Задача на многочлены.

[SaDiSt0007]

Доброго времени суток Уважаемые :)
Заинтересовался многочленами :)

Доказать, что для многочлена $2x^p+bx+n^p$ с натуральным $p>1$, целыми b и n найдется такое целое x, что соответствующее значение этого многочлена не является p-ой степенью целого числа.

[zhoraster]

Замечание за создание однотипных сообщений. Клоны удалено, условие изменено на $p>1$.

[Shadow]

nnosipov в сообщении #495917 писал(а):

Это, возможно, такая задачка: если значения квадратного трёхчлена с целыми коэффициентами при целых значениях переменного суть точные квадраты, то сам этот трёхчлен --- квадрат линейного выражения.

nnosipov в сообщении #495989 писал(а):

Какая-то очень древняя задача (кажется, с очень давней московской олимпиады). Обобщается на многочлены любой степени и любые степени.