Матрица поляризации. Ландау (параграф 50)

[Mitrandir]

Здравствуйте,
объясните пожалуйста как построить матрицу поляризации ?
В задаче надо найти поляризацию излучения частицы, которая движется по закону $e^{-\gamma\cdot t}\cdot \cos(\omega\cdot t) \overrightarrow{e_z} $
Я нашел поле Е, но оно вещественное. Но в Ландау говорится о комплексном $E = E_0(t)e^{-\gamma\cdot t}$
Необходимо свести вещественное выражение к комплексному, для того чтобы построить матрицу поляризации$J_{\alpha\beta}=<E_{0\alpha}E_{0\beta}>$?
(но это крайне сложно)...

[Alex-Yu]

Mitrandir в сообщении #504188 писал(а):

Необходимо свести вещественное выражение к комплексному, для того чтобы построить матрицу поляризации?
(но это крайне сложно)...

У Ландау под полем понимается комплексная амплитуда поля. В этом нет ничего сложного. Комплексная амплитуда получается из действительного поля путем выкидывания отрицательных (или наоборот положительных) частот (такие составляющие просто равны комплексному сопряжению от составляющих, соответствующих частотам другого знака, и потому никакой дополнительной информации не несут). Надеюсь, как представляются синусы-косинусы через пару комплексных экспонент (одна с плюсом, другая -- с минусом перед частотой) Вы знаете. Вот то, где минус, и выкинте. Впрочем, выкидывать то, что с минусом, принято в радиотехнике. В физике принято выкидывать то, что с плюсом. Содержательной разницы в этом нет, только не надо смешивать формулы с разным способом выкидывания. В общем Вам сначала надо разобраться с методом комплексных амплитуд. Это очень простой (и при этом крайне удобный для линейных систем) метод.