Показать, что пространство

неполно относительно нормы

. Пространство

это пространство последовательностей. В данном случае p=1.
Моя схема такая. Рассмотреть последовательность Коши в этом пространстве и показать, что её предельная точка

не принадлежит этому пространству, то есть для неё

.
Согласно данной норме и определению сходимости имеем, что для

.
Так как первое слагаемое есть сумма разностей между нечетными членами последовательностей и она сколь угодна мала, то на основании

для членов последовательности Коши можно заключить, что и для

верно

. Как разобраться с нечетными членами на основании второго слагаемого в норме пока не понимаю. Подскажите, пожалуйста !