Обратные функции

[fundamentalscience.ru]

Знает ли кто-нибудь способ, которым можно разработать аналитический алгоритм для вычисления обратной функции, которой нет в калькуляторах, чтобы его можно было запрограммировать?
Например, как умножение или деление, которое реализуется известным образом в столбик для произвольных операндов.
Интересует в частности обратная функция тетрации, то есть найти x для известного N в уравнении $x^x=N$
или тоже, что эквивалентно нахождению $f^{-1}$, для $f=x^x$

[arseniiv]

Так вас в частности интересует или всё-таки в общем?

fundamentalscience.ru в сообщении #503750 писал(а):

$f^{-1}$, для $f=x^x$

Здесь $f^{-1} = x^{-x}$. Осторожнее в обозначениях.

Кстати ещё, $x^x$ — не тетрация.

-- Пн ноя 14, 2011 23:40:19 --

Вообще, обратная к вашей $f(x) = x^x$ выражается через неэлементарную, но известную W-функцию Ламберта: $f^{-1}(t) = e^{W(\ln t)} = \frac{\ln t}{W(\ln t)}$.