Оценить результаты метода максимального правдоподобия

[discobot]

Дано такое соотношение:
$y_i = x_i^T a + \epsilon_i$, где
$y_i$ - случайные величины
$x_i$ - детерминированные векторы
$\epsilon_i $ - нормально распределенные случайные величины с матожиданием 0 и дисперсией $\sigma^2$

Надо оценить вектор-параметр $a$ методом максимального правдоподобия, и посчитать для него ковариационную матрицу.

Функция правдоподобия получилась такая
$L(y_i|x_i,a)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi \sigma^2}} e^{-\frac{(y_i - x_i^T a)^2}{2 \sigma^2}}$
А максимум по $a$ насчитался в точке a = X^{-1} Y, где
X - матрица из векторов $x_i^T$
Y - вектор-столбец из значений $y_i$

Как посчитать ковариационную матрицу для такой оценки?