Вероятность

[Tank314]

В мешке 19 зелёных шаров и 7 синих.
Чувак вытаскивает два шара. Какая вероятность что оба шара будут одинакового цвета?
(19+7)/(19*7)?

[Sonic86]

Как набирать формулы, написано здесь: http://topic183.html
Неверно. Попробуйте заменить $19;7$ на $1;1$.
Попробуйте подсчитать вероятности отдельно. Прежде всего, сколькими способами можно вытащить пару шаров из $N$ шаров?

(Оффтоп)

а че не Торраск на аватаре?!

[Tank314]

Способов $(19+7)^2=676$
2 зелёных $19^2=361$ а синих $7^2=49$
Значит вероятность что два одинаковых? $\frac{19^2 \cdot 7^2}{676^2}$

(Оффтоп)

Аватару выбрал много лет назад до старкрафта второго и не играю ща ни в первый ни в другой.

[Sonic86]

Tank314 в сообщении #483098 писал(а):

Способов $(19+7)^2=676$

Неверно. Попробуйте сначала на примерах. Сколькими способами можно выбрать 2 из 2-х (без учета порядка), 2 из 3-х, 2 из 4-х. Ответы найдите сначала перебором, а потом сравните с Вашей общей формулой.

Tank314 в сообщении #483098 писал(а):

2 зелёных $19^2=361$ а синих $7^2=49$

Ну здесь такая же ошибка.
Ошибку Вы бы нашли сразу, если бы

Sonic86 в сообщении #483091 писал(а):

Попробуйте заменить $19;7$ на $1;1$.

(Оффтоп)

Tank314 в сообщении #483098 писал(а):

Аватару выбрал много лет назад до старкрафта второго и не играю ща ни в первый ни в другой.

А я с 1-м в $n$-й раз завязал и второй ставить боюсь

[Cash]

Чему равна вероятность в первой попытке вытащить зеленый шар? А синий шар? Далее посчитайте вероятность вытащить во второй попытке синий шар, если в первой был синий и вероятность вытащить зеленый, если до этого вытянули зеленый. А затем примените формулу Байеса. Точнее даже не формулу Байеса, а ее следствие - формулу полной вероятности.

[ewert]

Tank314 в сообщении #483098 писал(а):

Способов $(19+7)^2=676$
2 зелёных $19^2=361$ а синих $7^2=49$

Это было бы так, если бы первый вытаскиваемый шар возвращался обратно. Но в условии об этом явно не сказано -- и, значит, он не возвращается. Впрочем, эту ошибку ещё можно счесть технической.

Tank314 в сообщении #483098 писал(а):

Значит вероятность что два одинаковых? $\frac{19^2 \cdot 7^2}{676^2}$

А вот это уже ошибка принципиальная. При каком условии вероятности складываются, а при каком -- перемножаются?...

Cash в сообщении #483220 писал(а):

Точнее даже не формулу Байеса, а ее следствие - формулу полной вероятности.

Между прочим, наоборот. Впрочем, полная вероятность всё равно не нужна -- задача чисто комбинаторная.

[Лукомор]

Tank314 в сообщении #483087 писал(а):

В мешке 19 зелёных шаров и 7 синих.

В мешке - 26 шаров.
После того, как один шар вынут, в мешке 25 шаров.
Сколько всего наборов по два шара (один из двадцати шести, потом один из двадцати пяти) может существовать?

[LostParadise]

Разрешите написать, хотя возможно я неверно предполагаю.
Я б решила так.
$\frac{2}{19}$ и $\frac{2}{7}$= $\frac{14+38}{133}=\frac{52}{133}$
Тут доп. множители к 1 дроби 7, ко второй соответственно 19.
Но я на 99,9% уверенна, что думаю не правильно.

[Лукомор]

(Оффтоп)

LostParadise в сообщении #483322 писал(а):

Но я на 99,9% уверенна, что думаю не правильно.

Если уж говорить абсолютно точно, то не 99,9%, а все 100%

Прежде всего надо найти с какой вероятностью первый вынутый шар будет синего цвета, и с какой вероятностью первый вынутый шар будет зелёного цвета...
Без этого двигаться дальше нельзя...