Вопрос по обозначениям

[Nimza]

Встретил в французской литературе такие обозначения, использующиеся без пояснения смысла: пространство $ \mathcal{S}(X,Y), $ множества $\mathrm{T}X, \; G_{k,l} $

Последнее, если я не ошибаюсь, означает множество $l$-мерных линейных многообразий в $k$-мерном линейном пространстве. Второе --- множество пар $\left\{ (x,y) : x,y \in X, \; (x,y) = 0 \right\}$. Насчёт первого совсем не ясно. Подскажите, что это за структуры на самом деле и есть ли у них устоявшиеся названия?

[Vince Diesel]

Неплохо бы сказать, что за книжка и по какому предмету. Последнее это, возможно, многоборазия Грассмана. Второе это обычно касательное расслоение многооборазия $X$, но это не сходится с приведенным определением. А обозначения могут быть сведены вместе в начале или в конце книги.

[Nimza]

Лекции по томографии (преобразование Радона и т.п.)

Спасибо за ответ, по смыслу вроде бы и то, и то подходит! Осталось понять с $\mathcal{S}(X,Y)$. Наверное, что-то близкое по смыслу к пространству Шварца $\mathcal{S}\left(\mathbb{R}^k\right)$. Встречаются в лекциях, в частности, $\mathcal{S}\left(\mathbb{R}^2,\mathbb{C}\left)$ и $\mathcal{S}\left( \mathrm{T}\mathbb{S}^1, \mathbb{R} \right)$.

[Vince Diesel]

Еще какие-нибудь встечаются? Если во втором аргументе только $\mathbb R$ и $\mathbb C$, то, может, это просто пространства вещественно- и комплекснозначных функций Шварца.