GrishinUSТо, что ищете сами не знаете что. Ну доказали вы, что четыре константных многочлена не образуют базис, ну и что? Оно сразу было ясно. Вам нужно найти л.н.з. многочлены

, чтобы любой многочлен из

разваливался в их линейную комбинацию.
Я вам даже дам совет: возьмите в качестве

многочлен

-той степени из

. Покажите, что у вас получится л.н.з. система (ну, это очевидно), а потом — что эта система полна, т.е. что вы можете из них состряпать любой многочлен из

. Тут вам как раз поможет условие на

, которое вы вывели.