График тетрации

[gris]

Ну как Вам объяснишь, если Вы экселью не умеете пользоваться. Я же написал рекурсивную формулу. По ней и считается. В любом пакете.
Для предельной тетрации надо считать в цикле до наступления угомона последовательности. Правда для маленьких значений он наступает очень далеко. Для основания в одну тысячную на пятитысячной итерации. Так что там лучше решать уравнение.
Я смотрел ещё и анимацию с постепенным увеличением основания. Очень занятно. Если будете делать, советую взять смещённую функцию y=b^^n-b, чтобы начало было в одной точке. Доставляет неимоверно.

[Keter]

gris в сообщении #480304 писал(а):

Ну как Вам объяснишь, если Вы экселью не умеете пользоваться. Я же написал рекурсивную формулу. По ней и считается. В любом пакете.
Для предельной тетрации надо считать в цикле до наступления угомона последовательности. Правда для маленьких значений он наступает очень далеко. Для основания в одну тысячную на пятитысячной итерации. Так что там лучше решать уравнение.
Я смотрел ещё и анимацию с постепенным увеличением основания. Очень занятно. Если будете делать, советую взять смещённую функцию y=b^^n-b, чтобы начало было в одной точке. Доставляет неимоверно.

Скиньте пожалуйста Exel файл с тетрацией, я попробую разобраться, а то так ничего не пойму. e-mail: [e-mail]

[Keter]

АГА! Всё я разобрался как это в Exel делать))



-- 04.09.2011, 22:21 --

А в какой программе построить график так, как на рисунке??? http://en.citizendium.org/images/2/20/T ... 0bx10d.png

[sergei1961]

А кто такая эта тетрация, как определяется? Кстати, уравнение $b^x=x$ решается точно в терминах функции Ламберта.

[Keter]

sergei1961 в сообщении #480352 писал(а):

А кто такая эта тетрация, как определяется? Кстати, уравнение $b^x=x$ решается точно в терминах функции Ламберта.

Тетрация - это быстрорастущая математическая функция. Для положительных целых значений аргумента $x$ тетрация $tet_b (x)$ на базе $b$ может быть выражена как: $tet_b (x) = \underbrace{ b^{b^{.^{.^{b}}}} }_{x}$

-- 05.09.2011, 16:11 --

Причем степени с право налево возводятся.

[sergei1961]

Спасибо. Интересно, такая конечная башня также выражается через функцию Ламберта, как и бесконечная башня?

[Keter]

sergei1961 в сообщении #480498 писал(а):

Спасибо. Интересно, такая конечная башня также выражается через функцию Ламберта, как и бесконечная башня?

А в чем суть функции Ламберта? Там что-то с комплексными числами? Мне только 15, поэтому не учил еще.

[sergei1961]

Это решения уравнения $y\exp y=x$. Или обратная (точнее обратные) для функции $f(x)=x\exp x$.