Предсказание

[NLIzer]

Здравствуйте!
Решаю задачу, связанную с предсказанием значения характеристик разрушений некоей поверхности. Существует поверхность, на которой под воздействием вредных факторов появляются разрушения. Проводятся измерения этих разрушений (разрушения описываются одной или несколькими характеристиками - длиной, площадью и т.п.) через различные интервалы времени. Нужно предсказать значение характеристики разрушения на заданный момент времени.

Всего наблюдаемых объектов-поверхностей ~ 1000
Измеренных значений характеристик для каждого объекта ~10

Подскажите пожалуйста литературу по данной задаче и в каких математических пакетах можно ее решить?

[Klad33]

Скорее всего, это задача аппроксимации экспериментальных точек физически правильными функциями. Никакой пакет это не сделает, так как вид функции подберет только опытный специалист в данной области. Интересно бы взглянуть на Ваши экспериментальные точки.

[PAV]

Регрессионный анализ, искусственные нейронные сети. Детали (вид аппроксимирующих функций, архитектуру и тип сети и т.д.) нужно уже подбирать исходя из данных.

-- Чт окт 13, 2011 13:41:40 --

Я бы начал с того, что посмотрел бы на динамику изменений каждого отдельного показателя по времени - какой функцией она описывается. Линейный ли рост, или какой другой. Это даст некоторый задел - предсказание каждой характеристики по отдельности. Далее можно пытаться уже учесть зависимости между ними.

[NLIzer]

Klad33 в сообщении #492047 писал(а):

Скорее всего, это задача аппроксимации экспериментальных точек физически правильными функциями. Никакой пакет это не сделает, так как вид функции подберет только опытный специалист в данной области. Интересно бы взглянуть на Ваши экспериментальные точки.

Ну, допустим функция имеет вид:

$$f(t)=\frac {1} {S} \frac {1} {1+e^-^I^(^t^-^t^0^)},$$

где $S$ - площадь разрушаемой поверхности (неизвестна),
$I$ - интенсивность воздействия вредных факторов (неизвестна),
$t_0$ - смещение функции на оси времени (неизвестно)

С помощью какого пакета можно найти неизвестные параметры для каждого объекта?
И в какой литературе можно про решение подобных задач почитать теорию (чтоб там про оценки погрешности было написано, про сходимость алгоритмов поиска)?
Я просто программный модуль взаимодействия с пакетом пишу. Мне надо знать что за класс задачи такой и какой пакет позволит её решить (при условии, что функцию знаем).

[Klad33]

Тут только два варианта: либо по действующим СНиПам или по иным документам рассчитывать все перечисленные Вами параметры, либо иметь данные экспериментов (например, на моделях: реальных, математических...) или натурных исследований. Во втором случае потребуется процедура аппроксимации любыми матпакетами. Если Вашу функцию можно линеаризировать, то совсем просто и стандартно.