Правильны ли мои действия?

[Glous32]

1) Даны четыре первых членов геометрической прогрессии. Сумма двух кратных членов равна 13, а двух средних равна 4. Найдите эти члены.

Эти члены равны $a, aq, aq^2, aq^3$. По условию
$a+aq^3=13 $
$aq+aq^2=4 $

$a(1+q^3)=a(1+q)(1-q+q^2)=13 $
$aq(1+q)=4, откуда a(1+q)=\frac{4}{q} $

Подставим a(1+q) в первое уравнение

$4(1-q+q^2), q=13 $

$4-4q+4q^2=13q $

$4q^2-17q+4=0$

D=225

q=4 или q=0,25

Если q=4, то $\frac{a=4}{q(1+q)}=0,2$, и первые 4 члена 0,2 0,8 3,2 12,8 - удовлетворяют условию
Если q=0,25, то а=12,8, и первые 4 члена 12,8 3,2 0,8 0,2 - тоже подходят



2) Периметр прямоугольного треугольника 24 см, а радиус описанной окружности около него равны 5. Найдите радиус вписанной окружности.


$C = 2R=10$

$a+b= 24-10=14 $

$a^2+b^2=100 $

$a=6 $

$b=8 $

$r = \frac{(a+b-c)}{2} = \frac{6+8-10}{2} = 2$

[Sonic86]

Glous32 в сообщении #465652 писал(а):

Сумма двух кратных членов

О! Я понял! Сумма двух крайних членов!

Glous32 в сообщении #465652 писал(а):

$4(1-q+q^2), q=13 $

Дробь пишется \frac{A}{B} и обязательно в долларах.

Glous32 в сообщении #465652 писал(а):

$\frac{a=4}{q(1+q)}=0,2$

Только в тетради так не пишите
Задание 1 решено правильно.
В решении 2 нужно указать, что такое $a,b$ (я понял, что это длины катетов, но проверяющий может не понять). Нужно также указывать те геометрические утверждения, которыми Вы пользуйтесь (например, обосновать, откуда Вы взяли, что длина гипотенузы равна 10). Вычисление $a,b$ тоже следует делать более подробным.

[AKM]

Ваши действия, Glous32, неправильны.
Мы предпочитаем содержать форум в порядке, и навязываем посетителям кучу всяких Правил, ссылки на которые я уже Вам давал. В частности,

PAV в сообщении #171140 писал(а):

Имейте в виду, что запрещается создавать новую тему в каком-либо разделе форума, дублирующую тему в карантине, даже оформленную в соответствии со всеми правилами. Подобные темы будут удаляться без предупреждений и уведомлений.