Неравенство с параметром

[Pressure]

$9^\sin x $ $ -2(a-3)\cdot3^\sin x $ $ +a+3>0$
Помогите пожалуйста разобраться с неравенством в зависимости параметра $a$.
Посоветуйте какую следует ввести замену или как преобразовать неравенство для дальнейшей развязки.

[Praded]

$y=3^\sin x$

[Pressure]

Спасибо.
Теперь столкнулся с такой проблемой:
Рассмотрел чему равен $x$ , когда $a$ є $(1;6)$,$a=1$,$a=6$,
А при $a$ є $(-00;1)$U$(6;+00)$ $\mapsto$ $y$ є $(a-3-\sqrt {a^2 -7a +6}$ ; $a-3+\sqrt {a^2 -7a +6})$ , учитывая, что $y=3^{sin x}$

[Виктор Викторов]

Я выправил часть Ваших формул, для того, чтобы вы нашли в них ошибку. Подумайте, когда квадратный трехчлен положителен.

Pressure в сообщении #471818 писал(а):

А при $a\in (-\infty;1)\cup (6;+\infty) \mapsto y\in (a-3-\sqrt {a^2 -7a +6}; a-3+\sqrt {a^2 -7a +6})$, учитывая, что $y=3^{\sin x}$

И ещё одна деталь. Всё станет проще, если вы обратите внимание на множество значений функции $y=3^\sin x$.

[maxmatem]

Цитата:

Подумайте, когда квадратный трехчлен положителен.

Скорее неотрицателен.

[Виктор Викторов]

Pressure в сообщении #471673 писал(а):

$9^{\sin x} -2(a-3)\cdot3^{\sin x} +a+3>0$

Всё-таки строго положителен.