Системы уравнения

[XpressMusic]

${I_1 + I_2 - I_3 = 0}$

${100 = 80I_1 - 30I_2}$

${60 = 30I_2 + 20I_3}$


$I_1 = 1,48; I_2 = 0,61; I_3 = 2,09$

Какова схема решений?
Я что-то запутался с тремя неизвестными...

[AKM]

Но это же тривиальная задача школьного уровня. Запутались - отдохните.
Вы же как-то решили, и спрашиваете как решать. Нелогично звучит.
Способов куча, и по правилу Крамера легко, и исключая последовательно неизвестные.
А вот писать приближённые значения без (и вместо) точных рациональных нехорошо.

-- 01 ноя 2011, 17:54 --

Ну, правильно, за исключением отсутствия знака $I_i\approx\ldots$

[XpressMusic]

$a_1 b_1 c_1$

$a_2 b_2 c_2$

$a_3 b_3 c_3$

Методом Крамера, так?

[arseniiv]

Можете вообще просто умножать уравнения на разные числа и складывать, и когда-нибудь получится ответ.

[AKM]

Определитель этой матрицы, и потом ещё 3 других. Метод Крамера.

[XpressMusic]

Можете пример решений привести, не понимаю...

[arseniiv]

Например, система

$$\left\{\begin{array}{l} 2x_1 + x_2 = 8 \\ -x_1 + 3x_2 = 5. \end{array}\right.$$

Её т. н. расширенная матрица —

$$\left[\begin{array}{cc|c} 2 & 1 & 8 \\ -1 & 3 & 5 \end{array}\right].$$

Левая часть получается из коэффициентов при $x_i$, правая из свободных членов. В формуле для нахождения переменной определитель «левой» матрицы ставится в знаменателе, а в числителе ставится определитель матрицы, которая получается заменой столбца, соответствующего этой переменной в этой матрице на столбец свободных членов:

\begin{gather*} x_1 = \frac{\left|\begin{array}{cc} 8 & 1 \\ 5 & 3 \end{array}\right|}{\left|\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ -1 & 3 \end{array}\right|} = \frac{19}7, \\ x_2 = \frac{\left|\begin{array}{cc} 2 & 8 \\ -1 & 5 \end{array}\right|}{\left|\begin{array}{cc} 2 & 1 \\ -1 & 3 \end{array}\right|} = \frac{18}7. \end{gather*}

Вообще, пример есть в той статье.

[AKM]

arseniiv в сообщении #498222 писал(а):

Вообще, пример есть в той статье.

Потому я её и привёл в качестве примера. И пример 3х3, как заказывали. Надеюсь, Вы, XpressMusic, дочитали до конца.
По-прежнему настаиваю: Ваши вопросы непонятны: Вы решили систему, решили правильно; при этом Вы не привели подробностей, никто не знает, как Вы решили. И Вы спрашиваете что-то вроде "как ещё можно решить?" При этом Вы не рассказываете, как Вы уже решили.

Что
конкретно
Вам
непонятно?

[arseniiv]

(Оффтоп)

AKM, не проверите ли, я там в цифорках не напутал? А то потом кто-нибудь будет ещё пользоваться.

[AKM]

(Оффтоп)

arseniiv в сообщении #498351 писал(а):

AKM, не проверите ли, я там в цифорках не напутал? А то потом кто-нибудь будет ещё пользоваться.

НЕЕЕТ! Ничего не буду проверять!!! Кромет того, что у меня тут "Система уравнения" не решается (а у Вовы день рождения, когда уже они на хрен успокоются - это же праздник приближения смерти), с обратной функцией какие-то разборки, разбираться надо (а тут пирог яблочный имени Цветаевой нарисовался, говорят, бесконечно вкусный, а я всё эту примитивную шарлотку всем впариваю, потому что некогда, потому что форумблин), основания математики куда-то в задницу лезут (рухнет она, похоже, эта чёртова математика, до основания, если я буду ерундовые уровнения проверять))

Нет, любезный arseniiv, Ваши цифорки я проверять не буду! На это у Вас есть дюжина способов!

[arseniiv]

(Оффтоп)

Ладно, откроем матпакеты…

Оказалось верно.