (центр малой окружности, начало дуги). Значит, на рисунке начало дуги на малой окружности будет вниз-вправо относительно центра малой окружности. А конец -- вверх-вправо. Вся дуга на малой окружности будет

.
Один рисунок всё бы прояснил. Если будет что-то непонятно, подумаем, как вам его передать.