Кривая по двум точкам и касательным векторам

[8bit]

вот эту фразу только сейчас заметил

Алексей К. в сообщении #485303 писал(а):

Кстати, кривую с перегибом мы здесь не получим. Т.е. если по граничным условиям перегиб будет неизбежен, то она загиперболится, чтобы перегнуться в бесконечности.

что Вы имели в виду? не получим перегиба как у кубической функции $y=x^3$? или не получим гиперболу?

и еще вопрос,
бидуга кубической кривой вцелом не является?

посмотрел Ваш postscript-файл. гениальный и одновременно ужасный язык этот постскрипт - такой короткий код и сразу несколько страниц графиков, но ничего в коде не понятно.
А то, что кривых Безье бесконечное число для заданных условий, то мне это не мешает, лучше много чем мало.
Кстати, с бидугами случайно postscript'a нет?

[Алексей К.]

Про перегибы: рац. кривые 2-го порядка - это коники: эллипс, гипербола, парабола. А точек перегиба у этих кривых нет. Возьмите параллельные касательные, постройте куб. кривую Безье, увидите кривую с перегибом. (У бидуг - или с перегибом, или с "обходом" вокруг одной их концевых точек, на квртинке наверняка был пример). Вот нарисуйте ту рац. квадратичную кривую, задайте параллельные касательные, посмотрите, как она решит эту проблему.

-- 26 сен 2011, 13:10 --

8bit в сообщении #486446 писал(а):

бидуга кубической кривой вцелом не является

Конечно, не является, и не может быть таковой. Примерно, как кривая

$$\begin{picture}(100,30)\put(10,0){\line(4,3){40}}\put(50,30){\line(4,-3){40}}\put(0,0){A}\put(92,0){B}\end{picture}$$

никакой "приличной" быть не может. Только у бидуги этот неприличный излом на один порядок глубже спрятан, и в глаза не так бросается.

-- 26 сен 2011, 13:31 --

(PostScript)

8bit в сообщении #486446 писал(а):

гениальный и одновременно ужасный язык этот постскрипт

Гениальный и прекрасный. Просто я сгондобил чего-то на скорую руку без комментариев.
Примерно, как и про перегибы получилось: сначала сказал короткую ясную фразу, а в этом посте пришлось её с комментариями переписывать.
Посмотрите ещё динозавра и чуть выше спираль Архимеда, и диффуры с гипотрохоидами