Задача по комбинаторике.

[Whitaker]

В составлении 40 задач приняло участие 30 студентов со всех 5 курсов. Любые 2 однокурсника придумали одинаковое число задач. Любые два студента с разных курсов придумали разное число задач. Сколько человек придумало 1 задачу?

Эта задача рассматривалась в этом топике topic46918.html
Но с тех пор мне никак не удается решить данную задачку.
Может кто-нибудь чем-нибудь поделится??

[VAL]

Whitaker в сообщении #464437 писал(а):

В составлении 40 задач приняло участие 30 студентов со всех 5 курсов. Любые 2 однокурсника придумали одинаковое число задач. Любые два студента с разных курсов придумали разное число задач. Сколько человек придумало 1 задачу?

Эта задача рассматривалась в этом топике topic46918.html
Но с тех пор мне никак не удается решить данную задачку.
Может кто-нибудь чем-нибудь поделится??

Я (и не только) в той ветке пытался. Но Вы не отреагировали (не ответили на мой последний вопрос).

PS: Согласно правилам, что здесь за Вас решать не будут. Реагируйте на наводящие вопросы и подсказки. Глядишь, вместе и решим.

[Whitaker]

VAL в сообщении #458135 писал(а):

Или решите такую задачу: "Какое минимальное количество задач могли составить 30 студентов с пяти курсов, если известно, что любые 2 однокурсника придумали одинаковое число задач, а любые два студента с разных курсов придумали разное число задач?"

Рассчитаем минимальное возможное кол-во задач, которое могло придумать 30 студентов с 5 курсов, удовлетворяя условиям задачи.
Очевидно, что оно достигается, когда каждый студент придумал 1, 2, 3, 4 или 5 задач.
Кроме того, оно достигается, когда 26 человек придумало 1 задачу, а по 1 человеку придумало 2, 3, 4 и 5 задач.
Следует, что минимальное число задач равно 26*1 + 1*2 + 1*3 + 1*4 + 1*5 = 40.
Других комбинаций, дающих минимальное число задач, не существует.

Отсюда получаем ответ.

[VAL]

Whitaker в сообщении #464447 писал(а):

VAL в сообщении #458135 писал(а):

Или решите такую задачу: "Какое минимальное количество задач могли составить 30 студентов с пяти курсов, если известно, что любые 2 однокурсника придумали одинаковое число задач, а любые два студента с разных курсов придумали разное число задач?"

Рассчитаем минимальное возможное кол-во задач, которое могло придумать 30 студентов с 5 курсов, удовлетворяя условиям задачи.
Очевидно, что оно достигается, когда каждый студент придумал 1, 2, 3, 4 или 5 задач.
Кроме того, оно достигается, когда 26 человек придумало 1 задачу, а по 1 человеку придумало 2, 3, 4 и 5 задач.
Следует, что минимальное число задач равно 26*1 + 1*2 + 1*3 + 1*4 + 1*5 = 40.
Других комбинаций, дающих минимальное число задач, не существует.

Отсюда получаем ответ.

Отлично! Разве отсюда не следует ответ на исходную задачу?

[Whitaker]

VAL в сообщении #464462 писал(а):

Whitaker в сообщении #464447 писал(а):

VAL в сообщении #458135 писал(а):

Или решите такую задачу: "Какое минимальное количество задач могли составить 30 студентов с пяти курсов, если известно, что любые 2 однокурсника придумали одинаковое число задач, а любые два студента с разных курсов придумали разное число задач?"

Рассчитаем минимальное возможное кол-во задач, которое могло придумать 30 студентов с 5 курсов, удовлетворяя условиям задачи.
Очевидно, что оно достигается, когда каждый студент придумал 1, 2, 3, 4 или 5 задач.
Кроме того, оно достигается, когда 26 человек придумало 1 задачу, а по 1 человеку придумало 2, 3, 4 и 5 задач.
Следует, что минимальное число задач равно 26*1 + 1*2 + 1*3 + 1*4 + 1*5 = 40.
Других комбинаций, дающих минимальное число задач, не существует.

Отсюда получаем ответ.

Отлично! Разве отсюда не следует ответ на исходную задачу?

Конечно следует! Вам большое спасибо за тот заданный вопрос. Без него бы я еще долго думал бы над задачей. Благодарю Вас!