Для наперёд заданных

и

можно найти все такие последовательности положительных целых чисел

, все простые делители которых не превышают

. Интерес представляет нахождение максимального

: например, доказано, что для

и

это восемь. Вообще, случай

достаточно популярен:
http://oeis.org/A002072http://oeis.org/A145605Однако случай

(последовательности из трёх чисел), по-видимому, исследовался не так подробно. Например, числа

не имеют простых делителей, превышающих

; числа

не делятся на простые, большие

, а числа

- на простые, большие

. Максимальный же простой делитель в тройках

,

и

равен соответственно

,

и

.
Последовательности из четырёх чисел ещё более редки. Для

известна последовательность

, а для

- последовательность

.
Все пять чисел

, а также все шесть чисел

не имеют простых делителей, превышающих

. Максимальный простой делитель в последовательности из шести чисел от

до

равен

.
Восемь чисел от

до

не делятся на простые, превышающие

, а в последовательности из одиннадцати чисел от

до

максимальный простой делитель равен

. Пятнадцать же чисел от

до

составлены из простых сомножителей, не превышающих

.
Занимался ли кто-нибудь поиском подобных последовательностей, и известны ли какие-нибудь значимые результаты в этой области?