теория устойчивости движения

[Stotch]

помогите пожалуйста.иследовать на усчтойчивость с помощью критерия михайлова уравнение
2x''''+11x'''+21x''+25x'+7x=0
Правильно я понял,сначала нужно выпесать характер полином.потом заменить лямбда на iw
и пазделить на мнимую и вещ части так?
в вещ части у меня получилось $2w^4-21w^2+7=0$ так???проcто там корни страные получаются
а в мнимой части $25-11w^3$ так???а ка тут w считать??скоко их будет??

[ewert]

Stotch в сообщении #507245 писал(а):

а в мнимой части $25-11w^3$ так???

Не так: во-первых, тут опечатка (надеюсь); во-вторых, после этого надо сокращать и делать замену $w^2=z$.

А "странность" корней не имеет никакого значения. Главное, что они элементарно выписываются; так и надо их выписать и просто сравнить друг с другом.

[Stotch]

а как будет в мнимой части??а в вещественой частитам корень а внутри корня еще корень получается.Там вообще будет чередование и простота этих корней??

[ewert]

Stotch в сообщении #507436 писал(а):

а как будет в мнимой части?

А никак не будет. После того, как многочлены Михайлова выписаны -- они уже суть вестчь в себе. И они обязаны после этого иметь свои корни сугубо вещественными, сугубо простыми и сугубо правильным образом чередующимися. И если хоть одно из этих требований не выполнено -- значит, сливай воду.