Принципиально ли записать как написано в решебнике

[powsem]

Здравствуйте! В принципе мне все понятно в том, что я решаю, но ни как не могу разобраться как следует правильно это записать, просто смотрю в ГДЗ написано одно, а я решаю по другому.. Вот пример:
Упростите выражение:
$ \frac {3a}{3(x+y)} + \frac {2a}{5(x+y)} $

Вот как решил я:
$ \frac {3a}{3(x+y)} + \frac {2a}{5(x+y)} = $ $\frac {15a+6a}{15(x+y)} =$ $\frac {21a}{15(x+y)}= \frac {7a}{5(x+y)}$

А вот как написано в ГДЗ:

$ \frac {3a}{3(x+y)} + \frac {2a}{5(x+y)} = $ $\frac {a}{x+y}\cdot (1+ \frac {2}{5}) =$ $\frac {1,4a}{x+y}$

То решение что в ГДЗ мне понятно, но не понятно зачем так записывать? разве нельзя записать это так как решил я?

[Whitaker]

Можно конечно!
У каждого свой стиль решения.

[powsem]

Whitaker, большое спасибо Вам за ответ! ) Просто я уже мучился очень долго и ни как не мог понять почему же они записали именно так... значит как я понимаю не принципиально как это записать... ) Еще раз спасибо )

[Алексей К.]

А хороший стиль стоит перенимать. Вы вряд ли найдёте формулы с десятичными дробями в учебниках-справочниках. Вот, например:

$$x_{1,2}=-\frac{p}2\pm\sqrt{\frac{p^2}4-q}\qquad\text{или}\quad x_{1,2}=-0.5p\pm\sqrt{0.25p^2-q}\;?$$

Даже не знаю, почему не приемлю второго варианта... Какая-то от него неуверенность, что ли, в том, что формула точная...

[Praded]

У второго варианта меньше вертикальный размер.

[Portnov]

Это, видимо, просто традиция:десятичные дроби используются там, где число известно только приближённо, или подобрано «методом тыка». В крайнем случае — там, где точное значение записывается через кучу дробей и радикалов, а надо по записи понять, много это или мало. Точные значения обычно записывают в виде обыкновенных дробей (а также радикалов и т.п).

[ewert]

Portnov в сообщении #475572 писал(а):

Точные значения обычно записывают в виде обыкновенных дробей

причём согласно правилам приличия -- неправильных

[arseniiv]

А что, смешаные дроби могут приносить пользу? (Ведь если уж так надо, можно целую часть отделить от правильно дроби плюсом.)

[Portnov]

Смешанные дроби вобще надо запретить, имхо. Какое-то невнятное обозначение.