Система измерений как физ. объект ?

[alexy.74]

Даны два физических объекта объемом V1 и V2 (объем взят для примера , можно и массу взять). Сравнивать их и говорить , что V1 и V2 имеют одну физ.сущность ( что именно это два объема , а не объем , к примеру, и масса ) мы можем если они соизмеримы , т.е. имеют общую систему измерений.
Под системой измерений я подразумеваю возможность сопоставлять (сравнивать) объекты , а не просто единицу измерения.
Я прав ?

Если прав , тогда можно ли сказать что общая для них система измерений является тоже физ. объектом ?
А не только мат. конструкцией ?
Насколько я понимаю в СТО пространство-время уже есть физ. объект? Или нет? Можно пространство-время рассматривать и как систему измерения ?

[DenisKolesnikov]

alexy.74
какая-то у вас затутанность в терминах.
Прежде всего у нас есть физическая величина - свойство объекта. Она реально существует, объективно наблюдаема и существует принципиальный способ ее измерения(например, для длины - сравнение с некоторым эталоном).
Каждой физической величине соответствует размерность - количественная определенность. Например, обозначив размер длины L, а времени T, размер скорости будет $LT^{-1}$.
Размер же оценивается значением физической величины. Будет, например, считать что конкретное тело имеет длину 1. Тогда длину других тел можно подсчитать сравнением
Система же единиц задает им наименования. Так в СИ единица длины - метр, времени - секунда... Возьмем другую систему единиц - наименования поменяются, а размер нет.

alexy.74 в сообщении #462607 писал(а):

Под системой измерений я подразумеваю возможность сопоставлять (сравнивать) объекты , а не просто единицу измерения.

Тогда и пишите размерность величины

alexy.74 в сообщении #462607 писал(а):

Если прав , тогда можно ли сказать что общая для них система измерений является тоже физ. объектом ?

И какими физическими свойствами он тогда обладает?

[EvilPhysicist]

alexy.74 в сообщении #462607 писал(а):

мы можем если они соизмеримы , т.е. имеют общую систему измерений.

нет, не можем. слова "общую систему измерений" - вообще ничего не значат.

alexy.74 в сообщении #462607 писал(а):

Насколько я понимаю в СТО пространство-время уже есть физ. объект?

нет. Только в ОТО.

[Someone]

EvilPhysicist в сообщении #462707 писал(а):

нет. Только в ОТО.

Да и в ОТО нет. Физическим объектом является гравитационное поле, а пространство-время – это всего лишь математическая модель отношений порядка и метрических отношений, которые мы наблюдаем, производя измерения времени и расстояния. Гравитационное поле определяет эти отношения, то есть, фактически, геометрию пространства-времени.
Пространство-время физическим объектом не является, так как оно не взаимодействует с другими физическими объектами. Никому не случалось набить шишку, ударившись головой в том месте, где вообще ничего нет, кроме пространства-времени.

[EvilPhysicist]

Someone в сообщении #462714 писал(а):

Да и в ОТО нет. Физическим объектом является гравитационное поле, а пространство-время – это всего лишь математическая модель отношений порядка и метрических отношений, которые мы наблюдаем, производя измерения времени и расстояния. Гравитационное поле определяет эти отношения, то есть, фактически, геометрию пространства-времени.

Ну тут уже скорее не совсем физический вопрос. Как вы сами написали "Гравитационное поле определяет эти отношения, то есть, фактически, геометрию пространства-времени" - так, что можно сказать, что пространство материально, потому что с ним взаимодействует гравитация. С другой стороны, как вы тоже написали "Никому не случалось набить шишку, ударившись головой в том месте, где вообще ничего нет, кроме пространства-времени." - то есть пространство нельзя зарегистрировать. Но его можно формально отождествить с гравитационным полем, которое материально.

[alexy.74]

Вопрос наивный и скорее философский чем физический. Но что нам дает вообще возможность сопоставлять объекты , говорить что первый в N раз отличается от второго. что общее их связывает?
Не уверен что вы меня поняли , но точнее вряд ли выражусь .

[VerdenZ7]

наличие у объектов схожих свойств и наше знание математики.

[alexy.74]

мне не удалось выразить мысль.
Чтобы сравнить , к примеру , длины надо сопоставить их друг с другом.
Для этого тела должны находиться в одном метрическом пространстве.
Иначе их сравнивать нельзя. Но метрическое пространство есть мат. объект.Но длина - физ. параметр.Так почему нельзя и метрическое пространство считать физ. объектом?
Наверное так надо было мне объяснять.

[VerdenZ7]

Цитата:

Для этого тела должны находиться в одном метрическом пространстве.

что это такое?

[alexy.74]

Метрическое пространство

[Joker_vD]

alexy.74 в сообщении #462917 писал(а):

Чтобы сравнить , к примеру , длины надо сопоставить их друг с другом.Для этого тела должны находиться в одном метрическом пространстве.

Во-первых, что нам помешает просто сравнить их длины из разных пространств? Во-вторых, вроде бы любые два различных метрических пространства можно изометрично вложить в объемлющее третье.

[vvb]

alexy.74 в сообщении #462917 писал(а):

Для этого тела должны находиться в одном метрическом пространстве.

А как тела могут находится в метрическом пространстве - это ведь математическая абстракция?

[alexy.74]

Joker_vD в сообщении #463424 писал(а):

Во-первых, что нам помешает просто сравнить их длины из разных пространств? Во-вторых, вроде бы любые два различных метрических пространства можно изометрично вложить в объемлющее третье.

чтобы "просто сравнить" , как вы правильно сказали , нужно третье , в которое они оба вложены. Т.е. по-любому будет одно общее пространство.

-- Ср июн 29, 2011 20:57:51 --

vvb в сообщении #463488 писал(а):

А как тела могут находится в метрическом пространстве - это ведь математическая абстракция?

вод и я о том же. Любая действующая мат.абстракция в физ.мире должна иметь физ. аналог. иначе она так и останется мат .абстракцией не имеющей ни чего общего с реальностью. мир же считается материальным.

[Joker_vD]

alexy.74 в сообщении #463538 писал(а):

чтобы "просто сравнить" , как вы правильно сказали , нужно третье , в которое они оба вложены.

Не нужно. Пусть длина одного объекта в первом пространстве 5 единиц, длина другого объекта во втором пространстве — 10 единиц. $5\le10$, делаем вывод: первый объект короче второго.

[alexy.74]

А по какому праву вы их сравниваете. Между метриками есть связь? Может во втором пространстве измеряется не длина , а масса ?
Вы ни чего не можете утверждать пока они не вложимы в третье пространство.