2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Системы уравнения
Сообщение01.11.2011, 16:34 


04/09/10
77
${I_1 + I_2 - I_3 = 0}$

${100 = 80I_1 - 30I_2}$

${60 = 30I_2 + 20I_3}$


$I_1 = 1,48; I_2 = 0,61; I_3 = 2,09$

Какова схема решений?
Я что-то запутался с тремя неизвестными...

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы уравнения
Сообщение01.11.2011, 16:51 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Но это же тривиальная задача школьного уровня. Запутались - отдохните.
Вы же как-то решили, и спрашиваете как решать. Нелогично звучит.
Способов куча, и по правилу Крамера легко, и исключая последовательно неизвестные.
А вот писать приближённые значения без (и вместо) точных рациональных нехорошо.

-- 01 ноя 2011, 17:54 --

Ну, правильно, за исключением отсутствия знака $I_i\approx\ldots$

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы уравнения
Сообщение01.11.2011, 17:25 


04/09/10
77
$a_1  b_1  c_1$

$a_2  b_2  c_2$

$a_3  b_3  c_3$

Методом Крамера, так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы уравнения
Сообщение01.11.2011, 17:30 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Можете вообще просто умножать уравнения на разные числа и складывать, и когда-нибудь получится ответ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы уравнения
Сообщение01.11.2011, 17:30 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
Определитель этой матрицы, и потом ещё 3 других. Метод Крамера.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы уравнения
Сообщение01.11.2011, 17:40 


04/09/10
77
Можете пример решений привести, не понимаю...

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы уравнения
Сообщение01.11.2011, 18:23 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Например, система$$\left\{\begin{array}{l} 2x_1 + x_2 = 8 \\ -x_1 + 3x_2 = 5. \end{array}\right.$$
Её т. н. расширенная матрица — $$\left[\begin{array}{cc|c} 2 & 1 & 8 \\ -1 & 3 & 5 \end{array}\right].$$
Левая часть получается из коэффициентов при $x_i$, правая из свободных членов. В формуле для нахождения переменной определитель «левой» матрицы ставится в знаменателе, а в числителе ставится определитель матрицы, которая получается заменой столбца, соответствующего этой переменной в этой матрице на столбец свободных членов:

\begin{gather*} 
x_1 = \frac{\left|\begin{array}{cc} 8 & 1 \\ 5 & 3 \end{array}\right|}{\left|\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ -1 & 3 \end{array}\right|} = \frac{19}7, \\ 
x_2 = \frac{\left|\begin{array}{cc} 2 & 8 \\ -1 & 5 \end{array}\right|}{\left|\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ -1 & 3 \end{array}\right|} = \frac{18}7. 
\end{gather*}


Вообще, пример есть в той статье.

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы уравнения
Сообщение01.11.2011, 22:28 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612
arseniiv в сообщении #498222 писал(а):
Вообще, пример есть в той статье.
Потому я её и привёл в качестве примера. И пример 3х3, как заказывали. Надеюсь, Вы, XpressMusic, дочитали до конца.
По-прежнему настаиваю: Ваши вопросы непонятны: Вы решили систему, решили правильно; при этом Вы не привели подробностей, никто не знает, как Вы решили. И Вы спрашиваете что-то вроде "как ещё можно решить?" При этом Вы не рассказываете, как Вы уже решили.
Что
конкретно
Вам
непонятно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы уравнения
Сообщение01.11.2011, 22:51 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

AKM, не проверите ли, я там в цифорках не напутал? А то потом кто-нибудь будет ещё пользоваться. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы уравнения
Сообщение01.11.2011, 23:15 
Заблокирован по собственному желанию
Аватара пользователя


18/05/09
3612

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #498351 писал(а):
AKM, не проверите ли, я там в цифорках не напутал? А то потом кто-нибудь будет ещё пользоваться. :D
НЕЕЕТ! Ничего не буду проверять!!! Кромет того, что у меня тут "Система уравнения" не решается (а у Вовы день рождения, когда уже они на хрен успокоются - это же праздник приближения смерти), с обратной функцией какие-то разборки, разбираться надо (а тут пирог яблочный имени Цветаевой нарисовался, говорят, бесконечно вкусный, а я всё эту примитивную шарлотку всем впариваю, потому что некогда, потому что форумблин), основания математики куда-то в задницу лезут (рухнет она, похоже, эта чёртова математика, до основания, если я буду ерундовые уровнения проверять))

Нет, любезный arseniiv, Ваши цифорки я проверять не буду! На это у Вас есть дюжина способов! :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Системы уравнения
Сообщение01.11.2011, 23:20 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

:lol: Ладно, откроем матпакеты…

Оказалось верно. :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group