Работа сил электростатического поля

[exhorran]

Определить работу сил электростатического поля при перемещении точечного заряда -20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 4 см от поверхности сферы радиусом 1 см, равномерно заряженной поверхностной плотностью заряда 3 нКл/см$^2$
Работа совершаемая эл. полем при перемещении точечного заряда:
$A=q(\varphi_1-\varphi_2)$
Потенциал эл. поля, создаваемого сферой (вне сферы)
$\varphi=\frac {Q}{4\pi\varepsilon_0\varepsilon r}$

нужна ваша помощь.

[Himfizik]

А в чем собственно проблема? Вы же все формулы написали. Или Вы чего-то в них недопонимаете?

[exhorran]

Himfizik в сообщении #482450 писал(а):

А в чем собственно проблема? Вы же все формулы написали. Или Вы чего-то в них недопонимаете?

недопонимаю как $\sigma$ (равномерно заряженной плоскости заряда) выразить $Q$ (точечный заряд) и не понятно что делать с $r_1=\infty$

$Q=\sigma S$???($S$- площадь поверхности сферы)

[Himfizik]

Поверхностная плотность заряда - есть отношение элемента заряда к элементу площади, на которой этот заряд размещен. В Вашем случае заряд распределен равномерно по сфере. Поэтому, Вы правильно написали формулу, связывающую плотность и полный заряд. На бесконечности примите, что потенциал - нуль.

[exhorran]

Himfizik в сообщении #482481 писал(а):

Поверхностная плотность заряда - есть отношение элемента заряда к элементу площади, на которой этот заряд размещен. В Вашем случае заряд распределен равномерно по сфере. Поэтому, Вы правильно написали формулу, связывающую плотность и полный заряд. На бесконечности примите, что потенциал - нуль.

т.е $\varphi_1=\frac {Q}{4\pi \varepsilon \varepsilon_0 r_1}=\frac {S \sigma}{4\pi \varepsilon \varepsilon_0 r_1}=0$ т.к $r_1=\infty$
я Вас правильно понял ?

[Himfizik]

Нет, не так. У Вас две точки: одна на бесконечности, другая на заданном расстоянии от поверхности сферы. Так вот потенциал в точке на бесконечности - нуль, а потенциал (ненулевой) другой точки вычисляется по приведенной Вами формуле для заряженной сферы. Вот о каких двух потенциалах речь идет в формуле для работы в этом конкретном случае. Теперь все формулы уложили в голову?

[exhorran]

Himfizik в сообщении #482510 писал(а):

Нет, не так. У Вас две точки: одна на бесконечности, другая на заданном расстоянии от поверхности сферы. Так вот потенциал в точке на бесконечности - нуль, а потенциал (ненулевой) другой точки вычисляется по приведенной Вами формуле для заряженной сферы. Вот о каких двух потенциалах речь идет в формуле для работы в этом конкретном случае. Теперь все формулы уложили в голову?

Спасибо! вроде понял!
$A=q(0-\varphi_2)$