Да, придется самому выводить формулу
Какой формулы Вам не хватает (если Вы имеете в виду бидуги)? Центр окружности не можете найти?
Нашел еще один способ - интерполяция с помощью сплайнов Эрмита
PDF не изучал, но то, что Вы пишете в своём комментарии --- обычная кубическая кривая Безье (предствленная в виде полинома, т.е. в
просто раскрыли скобки и привели подобные члены). Где-то выше я о ней заикался, в терминах кривизны. А здесь кривизна переведена в длину касательного вектора. Соответствующие формулы легко ищутся (наверняка есть где-то у меня на чердаке). Почему это обозвали сплайном Эрмита (а не кубической кривой Безье в форме Фергюссона, как раньше) - не знаю; ночь, мне пока лень смотреть текст.
-- 25 сен 2011, 00:18 --Если у граничных точек
какие-либо координаты совпадают, то это производные не существуют.
Ну да, кто-то зачем-то перевернул естественные
, сделал из них
, и вполне нормальные нулевые производные "перестали существовать". А всего-то --- кривая из точки
выходит горизонтально или вертикально. А повернём чуть-чуть, и всё "существует", всё ОК. Ерунда какая-то, на первый взгляд. И производные подозрительно выглядят (на первый взгляд).
-- 25 сен 2011, 00:19 --И, кстати, у Вас был параметр
, а тут какое-то
объявилось. Это что? Я думал про это, как про
.
-- 25 сен 2011, 00:28 --(Оффтоп)
Ой, Вы так легко добываете статьи, за которые с меня 39 баксов требуют (и потом скучняк какой-то оказывается). Платить за
эту я пожадничал --- по аннотации вижу, что знаю больше чем они (и всё на форуме написано, в той теме про бидуги).
Может, Вы можете мне её добыть?
(Я, конечно, не прошу платить за меня эти 39 баксов!!!
)
-- 25 сен 2011, 00:32 --И еще один минус - длины касательных векторов нужно регулировать, чтобы кривая имела "хорошую кривизну", а не была похожа на прямую с повернутыми концами.
Ничо не понял. Вы сформулировали слишком общую задачу, о чём я уже писал, на примере тех же бидуг. Что для Вас есть "хорошая кривизна" --- никому до сих пор не понятно.