Кстати, хотелось бы увидеть и его доказательство, если оно короткое.
А чего тут доказывать - вероятность указанного события (для случайной перестановки различных чисел) есть

, поскольку любые из шести вариантов взаименого расположения

,

,

равновозможны, а нас устроят 4 из них. Случайные величины, равные индикаторам этих событий

являются 2-зависимыми (т.е.

и

зависимы при

, и независимы при

), поэтому удовлетворяют закону больших чисел. Проверяется хоть через неравенство Чебышёва, хоть разбиением всей суммы на три суммы, в которых суммирование идёт через три слагаемых.