Свет в СТО (волна/частица)

[Lukin]

$a`$ - длинна поезда в ИСО` (где он неподвижен), $h`$ - расстояние от центра поезда до начала координат (источника света).
Координаты события A – вспышки света в ИСО`

$$(t_{0}`=0,x_{0}`=0)$$

Координаты события B – свет отразился от правого края поезда

$$(t_{1}`=\frac{a`/2-h`}{c}, x_{1}`= a`/2-h`)$$

Координаты события C – свет отразился от левого края поезда

$$(t_{2}`=\frac{a`/2+h`}{c}, x_{2}`= a`/2+h`)$$

Координаты события D – свет вернулся к источнику от правого края поезда

$$(t_{3}`=2\cdot \frac{a`/2-h`}{c}, x_{3}`=0)$$

Координаты события E – свет вернулся к источнику от левого края поезда

$$(t_{4}`=2\cdot \frac{a`/2+h`}{c}, x_{4}`=0)$$

Предположим, поезд двигается в ИСО платформы со скоростью $v$ влево и координаты события А – вспышки света $(x_0=0,t_0=0)$.
Координаты события В – свет отразился от правого края поезда $(t_1, x_1=c(t_1-t_0)-v(t_1- t_0))$
Координаты события С – свет отразился от левого края поезда $(t_2, x_2= -c(t_2-t_0)-v(t_2-t_0))$
Координаты события D – свет от правого края поезда вернулся к источнику $(t_3, x_3=x_0-v (t_3-t_1))$
Координаты события E – свет от левого края поезда вернулся к источнику $(t_4, x_4=x_0-v (t_4-t_2))$

Вопрос состоит в следующем.
Можно ли расположить источник света между краями поезда так, чтобы события D,E произошли одновременно и в одной точке, какой-либо ИСО ? (1)
Ясно, что в ИСО поезда этого добиться элементарно, нужно лишь переместить источник света в центр поезда.
Существуют ли еще ИСО, в которых эти два условия могут быть выполнены ?

Из общих соображений симметрии ясно, что в ИСО источника света, точка и момент испускания света в левую и в правую стороны тождественны – это одна и та же точка пространства-времени.
Такое возможно только если свет считается волной. По сути, на волновой интерпретации света и строятся дальнейшие выводы СТО.
Кратко так: если $t_3=t_4, x_3=x_4=x_0-v(t_4-t_2)=x_0-v(t_3-t_1)$ (условие, что в ИСО платформы отраженные от краев поезда волны света встретились в одной точке пространства-времени), то $ t_1=t_2$, т.е. события В и С тоже должны быть в ИСО платформы одновременны. Откуда $x_1=c(t_{1,2}-t_0)-v(t_{1,2}- t_0)= -c(t_{1,2}-t_0)-v(t_{1,2}-t_0)$, откуда $c(t_{1,2}-t_0)= -c(t_{1,2}- t_0)$. Противоречие. Следовательно, при волновой интерпретации природы света ответ на вопрос (1) отрицательный – не существует иных, помимо поезда, ИСО, в координатах которых существовала бы точка пространства-времени, где отраженные от краев поезда световые волны и их источник совпадают где-либо во всем пространстве-времени.

С другой стороны, волновая интерпретация природы света – всего - лишь интерпретация.

Представим, что свет проявит не волновые, а корпускулярные свойства. Свет – это элементарные частицы (фотоны), и стало быть фотон, отразившийся (переизлученный) от левого края поезда и фотон, отразившийся от правого края поезда - это два разных фотона.
Раз эти частицы разные, то испущены они должны быть из разных точек одновременно или в разные моменты времени из одной точки.
Грубо говоря, квантовая неопределенность, с одной стороны, позволяет раздвоить точки пространства и(или) времени, а соответственно, и сами события, одной ИСО из другой ИСО. Например, событие А – испускания света в правую сторону и испускание света в левую сторону в ИСО` поезда - это одно событие с координатами $(t_{0}`=0,x_{0}`=0)$ , а в ИСО платформы это могут быть два события: $A_1,A_2$ с разными координатами, например, $A_1(t_{0}=0, x_{0}=+0), A_2(t_{0}=0,x_{0}=-0)$.
С другой стороны, эта же неопределенность позволит совместить в одной и той же пространственно-временной неопределенности (точке) одной ИСО пару несовместимых с точки зрения волновой интерпретации света (и СТО) событий, являющихся разными в другой ИСО.

Т.е. позволить ответить на вопрос (1) утвердительно. Да, существует ИСО, помимо поезда, в которой отраженные(переизлученные) от краев поезда фотоны встречаются в одной точке пространства-времени. Разумеется, это событие будет раздвоено в ИСО поезда.

Суть в том, что в одной ИСО свет проявит свои волновые свойства, например в ИСО поезда он будет волной, а в ИСО платформы свет проявит свои корпускулярные свойства и будет парой частиц. В итоге, окажется возможным, что ответ на вопрос (1) зависит от выбора ИСО.

В конце приведу «формализм», которым можно изобразить нечто подобное утвердительному ответу на вопрос (1) в корпускулярной интерпретации.
Для начала, придется придумать для квантовой неопределенности математическое описание. Т.е. чтобы раздвоить начало координат (событие А) ИСО` поезда в ИСО платформы и в то же время, оставить его единым и тождественным себе в ИСО поезда. Применим такой прием.
Обозначим координаты события $A_1(t= -0,x_0)$ - источник испустил фотон в левую сторону и события $A_2 (t=+0,x_0)$ - источник испустил фотон в правую сторону.
Эти два события в ИСО платформы – есть событие $A(t`=0,x`=0)$ в ИСО поезда.
Выше, волновой случай привел нас к противоречию: $c(t_{1,2}-t_0)= -c(t_{1,2}- t_0)$.
Сейчас видно, как его избежать.
Событие $t_0$ на самом деле два события $t_0=+0$ и $t_0= -0$.
Соответственно, раскрывая скобки, снимаем противоречие $c \cdot 0= -c \cdot (-0)$.
Далее, вспомним, что величина $\pm c(t_{1,2}- t_0)$ имеет физический смысл длинны левой части поезда, т.е. расстояния от источника до левого края поезда, а это всегда положительная величина в любой ИСО, отрицательных расстояний не бывает. Т.к. $x_2= -c(t_2-t_0)-v(t_2-t_0)$ - отрицательная величина, значит $l=x_0-x_2$, а не $l=x_2-x_0$. Эта перестановка кажется не существенной. На самом деле, как и манипуляции со знаками нулей, она вскрывает симметрии, которые в СТО просто не формулируются строго, а относят к, так называемому, физическому смыслу.
Предлагаю обсудить, может ли свет в одной ИСО проявить корпускулярные свойства, а в другой волновые ?

[EvilPhysicist]

Lukin в сообщении #465942 писал(а):

Предлагаю обсудить, может ли свет в одной ИСО проявить корпускулярные свойства, а в другой волновые ?

Может проявлять оба этих свойства в любой системе отсчёта.
Хотите узнать как - берите учебник по релятивистской квантовой механике или квантовой электродинамике и читайте.

[С.Мальцев]

Lukin в сообщении #465942 писал(а):

$$(t_{2}`=\frac{a`/2+h`}{c}, x_{2}`= a`/2+h`)$$

$$(t_{2}'=\frac{a'/2+h'}{c}, x_{2}'= a'/2+h')$$

Используйте для штриха прямой апостроф, иначе у Вас штрих неверно отображается.

[Someone]

Lukin в сообщении #465942 писал(а):

Предположим, поезд двигается в ИСО платформы со скоростью $v$ влево и координаты события А – вспышки света $(x_0=0,t_0=0)$.
Координаты события В – свет отразился от правого края поезда $(t_1, x_1=c(t_1-t_0)-v(t_1- t_0))$
Координаты события С – свет отразился от левого края поезда $(t_2, x_2= -c(t_2-t_0)-v(t_2-t_0))$
Координаты события D – свет от правого края поезда вернулся к источнику $(t_3, x_3=x_0-v (t_3-t_1))$
Координаты события E – свет от левого края поезда вернулся к источнику $(t_4, x_4=x_0-v (t_4-t_2))$

А что, написать явные формулы для координат событий не осилили? Преобразования Лоренца Вам в помощь.

Lukin в сообщении #465942 писал(а):

Вопрос состоит в следующем.
Можно ли расположить источник света между краями поезда так, чтобы события D,E произошли одновременно и в одной точке, какой-либо ИСО ? (1)
Ясно, что в ИСО поезда этого добиться элементарно, нужно лишь переместить источник света в центр поезда.
Существуют ли еще ИСО, в которых эти два условия могут быть выполнены ?

Если Вы расположили источник точно посередине, то во всех ИСО отражённые сигналы встретятся точно посередине поезда - естественно, "одновременно и в одной точке". Факт совпадения двух событий является абсолютным, то есть, если он имеет место в одной системе отсчёта, то он наблюдается и в любой другой.

Lukin в сообщении #465942 писал(а):

Из общих соображений симметрии ясно, что в ИСО источника света, точка и момент испускания света в левую и в правую стороны тождественны – это одна и та же точка пространства-времени.
Такое возможно только если свет считается волной.

Для СТО природа света безразлична. Почему нельзя из одной точки одновременно испустить две частицы?

Lukin в сообщении #465942 писал(а):

Свет – это элементарные частицы (фотоны), и стало быть фотон, отразившийся (переизлученный) от левого края поезда и фотон, отразившийся от правого края поезда - это два разных фотона.
Раз эти частицы разные, то испущены они должны быть из разных точек одновременно или в разные моменты времени из одной точки.

Ерунда. Оба фотона могут быть испущены из одной точки одновременно. Например, одна нестабильная частица может распасться на два фотона. Кроме того, поскольку точность измерений ограничена имеющимися техническими возможностями, мы всё равно не сможем различить, из одной точки вылетают фотоны или из двух разных, но очень близких, и точно ли одновременно они вылетают, или же одна чуть раньше другой. Поэтому не насилуйте свои мозги непомерными амбициями и не отнимайте время у занятых людей.

Lukin в сообщении #465942 писал(а):

Т.е. позволить ответить на вопрос (1) утвердительно. Да, существует ИСО, помимо поезда, в которой отраженные(переизлученные) от краев поезда фотоны встречаются в одной точке пространства-времени. Разумеется, это событие будет раздвоено в ИСО поезда.

Это глупость. Если события совпадают в одной системе отсчёта, то они совпадают и в любой другой.

Lukin в сообщении #465942 писал(а):

Предлагаю обсудить, может ли свет в одной ИСО проявить корпускулярные свойства, а в другой волновые ?

Не может. Свет - он и в Африке свет. Он везде проявляет и волновые, и корпускулярные свойства, в зависимости от того, что происходит. Вообще, свет - это не волна и не частица в том смысле, в каком эти термины понимаются в классической механике (это относится не только к свету, но и вообще ко всем микрочастицам). Это нечто, классической механикой не описываемое.

[Lukin]

Someone в сообщении #466056 писал(а):

Lukin в сообщении #465942 писал(а):

Вопрос состоит в следующем.
Можно ли расположить источник света между краями поезда так, чтобы события D,E произошли одновременно и в одной точке, какой-либо ИСО ? (1)
Ясно, что в ИСО поезда этого добиться элементарно, нужно лишь переместить источник света в центр поезда.
Существуют ли еще ИСО, в которых эти два условия могут быть выполнены ?

Если Вы расположили источник точно посередине, то во всех ИСО отражённые сигналы встретятся точно посередине поезда - естественно, "одновременно и в одной точке". Факт совпадения двух событий является абсолютным, то есть, если он имеет место в одной системе отсчёта, то он наблюдается и в любой другой.

Согласен (я называю это для себя волновой интерпретацией).
Только вот центр поезда такое же относительное понятие, как и одновременность. Когда Вы говорите в терминах координат я согласен, а вот когда говорите в терминах «середина, центр», вынужден сомневаться.
Допустим, когда свет отражается от правого края поезда, этот правый край находится точно напротив правого края платформы, а когда отражается от левого края он находится точно напротив левого края платформы. Т.к. эти события неизбежны, просто считаем, что они отмечают края платформы.
Теперь посмотрим, может ли при этих условиях центры платформы и поезда совпадать где-либо в пространстве-времени.
В координатах ИСО поезда есть точка, где одновременно встречается отраженный от краев поезда свет. Если эта точка не совпадает с источником, то это не центр поезда.
В координатах ИСО платформы тоже есть точка, где одновременно встречается отраженный от краев платформы свет и если эта точка не совпадает с источником, то это не центр платформы.
Определенные так центры поезда и платформы не совпадают друг с другом ни в какой точке пространства-времени, из-за относительности одновременности.
Теперь вернемся к вопросу, могут ли координаты события D,E совпадать в какой-либо ИСО кроме поезда ? Ясно, что имеется в виду не просто встреча отраженного света – это событие также неизбежно, имеется в виду, что координаты события $\{D,E\}$ (встреча отраженного света) равны координатам события $A$ (т.е. отраженный свет встречается в точке испускания).
Посмотрим на рисунок на котором изображено «невозможное» событие: центры координат совпадают с центрами тел отсчета, к которым эти сетки координат привязаны.

Я задаю себе вопрос, система координат – это математический объект, я могу расположить ее, как мне заблагорассудится, привязать к любому месту тела отсчета и запустить часы с нуля в любой момент, это ни как не должно отражаться на физике. Так почему я не могу привязать начало координат тела отсчета поезда к его середине и привязать начало координат тела отсчета платформы к ее середине и запустить часы с нуля ? Почему я не могу совместить начала этих координат ?
В общем, утверждение: нельзя выставить часы поезда и часы платформы на ноль, когда центр поезда и центр платформы совпадут при их относительном движении, т.к. это событие невозможно, представляется мне диким каким то.

Ясно, что длинна двигающегося тела сокращается, а время замедляет свой ход. Но если поезд реально длиннее платформы, то его длинна в ИСО платформы как раз может с ней совпасть. В ИСО поезда длинна платформы будет меньше длины поезда и концы поезда и платформы одновременно не совпадут. Но это же не значит, что не существует события, когда центр поезда и центр платформы совпадают, проходят мимо друг друга ?
Вот изобразил это «невозможное» событие:

[Someone]

Lukin в сообщении #466078 писал(а):

Только вот центр поезда такое же относительное понятие, как и одновременность.

Бред. Измеряете длину поезда в его ИСО и находите точку, равноудалённую от его концов. Эта точка будет равноудалена от концов поезда в любой ИСО.

Lukin в сообщении #466078 писал(а):

В общем, утверждение: нельзя выставить часы поезда и часы платформы на ноль, когда центр поезда и центр платформы совпадут при их относительном движении, т.к. это событие невозможно, представляется мне диким каким то.

Где Вы этот идиотизм откопали? Или сами придумали?

Lukin в сообщении #466078 писал(а):

Определенные так центры поезда и платформы не совпадают друг с другом ни в какой точке пространства-времени, из-за относительности одновременности.

Хватит чушь нести. Относительность одновременности относится к удалённым событиям. Совпадающие события совпадают в любой ИСО, совпадение событий - это факт абсолютный.

Lukin в сообщении #466078 писал(а):

Теперь вернемся к вопросу, могут ли координаты события D,E совпадать в какой-либо ИСО кроме поезда ? Ясно, что имеется в виду не просто встреча отраженного света – это событие также неизбежно, имеется в виду, что координаты события $\{D,E\}$ (встреча отраженного света) равны координатам события $A$ (т.е. отраженный свет встречается в точке испускания).

Извините, но у Вас о событии $A$ ничего не было сказано. Оно не совпадает с $D$ и $E$ и ни в какой системе отсчёта совпадать с ними не будет, так как произошло раньше ($A$ отделено от $D$ и $E$ времениподобным интервалом). Пространственные координаты всех трёх событий могут совпадать в какой-нибудь ИСО, но это совпадение зависит от выбранной ИСО.

Lukin в сообщении #466078 писал(а):

Вот изобразил это «невозможное» событие:

Прочие глупости комментировать не хочу, поскольку вижу, что Вам это не нужно, Вы сюда явились, чтобы всех нас просветить, но при этом не знаете простейших вещей, несёте чушь, а если вдруг говорите что-то разумное, то это банальности.

[Lukin]

Someone в сообщении #466093 писал(а):

Извините, но у Вас о событии $A$ ничего не было сказано. Оно не совпадает с $D$ и $E$ и ни в какой системе отсчёта совпадать с ними не будет, так как произошло раньше ($A$ отделено от $D$ и $E$ времениподобным интервалом). Пространственные координаты всех трёх событий могут совпадать в какой-нибудь ИСО, но это совпадение зависит от выбранной ИСО.

Последнее предложение, по моему, не верно.

Someone в сообщении #466093 писал(а):

Lukin в сообщении #466078 писал(а):

Вот изобразил это «невозможное» событие:

Прочие глупости комментировать не хочу, поскольку вижу, что Вам это не нужно, Вы сюда явились, чтобы всех нас просветить, но при этом не знаете простейших вещей, несёте чушь, а если вдруг говорите что-то разумное, то это банальности

Никого я просвещать не собираюсь, а на рисунках "невозможные" события.
На рисунках изображены «невозможные» события, потому, что координаты $t'$ и $t$ одинаковы в точках $x'_1,x'_2$ и $x_1,x_2$, соответственно (причем видно, что $|x'_1|=|x'_2|, |x_1|=|x_2|$). Вы прекрасно знаете, что это не возможно. Если совпадают штрихованные координаты времени, то не могут совпадать не штрихованные координаты времени (одна должна быть в будущем, другая в прошлом) и наоборот.
Нет возражений ?

Давайте разберемся с понятием центра (середины).
Как физически определяют центр тела отсчета ?
Я привел пример. Берется источник света, испускается свет влево и вправо (одновременно) и отразившись от краев (одновременно) он вновь попадает в источник (одновременно).
Т.к. одновременность относительна, в другой ИСО, отражение от краев будет, не одновременным – не будет соответствовать одному моменту времени этой ИСО, а моменты испуская и встречи будут соответствовать.
В другой ИСО, чтобы определить центр тела отсчета поступают точно также.
Теперь представьте, что эти тела отсчета двигаются на встречу друг другу. Задача испытателей включить источник света, расположенный в определенном таким образом центре своей ракеты, в точке (0,0) – когда точно также определенный центр встречного тела отсчета поравняется с ними.
Вопрос состоит в том, возможно ли при этих условиях, чтобы наблюдатели на концах каждого тела отсчета в этот же (по собственным) часам момент времени, зафиксировали показания часов на встречном теле отсчета и обнаружили, что они равны.
Теперь посмотрите на рисунки предыдущего поста. Именно это изображено на них: верхний с точки зрения поезда, нижний – с точки зрения платформы.
Либо показания часов на краях поезда будут не равны между собой, либо наоборот, показания часов на краях платформы будут не равны между собой.
Т.е. геометрический центр платформы в ИСО поезда связан с одновременностью отражения света от ее краев, а это относительно. Точно также и геометрический центр поезда в ИСО платформы связан с одновременностью отражения света от ее краев, а это тоже относительно.
При определении центра важно в какой ИСО находится источник света - точка куда возвращается отраженный свет должна принадлежать той ИСО в которой происходит измерение.

[EvilPhysicist]

Lukin в сообщении #466112 писал(а):

Никого я просвещать не собираюсь

Lukin в сообщении #466112 писал(а):

Давайте разберемся с понятием центра (середины).

Какие-то взаимоисключающие параграфы.

Lukin в сообщении #466112 писал(а):

Как физически определяют центр тела отсчета ?

Да как хотят. Но удобнее его совмещать с центром масс тела отчёта. Хорошо, что за тело отсчёта чаще всего берут точку.

[Munin]

Lukin в сообщении #465942 писал(а):

Такое возможно только если свет считается волной.

Неверно. Как раз СТО приводит к выводу, что неважно, является ли свет волной или частицей, он может иметь при этом одинаковые кинематические свойства.

Someone в сообщении #466056 писал(а):

Для СТО природа света безразлична.

Причём это достижение именно СТО :-)

Lukin в сообщении #466078 писал(а):

я называю это для себя волновой интерпретацией

Вот в этом ваша ошибка. Значит, вы ещё не разобрались в СТО.

Lukin в сообщении #466078 писал(а):

Я задаю себе вопрос, система координат – это математический объект, я могу расположить ее, как мне заблагорассудится

Научитесь рисовать пространственно-временные диаграммы, всё станет понятнее.

В физике СК не "располагают", а задают, указав и начало координат, и его движение.

Lukin в сообщении #466112 писал(а):

Если совпадают штрихованные координаты времени, то не могут совпадать не штрихованные координаты времени (одна должна быть в будущем, другая в прошлом) и наоборот.

Кроме случая, когда совпадают ещё и пространственные координаты (в направлении движения). Этот случай настолько банален, что его не оговаривают.

[Lukin]

Мимо платформы движется поезд.
На платформе расположен источник света.
В момент времени $t_0=0$ источник испускает свет вправо и влево.
Свет отражается от левого края поезда в момент времени $t_1$ и от правого края в момент времени $t_2$. Если $t_1 \neq t_2$, то свет не вернется к источнику одновременно. Т.е. геометрический центр поезда неразрывно связан с одновременностью пространственно удаленных событий. В момент $t_3$ свет возвращается к источнику.
Во-первых, сразу можно определить длину поезда, она равна $l=2ct_3$.
Во-вторых, за время пока шла процедура измерения, поезд уедет на расстояние $h=vt_3$, следовательно, чтобы указать центр поезда в момент времени $t_4$ нужно отмерить от источника расстояние $r=(t_4-t_3) \cdot v + h$ и сделать там лазерную метку на поезде (расстоянием между поездом и платформой по оси $y$ пренебрегаем).
И как Вы считаете, что скажут наблюдатели в поезде, относительно такого выбора центра поезда ?
Предположим, эту же вспышку света от источника на платформе использовали в поезде. Она произошла в момент времени $t’_0=0$ в точке, с координатой $x’_0=0$. Свет отразился от левого края поезда в момент времени $t’_1$ и от правого края в момент $t’_2$, вернулся в точку $x’_0$ в моменты времени $t’_3,t’_4$.
Т.к. в ИСО платформы отражение было одновременным, в ИСО поезда это невозможно. По разнице во времени прихода отраженных сигналов, можно определить, насколько расстояние до левого(или правого) края поезда больше,

$$l=\frac{c(t’_3-t’_4)}{2}$$

. Теперь легко отметить центр поезда. Он будет на расстоянии $r$ от точки $x_0=0$. Указать расстояние от центра поезда до точки на платформе, где произошла вспышка света (поставить лазерную метку) в любой момент времени $t’_5$ ИСО поезда, просто: $r’=l+vt’_5$.
Чтобы определить, попала ли одна лазерная метка в центр поезда, а вторая в источник света на платформе, осталось только сравнить $r`=r$ ?
В равенстве $(t_4-t_3) \cdot v + vt_3 =\frac{c(t’_3-t’_4)}{2}+vt’_5$ слагаемые должны быть попарно равны. Если связь между слагаемыми $vt_3,(t’_3-t’_4)$ не вызывает возражений – она указывает на физичные моменты времени (возвращение света в точку испускания в ИСО платформы, промежуток времени между возвращением света в точку испускания в ИСО поезда), то принять смысл слагаемых $(t_4-t_3), vt’_5$не просто. Это моменты времени ИСО поезда и ИСО платформы, в которые нужно ставить метки. Т.е. не могут пассажиры поезда проставить метку на платформе в месте нахождения источника света, скажем в 50 минут после испускания света, если провожающие на платформе почему-то не заходят ставить метку на поезде, скажем в 10 минут после возвращения сигнала к источнику.
Как Вам такая сцепленность ?
Представляете, если пассажиры и провожающие «потеряют» эту «ментальную» связь и воспользовавшись свободой воли, выберут не сцепленные моменты времени, $t_4$ и $t’_5$. Кто-то явно промахнется мимо цели. Вот только эту сцепленность никаким физическим способом не проверить до того, как метки будут поставлены. Есть она или нет ее - пока измерение не состоялось определить невозможно.
Волновая природа света утверждает, что она есть всегда. Для меня это не убедительно, я же вижу, что для этого нет никаких физических причин, даже наоборот, вероятность, что промахнутся и те и другие, куда выше вероятности, что им все- же удастся соединить центры своих линеек и запустить часы с нуля вовремя.

[Lukin]

P.S.
Я даже вижу физическую причину, запрещающею это. Посмотрите внимательней на эксперимент. Сколько фотонов в нем участвует ? Если в ИСО платформы достаточно одного - волнового, с равной вероятностью отразившегося от правого или от левого края поезда и попавшего в точку излучения в ИСО платформы. То в ИСО поезда в точку излучения (которая уже не совпадает с точкой излучения на платформе) попали как минимум два фотона-частицы, в разное время. Таким образом, очень даже важно в какой ИСО все-таки находился источник света. В эксперименте участвуют минимум четыре фотона и значит либо минимум два атома их излучивших одновременно, но с разных точек пространства, либо один атом, излучивший их из одной точки пространства, но в разное время, т.е. совмещение начал пространственно-временных координат невозможно.
Точнее вероятность этого равна вероятности, что пары испущенных из источника (источников) фотонов сцеплены между собой.

[vvb]

Lukin в сообщении #466661 писал(а):

В равенстве $(t_4-t_3) \cdot v + vt_3 =\frac{c(t’_3-t’_4)}{2}+vt’_5$ слагаемые должны быть попарно равны.

Чисто математически это неверно.
Если есть физические предпосылки, тогда выводите два равенства.

[EvilPhysicist]

Lukin, то, что свет имеет свойства волны и частицы многократно подтверждено. Мне не понятно, чего вы хотите тут добиться излагая эти многословные бессодержательные сообщения.

[Lukin]

vvb в сообщении #466678 писал(а):

Lukin в сообщении #466661 писал(а):

В равенстве $(t_4-t_3) \cdot v + vt_3 =\frac{c(t’_3-t’_4)}{2}+vt’_5$ слагаемые должны быть попарно равны.

Чисто математически это неверно.
Если есть физические предпосылки, тогда выводите два равенства.

Физические предпосылки очевидны, все моменты времени $t_{1..4}, t'_{1..5}$ должны быть положительны.
С параметром скорости $v$ можно связать пару решений.
Либо оси $x$ в обоих ИСО направлены по вектору скорости, т.е. $v$ положительна в обоих частях равенства.
Либо знаки скорости разные в правой и левой части равенства (т.е. в ИСО поезда скорость направлена вдоль оси $x$, а в ИСО платформы против оси $x$).
Выбрать направление оси $x$в своей ИСО наблюдатели в поезде и на платформе могут произвольно и согласовывать друг с другом не обязаны.
Вывести пару равенств для сонаправленности осей $x$ просто.
Либо $(t_4-t_3) \cdot v =\frac{c(t’_3-t’_4)}{2}, vt_3 = vt’_5$
Либо $(t_4-t_3) \cdot v =vt’_5, vt_3 =\frac{c(t’_3-t’_4)}{2} $
Для второго случая нужно переписать уравнение с учетом разнонаправленности выбранных осей $x$ и векторов скорости в одной ИСО и их сонаправленности в другой ИСО: $(t_4-t_3) \cdot v + vt_3 =\frac{c(t’_3-t’_4)}{2}-vt’_5$

[Jnrty]

Jnrty:

Мне кажется, что достаточно с нас этих безграмотных рассуждений.