Математика 8 класс (для папы) - производительность работы...

[14mikle]

Всем доброго дня и здравия!
Прошу помощи дать идею с какой стороны подступиться ,т.к. сам школу закончил уже давно (лет 30 назад) ,так что прошу сильно не пинать, но кое что еще помню. Задача из 8 класса по математике ,для дочки.
Два секретаря подготовили пакет документов за 12 часов.Сколько времени потребовалось бы первому из них на подготовку этого пакета, если он может выполнить всю работу на 10 часов быстрее второго?
Пошел решать таким путем;
пусть $x$ - времени потребовалось первому секретарю на весь пакет документов,
$(x+10)$ - времени потребовалось второму секретарю на весь пакет документов,
а вот дальше ступор, подкоркой понимаю должно как то завязаться на квадратное уравнение или обычное,подталкните в нужное направление.За ранее благодарю.

[nnosipov]

Задайте себе такой вопрос: если 1-й секретарь выполняет всю работу за $x$ часов, то какую часть работы он выполнит за 1 час?

[Praded]

За час работы оба секретаря выполняют $\frac {1}{x}+\frac{1}{x+10}$ часть работы.

[14mikle]

Praded в сообщении #476951 писал(а):

За час работы оба секретаря выполняют $\frac {1}{x}+\frac{1}{x+10}$ часть работы.

тогда за 12 часов они сделают $(\frac {1}{x}+\frac{1}{x+10})12$ , после преобразования получаем квадратное уравнение $x^2 - 14x - 120$ решением которого являються корни $x_1=-6 ; x_2=20$ т.к. по логике задачи ответ не может быть отрицательным то выбираем 20 часов . Верно?

[nnosipov]

14mikle в сообщении #476953 писал(а):

Верно?

Да!

[14mikle]

Ребята всем огромное спасибо еще раз!

[Praded]

Нельзя же авторитет папы уронить. Непедагогично будет.

[Kallikanzarid]

14mikle в сообщении #476939 писал(а):

Два секретаря подготовили пакет документов за 12 часов.Сколько времени потребовалось бы первому из них на подготовку этого пакета, если он может выполнить всю работу на 10 часов быстрее второго?

Еще хуже, чем про пионеров 0_o

[Алексей К.]

14mikle в сообщении #476953 писал(а):

получаем квадратное уравнение $x^2 - 14x - 120$ решением которого являються корни $x_1=-6 ; x_2=20$ т.к. по логике задачи ответ не может быть отрицательным то выбираем 20 часов . Верно?

Мне обычно жаль терять такие красивые решения, как это Ваше $x=-6$. Второй секретарь, стало быть, может выполнить всю работу за $-6+10=4$ часа. А первому надо 6 часов, чтобы выполнить минус-работу, т.е. порвать все документы. При совместной работе созидательный секретарь опережает разрушителя, и за те же 12 часов документы будут подготовлены (из трёх напечатанных пакетов порваны будут только два).

Можно будет спокойно приступить к работе с документами.

[nnosipov]

Алексей К., старый фокус, там минус две рыбы получаются.

[bot]

(Оффтоп)

Пришёл профессор лекцию читать, а в аудитории всего трое студентов. Пока профессор с доски стирал, пятеро ушли. Ну вот, сказал профессор, - сейчас двое придут и читать некому будет.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Алексей К. в сообщении #477007 писал(а):

При совместной работе созидательный секретарь опережает разрушителя, и за те же 12 часов документы будут подготовлены (из трёх напечатанных пакетов порваны будут только два).

[Алексей К.]

Интересно, что раньше героями этой задачи были обычно землекопы и каменщики.
Теперь вот как бы в ногу с модой задачники идут, к кабинетам подбираются.
Можно проэкстраполировать лет на 5 вперёд:
чиновник по землеустройству набирает портфель взяток на 10 дней раньше, чем чиновник по образованию...

[Joker_vD]

Алексей К. в сообщении #477196 писал(а):

Можно проэкстраполировать лет на 5 вперёд: чиновник по землеустройству набирает портфель взяток на 10 дней раньше, чем чиновник по образованию...

Уж тут отрицательное решение точно придется отбрасывать

[Kitozavr]

Можно будет сделать чиновника и его зама - один берёт взятки, а другой у него ворует.