аппроксимация системы диффуров

[coolweather]

подскажите пожалуйста чем можно и лучше аппроксимировать систему диффуров при следующих условиях

задана модель $M$ описывающая явление системой дифф уравнений, зависящих от входных параметров $\vec{a}_M = a_1, a_2,..., a_k$, где
$ \vec{x}_M = x_1, x_2, ...,x_n$ - пространство состояний изменяющееся во времени $\vec {x}_M = \vec{x}_M(t)$

$\vec{x}_M = M(\vec{a}_M)$

требуется построить аппроксимацию модели $M$, скажем $m$, которая будет зависеть только от подмножества входных параметров $\vec{a}_m \subseteq \vec{a}_M$, и с достаточной точностью сможет прогнозировать подмножество вектора состояния $\vec{x}_m \subseteq \vec{x}_M$

$\vec{x}_m = m(\vec{a}_m)$

я подумал, что с помощью модели $M$ можно будет сгенерировать обущающее множество $<\vec{a}_M, \vec{x}_M >_i$, и обучить нейросеть для заданного подмножества $<\vec{a}_m, \vec{x}_m >_i$.
но вдруг существуют методы более адаптированные для данного случая, которые учтут априорные знания о модели. Например, что модель - это система диффуров.

спасибо за советы