Я бы решал через интегрирующий множитель, то есть нашел бы такую функцию

, после умножения на которую всех членов уравнения левая часть уравнения станет полным дифференциалом.
-- 30.10.2011, 12:42 --Посмотрим, не допускает ли это уравнение интегрирующего множителя, зависящего только от

.
Пусть

Заметив, что

Отсюда делаем вывод, что уравнение допускает интегрирующий множитель, зависящий только от

. Находим его:

.
Или

, т.е.

.
После умножения всех членов данного уравнения на найденный интегрирующий множитель

, получаем уравнение в полных дифференциалах:
