Просто из формулы для мат ожидания же не выкинуть плотность, видимо нужно положить ее равной 1 (или вообще забыть про нее?)
Вы немного путаетесь. Тут дело обстоит так. Пусть случайная величина

имеет плотность распределения

. И пусть рассматривается другая с.в.

, полученная из

с помощью некоторого функционального преобразования

и также имеющая плотность

. Тогда математическое ожидание с.в.

можно получить двумя способами: либо, с помощью плотности исходной с.в.

, либо с помощью плотности ее самой --

, что вытекает из известной формулы замены переменных:
