Доклад

[bnovikov]

vlad_light в сообщении #481056 писал(а):

дискретное преобразования Фурье

Возьмите любую книгу с названием вроде "Algebra for Computer Science".

[vlad_light]

(Оффтоп)

Цитата:

Возьмите любую книгу с названием вроде "Algebra for Computer Science".

Что-то не нашёл книги с подобным названием, где рассказывалось о ДПФ

Прочитал о непрерывном преобразовании Фурье. Kallikanzarid, Вы, как, насколько я понял, человек разбирающийся в вейвлетах, проэкзаменируйте меня, готов ли я к лекциям Добеши. Дайте какую-то задачку и задайте какой-то вопрос по теме. Я буду Вам очень благодарен!

[Kallikanzarid]

vlad_light в сообщении #481805 писал(а):

Kallikanzarid, Вы, как, насколько я понял, человек разбирающийся в вейвлетах, проэкзаменируйте меня, готов ли я к лекциям Добеши.

Я слушал курс лекций по вейвлетам на 4-м курсе, вряд ли меня на этом основании можно назвать в них разбирающимся :)

vlad_light в сообщении #481805 писал(а):

Дайте какую-то задачку и задайте какой-то вопрос по теме.

Вообще вам лучше порешать упражнения из учебников, ну да ладно:
1) Перечислите все полиномиальные функции, для которых существует преобразование Фурье.
2) Докажите обратимость преобразования Фурье в $L_2$.
3) Найдите преобразование Фурье функции $\frac{\chi_{[-\varepsilon, \varepsilon]}}{2\varepsilon}$, $\varepsilon > 0$.

[vlad_light]

Сложные для меня задачки
2) $f\in L_2\Rightarrow \|F[f]\|_2\leq ...\leq \|f\|_2<\infty\Rightarrow F[f]\in L_2$.
Наоборот: $F[f]\in L_2\Rightarrow\|F^{-1}[F[f]]\|_2\leq ...\leq\|F[f]\|_2<\infty\Rightarrow\|F^{-1}[F[f]]\|_2\in L_2$. Так можно?
1) Как я понял, полиномиальная ф-ция - это $P(\phi(t))=\sum\limits_{n=0}^N a_n\phi^n(t)$. Тогда для всех $\phi\in L_N$ существует преобразование Фурье функции $P(\phi(t))$.
3) $F[\frac{\mathcal X_{[-\epsilon,\epsilon]}(t)}{2\epsilon}](y)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}\frac{\sin(y\epsilon)}{y\epsilon}$

[vlad_light]

А вообще, интересная штука эти вейвлеты?