Если человек наукой не занимается, он квалифицированным специалистом быть не может, в математике, во-всяком случае (по моему глубокому убеждению), и как следствие не может быть хорошим преподавателем.
Ну, лекции он сможет читать. Но преподавание это и руководство курсовыми и дипломными работами.
А вот я думаю, что и лекции такого преподавателя ценность имеют нулевую. В лекциях надо акценты правильно расставлять. А это приходит только с личным опытом решения сложных задач. А если этого нет, то лектор пересказывает на лекции главы учебника, который читал накануне. А учебник студенты и без него читать могут.
Пример. Допустим надо прочитать лекцию про теорему существования и единственности Коши ОДУ. 1 вариант: лектор пересказывает учебник, аккуратно выводит оценки времени существования решения. Ура, чтд, Все! Это так если лектор не доказывал сам никогда теорем существования.
2 вариант. Лектор при доказательстве теоремы Коши разъясняет студентам, что ключевым пунктом доказательства существования является наличие в задаче малого параметра. Этот малый параметр -- длина отрезка, на котором мы устанавливаем существование решения. Оценки этого отрезка из теоремы -- универсальны, а потому малосодержательны, и, как правило, слишком грубы для данной конкретной задачи (это вместо того, чтоб на искусственном примере нудно рассказывать про неулучшаемость этих оценок). После этого он доказывает, или хотя бы формулирует теорему о том, что если решение непродолжаемо за
, то норма этого решения стремится к бесконечности при
. И говорит про метод априорных оценок времени существования решения, показывает, как для априорных оценок в задачах механики (просто на примере) используется закон сохранения\изменения энергии. И объясняет на пальцах, что вот это, господа студенты, общая локальная теорема существования (малый параметр), а вот это с априорными оценками глобальная теорема существования (нет малого параметра).