Теория графов

[cyb12]

Есть такая задачка.
Если $G$ -- граф, то пусть $B(G)$ -- его граф блоков (то есть вершины -- блоки, а ребро проводится, если соответствующие блоки имеют общую вершину), а $C(G)$ -- граф точек сочленения (вершины -- точки сочленения, рёбра проводятся, если соответствующие точки сочленения принадлежат одному блоку).
Так вот, если $G$ -- связный граф с хотя бы одной точкой сочленения, то надо доказать, что $B(B(G))$ изоморфен $C(G).$

Можно сначала рассмотреть граф $B(G),$ в котором (это нетрудно доказать) все блоки - клики. Как-то надо показать, что каждый такой блок в $B(G)$ в некотором смысле привязан к точке сочленения исходного графа... но как?

Вообще утверждение довольно понятное, но как-то доказать не получается... Подскажите, на что опираться?