алгебра предикатов

[Sverest]

Записать на языке логики предикатов определение: функция $f$ называется четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и для каждого $x$ из области определения справедливо равенство: $f(-x)=f(x)$

Пусть $M=\{f\}$ множество функций
$P(f)$ свойство функции быть четной
$Q(f)$ свойство функции - "область определения симметрична относительно начала координат"
$R(f)$ свойство функции -"для каждого $x$ из области определения справедливо равенство: $f(-x)=f(x)$ "

$\forall f(Q(f) R(f) \to P(f))$

Так правильно?

[Sonic86]

Вместо $\to$ надо $\leftrightarrow$. А так вроде правильно, хотя я не видел, чтобы определяемое стояло под квантором (хотя формально все верно - просто правильно $\text{Gen}$).

[Joker_vD]

Sonic86
Нет, квантор должен там стоять, иначе получается не высказывание, а предикат.

Sverest
Исправьте, как сказал Sonic86, и в конце еще допишите $\equiv 1$. Т.е. что записанное вами высказывание все-таки истинно

[Sonic86]

Joker_vD в сообщении #505580 писал(а):

Нет, квантор должен там стоять, иначе получается не высказывание, а предикат.

Да, действительно, логично.