Масса векторного бозона

[Rumato]

Здравствуйте, мне задали задачу в которой есть такие слова: "Зная массу векторного бозона" - а я массу его не знаю, и как я понимаю они(векторные бозоны) бывают разные. Поискал по гуглу - ничего определённого не нашёл. Подскажите, пожалуйста, какая масса у этих частиц и какими они бывают.

Заранее спасибо!

[whiterussian]

А процесс-то у вас какой?

[Rumato]

Масса векторного бозона, что это вообще такое, т.к. про бозоны нам рассказывали, а вот про векторные нет (просто в двух словах и где почитать про это).

[whiterussian]

Rumato в сообщении #504151 писал(а):

Масса векторного бозона, что это вообще такое,

Это масса частицы.

Векторные бозоны, они разные. Как конкретно поставлена задача?

[obar]

Векторный бозон -- это бозон со спином 1.

[Rumato]

Да в том-то и дело задача звучит так: зная массу векторного бозона (кванта слабого взаимодействия), определить радиус действия в слабых взаимодействиях. Ладно, завтра буду уточнять про бозоны=)

[obar]

Тогда векторный бозон -- это $W$ бозон. А радиус действия взаимодействия порядка комптоновской длины волны калибровочного бозона.

[Alex-Yu]

obar в сообщении #504186 писал(а):

Тогда векторный бозон -- это $W$ бозон.

Процессы с нейтральными токами это тоже слабое взаимодействие (правда не то, про которое еще Ферми писал, а Фейнман потом уточнял). Так что может быть и Z. Впрочем массы у них близки, порядка 100 ГэВ.

[Munin]

Векторные бозоны подчиняются уравнению типа Клейна-Гордона
$(\square^2+m^2)B=(4\pi)g\,\mathrm{\text{источники}},$
где $m$ - масса бозона, так что вокруг точечного источника (слабо взаимодействующей частицы) поле такого бозона имеет вид потенциала Юкавы
$B\sim\dfrac{e^{-r/m^{-1}}}{r},$
где $m^{-1}$ в естественной системе единиц $c=\hbar=1$ - комптоновская длина волны частицы.

Этот потенциал спадает по экспоненте, и поэтому исчезает на расстояниях, существенно больших $m^{-1},$ отчего и говорят, что радиус действия взаимодействия ограничен этой величиной. Точно так же радиус химического взаимодействия ограничен радиусом Бора.

Векторность бозона никак в задаче не используется, просто "векторный бозон" - устоявшееся выражение для бозонов-переносчиков слабого взаимодействия. На самом деле бывают и другие векторные бозоны (и во множестве), так что строго говоря, стоило бы уточнять. Выражение без уточнений устаревает, сейчас принято говорить "слабый (векторный) бозон". Слабых бозонов бывает два: $W^{\pm}$ и $Z^0,$ обычно принято говорить про $W^{\pm},$ так как он отвечает за "обычные" слабые взаимодействия, а вклад $Z$-бозона невелик. Массы их можно найти в справочнике или в Википедии.

Из-за того, что радиус действия слабого взаимодействия слишком мал, оно практически не проявляет себя как силовое взаимодействие, а только как взаимодействие, превращающее частицы. Чтобы взаимодействие проявило себя как силовое, нужно, чтобы волновая функция притянутой частицы (как в атоме - электрона) "уложилась" в ту область, в которой поле векторного бозона велико, но тогда по соотношению неопределённостей эта частица будет иметь слишком большую энергию, и не удержится в связанном состоянии: все доступные нам частицы - электроны, протоны - слишком лёгкие.

[Rumato]

Большое спасибо за ответы! Munin, Ваш был прям изчерпывающе - позновательным - у себя в лекциях я ничего такого, что Вы написали не нашёл, поэтому не зря тему поднял=)
Задачу сдал, смысл был таков: Массы W-бозонов примерно 85 Гэв, их и нужно брать, так как и писалось выше и Z-бозоны дают небольшой вклад во взаимодействие, записывает принцип неопределённости Гейзенберга и от туда зная скорость света и зная массу, можно найтьи радиус взаимодействия.

Всем ещё раз спасибо!

[Munin]

Rumato в сообщении #504771 писал(а):

у себя в лекциях я ничего такого, что Вы написали не нашёл

Смотря по тому, что за курс и каковы его задачи и рамки, может быть, этого всего просто и не предполагалось давать. А может быть, предполагалось давать позже.

Я бы предложил почитать Хелзена, Мартина "Кварки и лептоны", возможно, Мухина "Экспериментальная ядерная физика". Я-то рассказал крайне мало. Просто не люблю, когда предлагают использовать формулы, не понимая стоящего за ними смысла.

Munin в сообщении #504330 писал(а):

Чтобы взаимодействие проявило себя как силовое, нужно, чтобы волновая функция притянутой частицы (как в атоме - электрона) "уложилась" в ту область, в которой поле векторного бозона велико

Это не совсем верно, квантовая механика вносит уточнение (странно, что обычно бдительная whiterussian меня не поправила): волновая функция может значительно выходить за пределы области притяжения, но условие существования связанного уровня всё равно будет таким, как я качественно описал.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Мнится мне, что была это задачка на одну формулу: комптоновскую длину...

[Munin]

Да.

Но какой смысл применять эту формулу, не понимая, о чём речь? Это примерно так же, как в школе "задают задачки" на замедление времени и соотношение неопределённостей. НЕНАВИЖУ. Воспитывает идиотов.

[Утундрий]

Чтобы научиться плавать, нужно просто плавать. А если бы мы позволяли себе начать действовать только основательно все взвесив да осознав, то никогда так и бы не стронулись с места.

[Munin]

Угу. Нужно плавать. А не выполнять упражнения со спасательным кругом на берегу, якобы это чему-то научит.

Я только за. От Фейнмана до Пескина-Шрёдера в зубы - и вперёд головой на камни.