Применение формулы включений и исключений

[Whitaker]

Здравствуйте!
Нужно найти количество различных слов, получающиеся перестановкой следующих элементов: $aa, bb, cc, aaa, bbb, ccc$.
Очевидно, что некоторые перестановки встречаются более одного раза.
Хотелось бы здесь применить формулу включений и исключений, но не догадываюсь как задать свойства $a_1, a_2, ... a_n$, которые есть в формуле.
Подскажите пожалуйста.

С уважением, Whitaker.

[Whitaker]

Неужели никто ни чем не может помочь?

[Хорхе]

Условие сформулировано весьма невнятно, проясните.

[Whitaker]

Буквы, входящие в выражение $aaaaabbbbbccccc$, переставляются всеми способами, при которых рядом с каждой буквой слева или справа стоит такая же буква. Докажите, что число таких перестановок равно $426$.
Задачу можно переформулировать так: Сколько существует различных перестановок элементов $aa, bb, cc, aaa, bbb, ccc$?
Надеюсь по-лучше написал?

Надеюсь хорошо написал?

-- Чт сен 29, 2011 17:33:33 --

Всё я понял как следует задать свойство.

[Yu_K]

Начните с того, что если бы все были разные то было бы $6!$ вариантов.

А дальше нужно вычитать те, где есть одна сдвоенная пара, потом добавлять, те где две сдвоенные пары и в конце вычесть те где есть три пары сдвоенные (таких всего $3!$).

[Whitaker]

Я его уже понял.
Спасибо.