Здравствуйте. Подскажите пожалуйста, кто знает, как формально можно доказать истинность предложения: ''для любых множеств

и

''. Интересует в каком исчислении это надо делать и как. Сам я попробовал свести все к исчислению высказываний и получилось вот что (истинные предложения занумерованы):
1.

(

и

).
2.

.
из 1 следует 3 (это получается по следующему формальному правилу: если нарисовать таблицу истинности на входе которой стоят высказывания

,

и

то во всех строчках в которых предложение 1 имеет значение ''истина'' предложение 3 тоже имеет значение ''истина'', иными словами предложение 1

3 - тавтология)
3.

.
из 2 следует 4 (подстановка в предложение 2

вместо

и

вместо

)
4.

.
из 3 и 4 следует 5 (так как предложение (3 и 4)

5 - тавтология)
5.

.
Если кто знает как это можно сделать правильнее напишите пожалуйста.