Что-то я тут ничего чокнутого не нышёл.
Найденные ошибки:
1. Потеря общности из-за требования X2 + Y2 = R2, где X, Y, R — целые числа.
Цитата:
Запишем ее таким образом: X2 + Y2 = R2, где X, Y, R — целые числа, а Z, утверждает Ферма, — не целое.
2. Неправильное возведение в степень sinA и cosA.
Цитата:
X = R sinA, Y = R cosA. А значит, Zn = Xn + Yn = Rn (sinA + cosA)
3. Что-то мой калькулятор не подтверждает справедливость неравенства
sin(61°)+cos(61°)<1
Цитата:
sinA + cosA < 1. Такую тригонометрическую функцию можно найти в любом учебнике математики старших классов и убедиться по графику или таблице, что если значение функции меньше 1, то угол A больше 60° и меньше 90° .
4. Угол B остаться прямым, не смотря на особености угла A.
Цитата:
А что произойдет в этом случае с прямым углом В, находящимся между катетами? Он больше уже не будет прямым и окажется в тех же пределах: 60o < B < 90o.
5. Опять потеря общности из-за рассмотрения Z2 вместо Zn.
Цитата:
Z2 = X2 + Y2 — 2 XY cosB. При 60o < B < 90o cosB — число не целое. А значит, и Z неминуемо является таковым при целых значениях X и Y. Что и требовалось доказать.