Снова шары в корзине

[photon]

Давеча шел снег, пришлось оставить велосипед и добираться домой пешком. Почти час времени был, и родилась такая вот задачка. Скажу сразу: не то, что я ее не решил - я и не пробовал решать, но может быть кому-то будет интересно этим на досуге заняться.

В корзине лежит $N$ шаров трех цветов в количестве $R$, $G$, $B$ соответственно. Каждому цвету соответствует свое целое положительное количество очков: $r$, $g$, $b$, которые попарно не равны и и кажое из них не превышает $O$ - числа очков, выделяемых извлекающему шары на один ход. Ход осуществляется следующим образом: извлекающий достает из корзины один из шаров случайным образом и вычитает из отведенного ему числа очков $O$ число очков, соответствующее цвету извлеченного шара. Если после этой процедуры оставшееся число очков положительно, то процедура повторяется, в противном случае начинается следующий ход. И так до тех пор, пока все шары не будут извлечены.

Вот вопросы, как мне кажется, по возрастанию сложности:
1) Определить минимальное и максимаьное количество ходов, при котором все шары могут оказаться извлеченными.
2) Определить математическое ожидание необходимого числа ходов
3) Обобщить решения по пунктам 1) и 2) для произвольного числа цветов.

[photon]

Поступило предложение добавить дополнительное условие
$(r\cdot R+g\cdot G+b\cdot B) \geqslant O$