Найти распределение случайной величины

[NeBotan]

День добрый всем участникам!

Туплю над такой задачей. Случайная величина х имеет геометрическое распределение с параметром р. Найти распределение случайной величины $y=\frac{x}{2}(1-(-1)^x)$.

Не понимаю, как подойти к задаче.

Рассуждаю так: раз базовая случайная величина распределена по геометрическому закону, то и величина у тоже по нему распределена. Но думаю, что это нужно доказать, по мат. ожиданию или еще как. А вот с этим тухляк...

Подскажите пожалуйста, с чего начать?

[ewert]

Выпишите формальный ряд распределения исходной величины: в первой строчке иксы, во второй -- выражения для их вероятностей. А в третьей строчке -- соответствующие им значения игреков. Потом просуммируйте вероятности иксов, склеивающихся в один и тот же игрек.

[NeBotan]

То есть типа так:

Пусть переменная х принимает следующие значения : 0, 1 , 2 , 3, ...
Тогда вероятность их наступления равна р0, р1, р2, р3, .....
и значения у получить. это и будет?

[ИСН]

нет, значения Вы уже получили. Это 0, 1, 2, 3... Теперь найдите вероятности.
Так, стоп, это я забежал вперёд. Да, найдите значения y и их вероятности.