2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите с задачками
Сообщение21.11.2011, 20:55 
Аватара пользователя


30/11/07
373
Уважаемые форумцы!

Помогите - нужно около 25 вариантов задач на систему линейных уравнений - пока наскреб 10 разных штук... Может кто имеет задачник какой.
И.В. Проскуряков отпадает сразу - там в основном 4х4, а мне надо 3х3 (уровень СПО все-таки). Помогите кто что может - еще 15 штук найти задачек...

Заранее спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с задачками
Сообщение21.11.2011, 21:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
В чем сложности? Берется система с определителем 1 (уровень СПО, хоть я и не знаю, что это) и с ней проделывается полдюжины случайных элементарных преобразований. И так двадцать пять раз. У меня даже когда-то в Mathematica была программа, которая сама это делала и выдавала те матрицы, где коэффициенты были не больше шести.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с задачками
Сообщение21.11.2011, 21:14 
Аватара пользователя


30/11/07
373
Хорхе писал(а):
В чем сложности? Берется система с определителем 1 (уровень СПО, хоть я и не знаю, что это) и с ней проделывается полдюжины случайных элементарных преобразований. И так двадцать пять раз. У меня даже когда-то в Mathematica была программа, которая сама это делала и выдавала те матрицы, где коэффициенты были не больше шести.

Сложности у меня в ... фантазии. :oops: Понимаете? Я вас теперь понял - счас буду думать.
СПО - это среднее профессиональное образование. Просто системы 4х4 для подсчета более долгие и я не вижу смысла напрягать студентов (уровня 10-11 классов) именно громоздкими системами с 4-мя и большими неизвестными, а вот 3х3 это нормально. Теперь буду варьировать. Спасибо Хорхе! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с задачками
Сообщение21.11.2011, 23:47 
Заслуженный участник


11/05/08
31922
Ловите (выковыряйте из ТеХа, что нужно):

код: [ скачать ] [ спрятать ]
Используется синтаксис LaTeX
\documentclass[12pt]{report}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{amsthm, amsmath, amsfonts, amssymb, euscript}
\usepackage{cases, pifont}

\renewcommand\normalsize{\fontsize{11}{10.pt}\selectfont}

\oddsidemargin=0pt
\evensidemargin=0pt
\hoffset=-0.8in
\textwidth=200mm
\voffset=-1.2in
\topmargin=0pt
\textheight=297mm

\begin{document}

\pagestyle{empty}

%----------------------------------------------------------------------
\newdimen\HorizCelle  \HorizCelle=6pt  %- горизонтальные поля в клетке
\newdimen\VertCelle   \VertCelle=3pt   %- вертикальные поля внутри клетки
\newdimen\DownCelle   \DownCelle=3pt   %- вертикальный зазор под клеткой
\newdimen\FrameCelle  \FrameCelle=0pt  %- толщина рамки
%----------------------------------------------------------------------
%   Рисует клетку размера #1 x #2 из материала #3, окруженного рамкой,
%отодвинутой на 3pt (примерно 1 mm).  Ориентирован на заполнение клетками
%целой страницы, для чего надо предварительно войти в горизонтальную моду
%(например: \noindent) - в т.ч. для одной клетки/строку, т.к. иначе 1-я
%клетка окажется в своем абзаце и будет окружена другими верт. пробелами.
%Нельзя непосредственно вкладывать.
%    ЗАМЕЧАНИЯ:   \hrule ширины 0 - подпорка для вертикального зазора;
%    \hskip'ы в конце:  два, разделенные пустым боксом (просто {} недоста-
%    точно) - чтобы строка заканчивалась уже после 1-й клетки, когда две не
%    умещаются;  fil перед fill - чтобы в конце строки был нулевой зазор
%    (последний клей в строке игнорируется);  сам fill - чтобы подавить fil,
%    вставляемый в конце абзаца (иначе клетки последней строки сблизятся).
%    \hsize ...  -  т.к.  \hbox to ...   его не изменяет.
\long\def\Celle#1,#2:#3\endCelle{\relax
        \vbox{\hsize#1
              \advance\hsize by -\FrameCelle \advance\hsize by -\FrameCelle
              \advance\hsize by -\HorizCelle \advance\hsize by -\HorizCelle
              \hrule height\FrameCelle
              \hbox{\vrule width\FrameCelle\kern\HorizCelle
                    \vbox to #2{\kern\VertCelle
                                #3\hrule width0pt height\VertCelle}\relax
                    \kern\HorizCelle
                    \vrule width\FrameCelle}\relax
              \hrule height\FrameCelle
              \hrule width0pt height\DownCelle}\relax
        \hskip0pt plus1fil\vbox{}\hskip0pt plus1fill}
%----------------------------------------------------------------------

\long\def\var#1\@#2\@#3\@#4\@#5\@{\Celle99true mm,48.1true mm:
{\bf Вариант #1. \ #2}
\vskip1.5ex
\noindent{\bf 1).} #3
{\bf 2).} #4 \vskip2.5ex
\noindent{\bf 3).} #5 \vskip2.5ex
\vfill\endCelle}

%НАЧАЛО ТЕКСТА========================================
%
%
\noindent
%
%
\var1\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+2y=4\\ x-2y-5z=0\\ 3x+2y-2z=5
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}y-z=1\\ x-3y+z=-1\\ 2x-9y+5z=-5
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}\lambda x-4 y=\mu \\ 7 x+5 y=6\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var2\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+y+3z=-4\\ 3x+5y+z=1\\ x+y+z=-1
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}2x-4y-2z=-2\\ 3x-7y-2z=1\\ x-4y=5
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}5 x+\lambda y=6 \\ -3 x-4 y=\mu\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var3\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+5y=4\\ 3x+7y+z=5\\ x+3y-z=3
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}y+z=0\\ x+y+2z=1\\ 2x-4y=8
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}4 x+2 y=\mu \\ \lambda x-5 y=3\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var4\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x-3y+3z=-3\\ 2y-z=1\\ 2x-8y+6z=-2
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}3y+6z=9\\ x-2y=-4\\ 2x-3y+2z=-5
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}-4 x+6 y=5 \\ 3 x+\lambda y=\mu\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var5\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x+6z=6\\ 2x-y+4z=5\\ x-2y+3z=6
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}2y-4z=4\\ x+y+z=-1\\ 3x+2y+5z=-5
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}\lambda x-3 y=6 \\ -5 x+2 y=\mu\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var6\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+3y+5z=-6\\ x-2y-2z=-1\\ 3x+3y+6z=-9
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}3x-2y-8z=-5\\ x-y-2z=-2\\ 2x-4y=-6
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}-4 x+\lambda y=\mu \\ 7 x+3 y=5\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var7\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x-7y+3z=-4\\ 4y-z=5\\ x-3y+z=-2
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}3x-5y+4z=-8\\ x-2y+z=-3\\ 2x-7y-z=-9
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}5 x-2 y=4 \\ \lambda x+7 y=\mu\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var8\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}y+2z=1\\ x+y+z=-2\\ 2x-y-5z=-8
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}2x+5y-6z=-9\\ y-2z=-3\\ x+2y-2z=-3
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}-7 x+3 y=\mu \\ -5 x+\lambda y=2\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var9\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x-6y-6z=6\\ 2y-z=3\\ x-8y=-6
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}3x+4y+2z=-6\\ 2y+4z=-6\\ x+y=-1
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}\lambda x-7 y=\mu \\ 4 x-6 y=3\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var10\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x+3y+3z=-9\\ 2y+z=-1\\ 2x-4y=-6
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}y-z=-2\\ x-3y-z=3\\ 3x-7y-5z=5
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}-5 x+\lambda y=6 \\ -3 x-2 y=\mu\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var11\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x+4y-6z=-4\\ 2x+4y-4z=-4\\ x-4y-z=5
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}2x+7y+8z=-8\\ 3x+7y+5z=-5\\ x+2y+z=-1
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}-6 x+3 y=\mu \\ \lambda x-2 y=7\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var12\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+5y-z=9\\ x+2y=4\\ 2y-2z=2
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}2y-z=3\\ 3x+9y+6z=-3\\ x+9y=7
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}4 x-2 y=7 \\ 3 x+\lambda y=\mu\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var13\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x-2z=8\\ 2y-z=-4\\ 3x+4y-6z=6
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}y+z=1\\ 2x+9y+7z=3\\ x+3y+2z=0
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}\lambda x-7 y=5 \\ 4 x+6 y=\mu\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var14\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+3y-2z=3\\ 2y+4z=-2\\ x+2y=1
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}y-z=-2\\ x+3y-6z=-6\\ 2x-4z=2
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}5 x+\lambda y=\mu \\ -3 x+7 y=6\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var15\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x-8y+z=2\\ 2x-3y+3z=-1\\ x-2y+z=0
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}4y+z=-7\\ x+z=0\\ 2x+4y+4z=-6
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}7 x+6 y=5 \\ \lambda x+3 y=\mu\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var16\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+3y=-8\\ x+y-z=-3\\ 2y+4z=-4
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}2x-4y+4z=2\\ x+3y-z=2\\ 3x+3y=3
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}3 x+2 y=\mu \\ 4 x+\lambda y=7\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var17\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}y+z=3\\ x+y-2z=4\\ 2x+y-5z=5
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}4y-z=-5\\ 2x-4y+4z=-2\\ x-y+2z=-3
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}\lambda x-5 y=\mu \\ 4 x-2 y=3\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var18\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x+y-7z=-5\\ x-2z=-1\\ 2x+y-5z=-4
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}3x-5y-7z=-5\\ x-y-2z=-2\\ 2x-3y-5z=-5
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}-2 x+\lambda y=6 \\ -3 x-5 y=\mu\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var19\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x+9y+3z=9\\ 2x+8y=4\\ 4y-5z=-6
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}3x-2y-7z=5\\ 2x-y-4z=4\\ x-z=3
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}-7 x+2 y=\mu \\ \lambda x+3 y=6\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var20\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+3y-z=-1\\ x+2y-z=0\\ 3x+4y-z=-2
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}3x-4y-9z=-3\\ y-z=-5\\ x-2y-2z=3
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}2 x+5 y=4 \\ -3 x+\lambda y=\mu\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var21\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x-y-3z=-7\\ x-2z=-2\\ 3x+y-7z=-3
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}2x+4y+4z=2\\ 6y+5z=-3\\ 3x+4y+4z=3
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}\lambda x+3 y=4 \\ 5 x-7 y=\mu\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var22\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+8y-5z=-4\\ 2y-2z=-2\\ 3x+3y+3z=6
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}3x-7y-2z=-2\\ x-3y=0\\ 2x-5y-z=-1
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}2 x+\lambda y=\mu \\ 3 x+5 y=4\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var23\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x-5y-8z=1\\ 3x-2y-z=7\\ x-y-z=2
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}3x+4y+z=5\\ x-4y+4z=-7\\ 2x+4y=6
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}5 x+2 y=3 \\ \lambda x-4 y=\mu\end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var24\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2y+4z=-6\\ 3x-y+z=0\\ x+z=-1
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}3x+6y+3z=6\\ x+4y+3z=6\\ 4y+3z=9
 \end{cases}$
\@
$\begin{cases}-2 x+3 y=\mu \\ -4 x+\lambda y=7\end{cases}$
\@
%
%
%
\end{document}
 


-- Вт ноя 22, 2011 00:48:41 --

А тут ответы:

код: [ скачать ] [ спрятать ]
Используется синтаксис LaTeX
\documentclass[12pt]{report}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{amsthm, amsmath, amsfonts, amssymb, euscript}
\usepackage{cases, pifont}

\renewcommand\normalsize{\fontsize{11}{10.pt}\selectfont}

\oddsidemargin=0pt
\evensidemargin=0pt
\hoffset=-0.7in
\textwidth=190mm
\voffset=-1.2in
\topmargin=0pt
\textheight=280mm


\begin{document}

\pagestyle{empty}
\long\def\var#1\@#2\@#3\@#4\@#5\@#6\@{\filbreak\hrule\vskip1.5ex
{\bf Вариант #1. \ \ #2}\par\noindent #3\vrule\quad #4\vrule
\quad \begin{tabular}{c}#5\\ \\ #6\end{tabular}
\vskip1ex\hrule\goodbreak}

\var1\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+2y=4\\ x-2y-5z=0\\ 3x+2y-2z=5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=3\\ y=-1\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=2\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}y-z=1\\ x-3y+z=-1\\ 2x-9y+5z=-5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2z+2\\ y=z+1
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}\lambda x-4 y=\mu \\ 7 x+5 y=6\end{cases}$
\@
$x={24+5\mu\over 28+5\lambda},\ y={6\lambda-7\mu\over 28+5\lambda};\ \lambda_0=-{28\over 5},\ \mu_0=-{24\over 5};\ 7x+5y=6$
\@
%
%
%
%
\var2\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+y+3z=-4\\ 3x+5y+z=1\\ x+y+z=-1
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2z-3\\ y=z+2
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x-4y-2z=-2\\ 3x-7y-2z=1\\ x-4y=5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=-2\\ z=2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=2\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}5 x+\lambda y=6 \\ -3 x-4 y=\mu\end{cases}$
\@
$x={-24-\lambda\mu\over -20+3\lambda},\ y={18+5\mu\over -20+3\lambda};\ \lambda_0={20\over 3},\ \mu_0=-{18\over 5};\ 15x+20y=18$
\@
%
%
%
%
\var3\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+5y=4\\ 3x+7y+z=5\\ x+3y-z=3
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-5z-3\\ y=2z+2
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}y+z=0\\ x+y+2z=1\\ 2x-4y=8
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2\\ y=-3\\ z=3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-2\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}4 x+2 y=\mu \\ \lambda x-5 y=3\end{cases}$
\@
$x={6+5\mu\over 20+2\lambda},\ y={-12+\lambda\mu\over 20+2\lambda};\ \lambda_0=-10,\ \mu_0=-{6\over 5};\ 10x+5y=-3$
\@
%
%
%
%
\var4\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-3y+3z=-3\\ 2y-z=1\\ 2x-8y+6z=-2
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2\\ y=2\\ z=3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=6\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3y+6z=9\\ x-2y=-4\\ 2x-3y+2z=-5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-4z+2\\ y=-2z+3
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}-4 x+6 y=5 \\ 3 x+\lambda y=\mu\end{cases}$
\@
$x={-5\lambda+6\mu\over 18+4\lambda},\ y={15+4\mu\over 18+4\lambda};\ \lambda_0=-{9\over 2},\ \mu_0=-{15\over 4};\ 4x-6y=-5$
\@
%
%
%
%
\var5\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+6z=6\\ 2x-y+4z=5\\ x-2y+3z=6
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2\\ y=-1\\ z=2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-3\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2y-4z=4\\ x+y+z=-1\\ 3x+2y+5z=-5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3z-3\\ y=2z+2
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}\lambda x-3 y=6 \\ -5 x+2 y=\mu\end{cases}$
\@
$x={12+3\mu\over -15+2\lambda},\ y={30+\lambda\mu\over -15+2\lambda};\ \lambda_0={15\over 2},\ \mu_0=-4;\ 5x-2y=4$
\@
%
%
%
%
\var6\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+3y+5z=-6\\ x-2y-2z=-1\\ 3x+3y+6z=-9
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-1\\ y=2\\ z=-2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-3\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-2y-8z=-5\\ x-y-2z=-2\\ 2x-4y=-6
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=4z-1\\ y=2z+1
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}-4 x+\lambda y=\mu \\ 7 x+3 y=5\end{cases}$
\@
$x={5\lambda-3\mu\over 12+7\lambda},\ y={20+7\mu\over 12+7\lambda};\ \lambda_0=-{12\over 7},\ \mu_0=-{20\over 7};\ 7x+3y=5$
\@
%
%
%
%
\var7\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-7y+3z=-4\\ 4y-z=5\\ x-3y+z=-2
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2\\ y=1\\ z=-1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-2\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-5y+4z=-8\\ x-2y+z=-3\\ 2x-7y-z=-9
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3z-1\\ y=-z+1
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}5 x-2 y=4 \\ \lambda x+7 y=\mu\end{cases}$
\@
$x={28+2\mu\over 35+2\lambda},\ y={-4\lambda+5\mu\over 35+2\lambda};\ \lambda_0=-{35\over 2},\ \mu_0=-14;\ 5x-2y=4$
\@
%
%
%
%
\var8\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}y+2z=1\\ x+y+z=-2\\ 2x-y-5z=-8
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2\\ y=-1\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=1\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+5y-6z=-9\\ y-2z=-3\\ x+2y-2z=-3
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2z+3\\ y=2z-3
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}-7 x+3 y=\mu \\ -5 x+\lambda y=2\end{cases}$
\@
$x={-6+\lambda\mu\over 15-7\lambda},\ y={-14+5\mu\over 15-7\lambda};\ \lambda_0={15\over 7},\ \mu_0={14\over 5};\ 35x-15y=-14$
\@
%
%
%
%
\var9\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-6y-6z=6\\ 2y-z=3\\ x-8y=-6
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2\\ y=1\\ z=-1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-6\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+4y+2z=-6\\ 2y+4z=-6\\ x+y=-1
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2z+2\\ y=-2z-3
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}\lambda x-7 y=\mu \\ 4 x-6 y=3\end{cases}$
\@
$x={21-6\mu\over 28-6\lambda},\ y={3\lambda-4\mu\over 28-6\lambda};\ \lambda_0={14\over 3},\ \mu_0={7\over 2};\ 4x-6y=3$
\@
%
%
%
%
\var10\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+3y+3z=-9\\ 2y+z=-1\\ 2x-4y=-6
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-1\\ y=1\\ z=-3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=6\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}y-z=-2\\ x-3y-z=3\\ 3x-7y-5z=5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=4z-3\\ y=z-2
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}-5 x+\lambda y=6 \\ -3 x-2 y=\mu\end{cases}$
\@
$x={-12-\lambda\mu\over 10+3\lambda},\ y={18-5\mu\over 10+3\lambda};\ \lambda_0=-{10\over 3},\ \mu_0={18\over 5};\ 15x+10y=-18$
\@
%
%
%
%
\var11\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+4y-6z=-4\\ 2x+4y-4z=-4\\ x-4y-z=5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2\\ y=-1\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=4\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+7y+8z=-8\\ 3x+7y+5z=-5\\ x+2y+z=-1
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=3z+3\\ y=-2z-2
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}-6 x+3 y=\mu \\ \lambda x-2 y=7\end{cases}$
\@
$x={-21-2\mu\over 12-3\lambda},\ y={-42-\lambda\mu\over 12-3\lambda};\ \lambda_0=4,\ \mu_0=-{21\over 2};\ 4x-2y=7$
\@
%
%
%
%
\var12\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+5y-z=9\\ x+2y=4\\ 2y-2z=2
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2z+2\\ y=z+1
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2y-z=3\\ 3x+9y+6z=-3\\ x+9y=7
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2\\ y=1\\ z=-1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-6\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}4 x-2 y=7 \\ 3 x+\lambda y=\mu\end{cases}$
\@
$x={7\lambda+2\mu\over 6+4\lambda},\ y={-21+4\mu\over 6+4\lambda};\ \lambda_0=-{3\over 2},\ \mu_0={21\over 4};\ 4x-2y=7$
\@
%
%
%
%
\var13\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x-2z=8\\ 2y-z=-4\\ 3x+4y-6z=6
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2\\ y=-3\\ z=-2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-4\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}y+z=1\\ 2x+9y+7z=3\\ x+3y+2z=0
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=z-3\\ y=-z+1
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}\lambda x-7 y=5 \\ 4 x+6 y=\mu\end{cases}$
\@
$x={30+7\mu\over 28+6\lambda},\ y={-20+\lambda\mu\over 28+6\lambda};\ \lambda_0=-{14\over 3},\ \mu_0=-{30\over 7};\ 14x+21y=-15$
\@
%
%
%
%
\var14\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+3y-2z=3\\ 2y+4z=-2\\ x+2y=1
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=4z+3\\ y=-2z-1
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}y-z=-2\\ x+3y-6z=-6\\ 2x-4z=2
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=3\\ y=-1\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-2\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}5 x+\lambda y=\mu \\ -3 x+7 y=6\end{cases}$
\@
$x={-6\lambda+7\mu\over 35+3\lambda},\ y={30+3\mu\over 35+3\lambda};\ \lambda_0=-{35\over 3},\ \mu_0=-10;\ 3x-7y=-6$
\@
%
%
%
%
\var15\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-8y+z=2\\ 2x-3y+3z=-1\\ x-2y+z=0
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3z-2\\ y=-z-1
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}4y+z=-7\\ x+z=0\\ 2x+4y+4z=-6
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-1\\ y=-2\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-4\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}7 x+6 y=5 \\ \lambda x+3 y=\mu\end{cases}$
\@
$x={5-2\mu\over 7-2\lambda},\ y={-5\lambda+7\mu\over 21-6\lambda};\ \lambda_0={7\over 2},\ \mu_0={5\over 2};\ 7x+6y=5$
\@
%
%
%
%
\var16\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+3y=-8\\ x+y-z=-3\\ 2y+4z=-4
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=3z-1\\ y=-2z-2
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x-4y+4z=2\\ x+3y-z=2\\ 3x+3y=3
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-1\\ y=2\\ z=3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-6\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}3 x+2 y=\mu \\ 4 x+\lambda y=7\end{cases}$
\@
$x={-14+\lambda\mu\over -8+3\lambda},\ y={21-4\mu\over -8+3\lambda};\ \lambda_0={8\over 3},\ \mu_0={21\over 4};\ 12x+8y=21$
\@
%
%
%
%
\var17\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}y+z=3\\ x+y-2z=4\\ 2x+y-5z=5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=3z+1\\ y=-z+3
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}4y-z=-5\\ 2x-4y+4z=-2\\ x-y+2z=-3
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=1\\ y=-2\\ z=-3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-2\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}\lambda x-5 y=\mu \\ 4 x-2 y=3\end{cases}$
\@
$x={15-2\mu\over 20-2\lambda},\ y={3\lambda-4\mu\over 20-2\lambda};\ \lambda_0=10,\ \mu_0={15\over 2};\ 4x-2y=3$
\@
%
%
%
%
\var18\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+y-7z=-5\\ x-2z=-1\\ 2x+y-5z=-4
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2z-1\\ y=z-2
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-5y-7z=-5\\ x-y-2z=-2\\ 2x-3y-5z=-5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2\\ y=-2\\ z=3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-1\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}-2 x+\lambda y=6 \\ -3 x-5 y=\mu\end{cases}$
\@
$x={-30-\lambda\mu\over 10+3\lambda},\ y={18-2\mu\over 10+3\lambda};\ \lambda_0=-{10\over 3},\ \mu_0=9;\ 3x+5y=-9$
\@
%
%
%
%
\var19\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+9y+3z=9\\ 2x+8y=4\\ 4y-5z=-6
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2\\ y=1\\ z=2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-6\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-2y-7z=5\\ 2x-y-4z=4\\ x-z=3
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=z+3\\ y=-2z+2
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}-7 x+2 y=\mu \\ \lambda x+3 y=6\end{cases}$
\@
$x={12-3\mu\over 21+2\lambda},\ y={42+\lambda\mu\over 21+2\lambda};\ \lambda_0=-{21\over 2},\ \mu_0=4;\ 7x-2y=-4$
\@
%
%
%
%
\var20\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+3y-z=-1\\ x+2y-z=0\\ 3x+4y-z=-2
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-z-2\\ y=z+1
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-4y-9z=-3\\ y-z=-5\\ x-2y-2z=3
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=1\\ y=-3\\ z=2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=1\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}2 x+5 y=4 \\ -3 x+\lambda y=\mu\end{cases}$
\@
$x={4\lambda-5\mu\over 15+2\lambda},\ y={12+2\mu\over 15+2\lambda};\ \lambda_0=-{15\over 2},\ \mu_0=-6;\ 2x+5y=4$
\@
%
%
%
%
\var21\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x-y-3z=-7\\ x-2z=-2\\ 3x+y-7z=-3
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2z-2\\ y=z+3
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+4y+4z=2\\ 6y+5z=-3\\ 3x+4y+4z=3
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=1\\ y=-3\\ z=3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-4\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}\lambda x+3 y=4 \\ 5 x-7 y=\mu\end{cases}$
\@
$x={28+3\mu\over 15+7\lambda},\ y={20-\lambda\mu\over 15+7\lambda};\ \lambda_0=-{15\over 7},\ \mu_0=-{28\over 3};\ 15x-21y=-28$
\@
%
%
%
%
\var22\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+8y-5z=-4\\ 2y-2z=-2\\ 3x+3y+3z=6
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-1\\ y=1\\ z=2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=6\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-7y-2z=-2\\ x-3y=0\\ 2x-5y-z=-1
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=3z-3\\ y=z-1
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}2 x+\lambda y=\mu \\ 3 x+5 y=4\end{cases}$
\@
$x={-4\lambda+5\mu\over 10-3\lambda},\ y={8-3\mu\over 10-3\lambda};\ \lambda_0={10\over 3},\ \mu_0={8\over 3};\ 3x+5y=4$
\@
%
%
%
%
\var23\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x-5y-8z=1\\ 3x-2y-z=7\\ x-y-z=2
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-z+3\\ y=-2z+1
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+4y+z=5\\ x-4y+4z=-7\\ 2x+4y=6
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=3\\ z=2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-4\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}5 x+2 y=3 \\ \lambda x-4 y=\mu\end{cases}$
\@
$x={6+\mu\over 10+\lambda},\ y={3\lambda-5\mu\over 20+2\lambda};\ \lambda_0=-10,\ \mu_0=-6;\ 5x+2y=3$
\@
%
%
%
%
\var24\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2y+4z=-6\\ 3x-y+z=0\\ x+z=-1
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-z-1\\ y=-2z-3
 \end{cases}\end{matrix}$
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+6y+3z=6\\ x+4y+3z=6\\ 4y+3z=9
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=3\\ z=-1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-6\end{matrix}$
\@
$\begin{cases}-2 x+3 y=\mu \\ -4 x+\lambda y=7\end{cases}$
\@
$x={-21+\lambda\mu\over 12-2\lambda},\ y={-7+2\mu\over 6-\lambda};\ \lambda_0=6,\ \mu_0={7\over 2};\ 4x-6y=-7$
\@
%
%
%
%
\end{document}


-- Вт ноя 22, 2011 00:59:29 --

пардон, тут в процессе редактирования теги [ math ] опять злодейски проникли, как это и свойственно здешнему движку. Ну их контекстно удалить нетрудно.

 i  zhoraster:
Для таких больших текстов используйте тег [syntax].
Маты теги [math] удалил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с задачками
Сообщение22.11.2011, 18:56 
Заслуженный участник


11/05/08
31922
Там всё не так дёшево. Там достаточно много дополнительных отбраковок: и уравнения не должны сокращаться (ну или сокращаться лишь изредка); и минусов в коэффициентах должно быть не чересчур много (но и отсутствие их не совсем желательно); и все переменные в решении должны быть разными, и не слишком большими; и коэффициенты системы должны быть не только не слишком большими, но не слишком маленькими; да много чего выползает, стоит только начать думать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с задачками
Сообщение27.11.2011, 17:40 
Аватара пользователя


30/11/07
373
ewert в сообщении #506652 писал(а):
Там всё не так дёшево. Там достаточно много дополнительных отбраковок: и уравнения не должны сокращаться (ну или сокращаться лишь изредка); и минусов в коэффициентах должно быть не чересчур много (но и отсутствие их не совсем желательно); и все переменные в решении должны быть разными, и не слишком большими; и коэффициенты системы должны быть не только не слишком большими, но не слишком маленькими; да много чего выползает, стоит только начать думать.

Уважаемый ewert!
Право незнаю как вас благодарить ...
Вы всегда очень помогаете в трудный час... Спасибо большое человеческое!
Простите меня великодушно, а как использовать данный код для получения нескольких вариантов задач СЛАУ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с задачками
Сообщение27.11.2011, 23:09 
Заслуженный участник


11/05/08
31922
Eiktyrnir в сообщении #508858 писал(а):
Простите меня великодушно, а как использовать данный код для получения нескольких вариантов задач СЛАУ?

Никак. Это вообще не код; это просто готовый результат работы некоторого генератора, заточенного под вывод вполне определённой контрольной работы. И урезанный до 24-х вариантов для экономии места. Пропустите через LaTeX и распечатайте (или спишите с экрана).

Впрочем, если Вам нужно только по одной системе с единственным решением (в этой работе структура сложнее) -- вот 32 варианта таких систем.

Условия:
код: [ скачать ] [ спрятать ]
Используется синтаксис LaTeX
\documentclass[12pt]{report}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{amsthm, amsmath, amsfonts, amssymb, euscript}
\usepackage{cases, pifont}

\renewcommand\normalsize{\fontsize{14}{10.pt}\selectfont}

\oddsidemargin=0pt
\evensidemargin=0pt
\hoffset=-0.8in
\textwidth=200mm
\voffset=-1.2in
\topmargin=0pt
\textheight=297mm

\begin{document}


\pagestyle{empty}



%----------------------------------------------------------------------
\newdimen\HorizCelle  \HorizCelle=6pt  %- горизонтальные поля в клетке
\newdimen\VertCelle   \VertCelle=3pt   %- вертикальные поля внутри клетки
\newdimen\DownCelle   \DownCelle=3pt   %- вертикальный зазор под клеткой
\newdimen\FrameCelle  \FrameCelle=0pt  %- толщина рамки
%----------------------------------------------------------------------
%   Рисует клетку размера #1 x #2 из материала #3, окруженного рамкой,
%отодвинутой на 3pt (примерно 1 mm).  Ориентирован на заполнение клетками
%целой страницы, для чего надо предварительно войти в горизонтальную моду
%(например: \noindent) - в т.ч. для одной клетки/строку, т.к. иначе 1-я
%клетка окажется в своем абзаце и будет окружена другими верт. пробелами.
%Нельзя непосредственно вкладывать.
%    ЗАМЕЧАНИЯ:   \hrule ширины 0 - подпорка для вертикального зазора;
%    \hskip'ы в конце:  два, разделенные пустым боксом (просто {} недоста-
%    точно) - чтобы строка заканчивалась уже после 1-й клетки, когда две не
%    умещаются;  fil перед fill - чтобы в конце строки был нулевой зазор
%    (последний клей в строке игнорируется);  сам fill - чтобы подавить fil,
%    вставляемый в конце абзаца (иначе клетки последней строки сблизятся).
%    \hsize ...  -  т.к.  \hbox to ...   его не изменяет.
\long\def\Celle#1,#2:#3\endCelle{\relax
        \vbox{\hsize#1
              \advance\hsize by -\FrameCelle \advance\hsize by -\FrameCelle
              \advance\hsize by -\HorizCelle \advance\hsize by -\HorizCelle
              \hrule height\FrameCelle
              \hbox{\vrule width\FrameCelle\kern\HorizCelle
                    \vbox to #2{\kern\VertCelle
                                #3\hrule width0pt height\VertCelle}\relax
                    \kern\HorizCelle
                    \vrule width\FrameCelle}\relax
              \hrule height\FrameCelle
              \hrule width0pt height\DownCelle}\relax
        \hskip0pt plus1fil\vbox{}\hskip0pt plus1fill}
%----------------------------------------------------------------------



\long\def\var#1\@#2\@#3\@{\Celle99true mm,35.7true mm:
{\bf Вариант #1
. \ #2}
\vskip1.5ex
\noindent #3
\vfill\endCelle}



%НАЧАЛО ТЕКСТА========================================
%
%
\noindent
%
%
\var1\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x+2y=7\\ x+2y+z=3\\ 2x+2y+z=6
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var2\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x-4y-4z=2\\ x-4y-z=-8\\ 3x-7y-6z=0
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var3\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+2z=-2\\ 3x-y+5z=-4\\ x+3y-6z=1
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var4\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3y+5z=-7\\ x-z=1\\ 3x+y-z=0
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var5\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x-4y-2z=-2\\ 3x-7y-2z=1\\ x-4y=5
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var6\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2y+z=1\\ x-y-z=3\\ 3x-9y-3z=3
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var7\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x-4y-4z=4\\ x-4y-z=9\\ 3x-2y-9z=-9
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var8\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}y+z=0\\ x+y+2z=1\\ 2x-4y=8
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var9\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x-3y+2z=-6\\ 3x-8y+9z=2\\ x-2y+2z=-1
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var10\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}6y+7z=9\\ 2x-4y=6\\ x-4y-2z=1
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var11\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x+3y+6z=6\\ x-y+7z=-5\\ 2x+3y+2z=7
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var12\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2y-3z=-5\\ x+3y+2z=-4\\ 3x+7y+8z=-8
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var13\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2y+5z=1\\ x+3y=-4\\ 2x+4y-4z=-8
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var14\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x-3y+6z=3\\ x+4z=1\\ 3y+7z=1
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var15\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}4y-3z=-7\\ 3x+2y+4z=8\\ x+2z=4
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var16\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+6y-4z=2\\ 3x+7y-7z=-2\\ x+2y-3z=-2
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var17\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x-2y-4z=2\\ x-6y-3z=-7\\ 3x-6z=9
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var18\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x+6y+6z=-9\\ 2y-2z=-2\\ x-2y+5z=2
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var19\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+2y-2z=-2\\ 3x+y=7\\ x+2y-3z=-7
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var20\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+7y-3z=1\\ 3x+9y-6z=-6\\ x+5y-z=5
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var21\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x-3y-6z=-9\\ 2x-3y-3z=-4\\ x+y-5z=-8
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var22\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+5y-5z=-7\\ x+2y-2z=-3\\ 3x+5y-4z=-5
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var23\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x-7y+5z=0\\ 2x-y-3z=-1\\ x-2y+z=0
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var24\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x-2y-5z=-6\\ x-y-z=-3\\ 2x+y-7z=2
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var25\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}2x+6y-2z=4\\ 3x+8y-3z=4\\ x+5y-2z=5
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var26\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x-5y+z=4\\ x-3y=3\\ 2x-4y+z=5
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var27\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x-6y-6z=6\\ 2y-z=3\\ x-8y=-6
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var28\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x+4y+6z=5\\ 2x+6y+3z=9\\ x+2y+2z=3
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var29\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x+7y+4z=3\\ x+2y+z=1\\ 2x+7y+4z=1
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var30\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x+2y-4z=-1\\ x+6y+5z=4\\ 2x-4z=-2
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var31\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x+9y+3z=3\\ x+2y+z=-1\\ 2x+8y+3z=4
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%
\var32\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{cases}3x+4y-6z=-4\\ 2x+4y-4z=-4\\ x-4y-z=5
 \end{cases}$
\@
%
%
%
%



\end{document}


Ответы:
код: [ скачать ] [ спрятать ]
Используется синтаксис LaTeX
\documentclass[12pt]{report}
\usepackage[T2A]{fontenc}
\usepackage[cp1251]{inputenc}
\usepackage[russian]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{amsthm, amsmath, amsfonts, amssymb, euscript}
\usepackage{cases, pifont}

\renewcommand\normalsize{\fontsize{11}{10.pt}\selectfont}

\oddsidemargin=0pt
\evensidemargin=0pt
\hoffset=-0.7in
\textwidth=190mm
\voffset=-1.2in
\topmargin=0pt
\textheight=280mm


\begin{document}


\pagestyle{empty}



\long\def\var#1\@#2\@#3\@{\filbreak\hrule\vskip1.5ex
{\bf Вариант #1. \ \ #2}\par\noindent #3
\vskip1ex\hrule\goodbreak}





\var1\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+2y=7\\ x+2y+z=3\\ 2x+2y+z=6
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=3\\ y=-1\\ z=2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=2\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var2\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x-4y-4z=2\\ x-4y-z=-8\\ 3x-7y-6z=0
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=1\\ y=3\\ z=-3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=2\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var3\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+2z=-2\\ 3x-y+5z=-4\\ x+3y-6z=1
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2\\ y=3\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=2\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var4\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3y+5z=-7\\ x-z=1\\ 3x+y-z=0
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-1\\ y=1\\ z=-2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-1\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var5\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x-4y-2z=-2\\ 3x-7y-2z=1\\ x-4y=5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=-2\\ z=2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=2\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var6\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2y+z=1\\ x-y-z=3\\ 3x-9y-3z=3
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=3\\ y=1\\ z=-1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-6\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var7\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x-4y-4z=4\\ x-4y-z=9\\ 3x-2y-9z=-9
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2\\ y=-3\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=4\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var8\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}y+z=0\\ x+y+2z=1\\ 2x-4y=8
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2\\ y=-3\\ z=3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-2\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var9\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x-3y+2z=-6\\ 3x-8y+9z=2\\ x-2y+2z=-1
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=2\\ z=3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-1\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var10\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}6y+7z=9\\ 2x-4y=6\\ x-4y-2z=1
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-1\\ y=-2\\ z=3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-4\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var11\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+3y+6z=6\\ x-y+7z=-5\\ 2x+3y+2z=7
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=3\\ y=1\\ z=-1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-3\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var12\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2y-3z=-5\\ x+3y+2z=-4\\ 3x+7y+8z=-8
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=-1\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=2\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var13\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2y+5z=1\\ x+3y=-4\\ 2x+4y-4z=-8
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2\\ y=-2\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-2\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var14\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-3y+6z=3\\ x+4z=1\\ 3y+7z=1
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=-2\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=3\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var15\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}4y-3z=-7\\ 3x+2y+4z=8\\ x+2z=4
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2\\ y=-1\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-2\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var16\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+6y-4z=2\\ 3x+7y-7z=-2\\ x+2y-3z=-2
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=2\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=2\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var17\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x-2y-4z=2\\ x-6y-3z=-7\\ 3x-6z=9
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-1\\ y=2\\ z=-2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=6\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var18\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+6y+6z=-9\\ 2y-2z=-2\\ x-2y+5z=2
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=3\\ y=-2\\ z=-1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-6\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var19\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+2y-2z=-2\\ 3x+y=7\\ x+2y-3z=-7
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=3\\ y=-2\\ z=2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=2\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var20\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+7y-3z=1\\ 3x+9y-6z=-6\\ x+5y-z=5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2\\ y=2\\ z=3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=3\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var21\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-3y-6z=-9\\ 2x-3y-3z=-4\\ x+y-5z=-8
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-2\\ y=-1\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=3\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var22\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+5y-5z=-7\\ x+2y-2z=-3\\ 3x+5y-4z=-5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-1\\ y=2\\ z=3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-1\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var23\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-7y+5z=0\\ 2x-y-3z=-1\\ x-2y+z=0
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=-2\\ z=-1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-1\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var24\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-2y-5z=-6\\ x-y-z=-3\\ 2x+y-7z=2
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=1\\ z=-1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-1\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var25\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}2x+6y-2z=4\\ 3x+8y-3z=4\\ x+5y-2z=5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=2\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=2\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var26\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-5y+z=4\\ x-3y=3\\ 2x-4y+z=5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=-2\\ z=3
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-2\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var27\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x-6y-6z=6\\ 2y-z=3\\ x-8y=-6
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2\\ y=1\\ z=-1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-6\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var28\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+4y+6z=5\\ 2x+6y+3z=9\\ x+2y+2z=3
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=2\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=2\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var29\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+7y+4z=3\\ x+2y+z=1\\ 2x+7y+4z=1
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2\\ y=-1\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=1\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var30\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+2y-4z=-1\\ x+6y+5z=4\\ 2x-4z=-2
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=2\\ z=-1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=4\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var31\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+9y+3z=3\\ x+2y+z=-1\\ 2x+8y+3z=4
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=-3\\ y=2\\ z=-2
 \end{cases}\quad{\rm Det}=-3\end{matrix}$
\@
%
%
%
%
\var32\@
%!f - фамилия:
\@
$\begin{matrix}
 \begin{cases}3x+4y-6z=-4\\ 2x+4y-4z=-4\\ x-4y-z=5
 \end{cases}
    \\ \vrule height1ex width0pt
    \\  \begin{cases}x=2\\ y=-1\\ z=1
 \end{cases}\quad{\rm Det}=4\end{matrix}$
\@
%
%
%
%



\end{document}


Если лень запускать ТеХ, то просто повыковыривайте нужную информацию из текста -- она (и по самим системам, и по ответам) содержится в строчках, содержащих "\begin{cases}", и её легко опознать; всё остальное полезной информации не несёт и служит лишь для форматирования.

 Профиль  
                  
 
 Re: Помогите с задачками
Сообщение03.12.2011, 21:59 
Аватара пользователя


30/11/07
373
ewert писал(а):
...то просто повыковыривайте нужную информацию из текста -- она (и по самим системам, и по ответам) содержится в строчках, содержащих "\begin{cases}"..

Теперь до простого сельского учителя (до меня т.е.) дошло!
Я вас понял уже... Сам начал просматривать и увидел те самые СЛАУ о которых вы говорите. Круто! 24 это даже еще лучше. А то списывают друг у друга варианты. СПАСИБО ewert!!!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group