Найти значение выражения (дроби)

[powsem]

Здравствуйте! Нужно найти значение следующего выражения:

$\frac {d^2}{(d-6)^2} - \frac {36}{(6-d)^2}$

Посмотрел ответ получается

$\frac {d+6}{(d-6)}$

только вот не понимаю почему так получается ведь если дробь

$\frac {-36}{(6-d)^2}$

мы умножим на $-1$ то получим

$\frac {36}{(d-6)^2}$
и тогда получится следующее выражение

$\frac {d^2}{(d-6)^2} - \frac {36}{(6-d)^2} =$ $\frac {d^2+6^2}{(d-6)^2}$ а тут я как понимаю уже ни чего не удастся сократить.

Пожалуйста подскажите где я не правильно решаю... а то что-то сам ни как не могу разобраться. Заранее большое спасибо всем кто хоть как-нибудь постарается помочь.

[gris]

Очень полезное тождество: $(a-b)^2=(b-a)^2=|a-b|^2$

Последнее равенство мне очень пригодилось при решении уравнения $(x-3)^2+|x-3|-6=0$ подстановкой $a=|x-3|$. А обычно начинают раскрывать модуль и так далее.

[powsem]

gris
Большое Вам спасибо за помощь!

[venco]

powsem в сообщении #474240 писал(а):

$\frac {d^2}{(d-6)^2} - \frac {36}{(6-d)^2} =$ $\frac {d^2+6^2}{(d-6)^2}$

Это как?

[Евгений Машеров]

Скажите, а зачем Вы умножаете на -1?

Подсказка. Если одно из слагаемых на что-то, отличное от единицы, умножить, то сумма уже будет другая...

[powsem]

просто я думал что если умножить на -1 $(d-6)^2$ то получится $(6-d)^2$ только вот сейчас думаю ведь я же по идее не могу так сделать потому, что сначала надо возвести в квадрат, а уже потом можно умножать ведь так? или в чем-то другом моя ошибка?

[venco]

Ах вон оно в чём дело!
Вас смутило, что в знаменателях разности наоборот? Так ведь после возведения в квадрат они становятся одинаковыми.

[powsem]

Venco именно это меня и смутило ))

Всем большое спасибо за ответы )