Парадокс близнецов?

[vvb]

С.Мальцев в сообщении #461426 писал(а):

Это можно сделать в произвольной точке пространства. Ничто не может нам помешать разместить столько наблюдателей с часами, сколько необходимо и в тех точках, где это необходимо. Принимаясь за решение задачи, мы априори подразумеваем бесконечное число наблюдателей, покоящихся относительно собственных ИСО и расположенных во всем рассматриваемом пространстве.

Разумеется.
Только вы же сравниваете показания часов на астероиде и некоторых других часов, которые когда-то и где-то были синхронизированы с часами на ракете и полагаете, что часы на ракете должны показывать в этот момент то же время, что и часы в точке с астероидом. С чего вы это взяли, если момент рассматривается относительно СО астероида, а синхронизация была в СО ракеты?

С.Мальцев в сообщении #461426 писал(а):

Если бы Вы вспомнили, что КА собой представляет не абстрактную мировую линию в 4-х мерном пространстве, а реальный космический аппарат движущийся в 3-х мерном пространстве, то Вы бы, пожалуй, поняли, что КА никуда не делся.

Если бы вы не так сильно ударялись в филологию, то поняли бы, что речь идет об упоминании КА в задаче. В вашем решении про него ни слова.

С.Мальцев в сообщении #461426 писал(а):

что само по себе уже подразумевает отказ от договоренности о всеобщей априорной синхронизации часов в каждой из ИСО.

Пофиг на "априорную" синхронизацию. Главное, что часы КА в точке, где была ракета в момент $t'=3$, установились на ноль (ну или без разницы на сколько).

С.Мальцев в сообщении #461426 писал(а):

В третьих, поскольку нам неизвестны ни начальные показания часов, ни как долго и откуда двигался КА до момента получения светового сигнала из точки старта, на часах КА могут быть какие угодно показания, начиная от прошлогодних цен на дрова в бухте Тикси, и вплоть до скорости и направления дрейфа айсбергов в южной Атлантике.

Это и дальнейшие рассуждения к задаче отношения не имеют.
Нас интересуют показания часов КА в точке встречи с астероидом. И они будут равны тоже 3 (пути КА от места встречи с ракетой до астероида и ракеты от астероида до встречи с КА равны).
Если вы хотите рассматривать (типа для симметрии) движение астероида относительно ракеты и КА, то у вас ИСО не получится, так как скорость будет меняться от 0,8 до -0,8. А по условию астероид покоится (или движется равномерно).

[С.Мальцев]

EvilPhysicist в сообщении #461431 писал(а):

Просто ответьте кратко на пять вопросов. Это не сложнее, чем печатать трактаты пачками, чем вы до сих пор занимались.

Постараюсь кратко.

EvilPhysicist в сообщении #461412 писал(а):

1)Есть ИСО. В ней две частицы 1 и 2. Координаты первой зависят от времени $x_1=0 $, а второй $x_2=kct $, где $ k\in \mathbb R \quad k \not = 0 $, временные координаты сначала совпадают. Какие показания часов будут у частицы 2, в момент времени Т по часам частицы 1?

При $x= kct =Vt$

$V= kc$

$t=T\sqrt{1-V^2}$

EvilPhysicist в сообщении #461412 писал(а):

2)Изменяться ли показания часов частицы 2 при переходе в связанную с ней систему?

Некорректно поставлен вопрос. В частном случае умозрительного перехода в точке $x=VT$ не изменится. При переходе в произвольной точке оси $x$, да, изменится в соответствии с

$x'==\frac{x-VT}{\sqrt{1-V^2}}$

$t=\frac{T-Vx}{\sqrt{1-V^2}}$

при (неоговоренном Вами) условии, что частица 2 движется в направлении положительных значений оси $x$. В том-то и заключается неодновременность.

EvilPhysicist в сообщении #461412 писал(а):

3)Какова длинна пройденного интервала частицы 2?

$dS^2=T^2-x^2=t^2-x_1^2$

при $x_1=0$
подставляем $t=T\sqrt{1-V^2}$

$dS^2=T^2-x^2= T^2(1-V^2)$

$dS^2=T^2-x^2= T^2-(VT)^2$

и получаем

$dS^2=T^2-x^2= T^2-x^2$

EvilPhysicist в сообщении #461412 писал(а):

4)Те же условия, но теперь, в момент времени Т по часам частицы 1 из точки, где находиться частица 2 вылетает частицы 3. В момент времени Т по часам частицы 1 время на часах частицы 3 совпадает со временем на часах частицы 3, координаты частицы 3 в системе 1: $x_3=kc(T-t) $. Когда частицы 3 встретиться с частицой 1, какие будут показания часов частицы 3?

Поправьте, если ошибаюсь, но Вы видимо имели в виду «время на часах частицы 3 совпадает со временем на часах частицы 2»? А вот это $x_3=V(T-t) $, надо понимать, $ x_1=x_3$ при $-V$? Тогда:

$2t=2T-2t$

$4t=2T$

$t=0,5T$

Учитывая, что $t=T\sqrt{1-V^2}=0,5T$

$K=\sqrt{1-V^2}=0,5$

$1-V^2=0,25$

$V^2=0,75$

$V=0,866c$

либо

$V=\sqrt{1-K^2}$

$V=\sqrt{1-0,5^2}=0,866c$

EvilPhysicist в сообщении #461412 писал(а):

5) В общем случае, чьи часы, частицы 1 или 3, будут показывать больше времени?

Частицы 1.

[EvilPhysicist]

Ну наконец-то что-то, с чем можно работать! ведь можете, когда захотите!

1)Странный у вас какой-то ответ.

С.Мальцев в сообщении #461696 писал(а):

$t=T\sqrt{1-V^2}$

Эта формула выглядит $ t'=T\sqrt{1-\left(\frac{v}{c} \right)^2} $ если время мы измеряем в секундах, а длину в сантиметрах. Если мы и время и длину меряем скажем в секундах, то c=1 и формула действительно выглядит как $ t=T \sqrt{1 - v^2} $, но там v - скорость частицы в долях скорости света, то есть в нашем случае формула должна выглядеть либо $ t=T\sqrt{1- \left( \frac{kc}{c} \right)^2} $ либо $ t=T\sqrt{1-k^2} $ , что не трудно видеть - одно и тоже. Ваша же формула к ней сводиться, если с=1, но вы этого нигде не сказали, и не понятно зачем сделали замену

С.Мальцев в сообщении #461696 писал(а):

$V= kc$

2)

С.Мальцев в сообщении #461696 писал(а):

Некорректно поставлен вопрос

Да, согласен, сформулировал я его неправильно. По этому и ответ уже не важен.

3)Для интервала можно было куда проще постутпить: $ ds^2=c^2 dt^2 - dx^2 =c^2 T^2 -k^2 c^2 T^2=c^2 T^2(1-k^2) $. И у вас там опять с обозначениями тоже, что и в первом вопросе.

4)

С.Мальцев в сообщении #461696 писал(а):

Поправьте, если ошибаюсь, но Вы видимо имели в виду «время на часах частицы 3 совпадает со временем на часах частицы 2»?

Да, это конечно же так.

С.Мальцев в сообщении #461696 писал(а):

А вот это $x_3=V(T-t) $, надо понимать, $ x_1=x_3$ при $-V$?

А вот тут я не понял, что вы хотели сказать. Я там чётко написал

EvilPhysicist в сообщении #461431 писал(а):

координаты частицы 3 в системе 1: $x_3=kc(T-t) $

и зачем вы там скорость полезли искать, я не понимаю.

5)

С.Мальцев в сообщении #461696 писал(а):

EvilPhysicist в сообщении #461412 писал(а):
5) В общем случае, чьи часы, частицы 1 или 3, будут показывать больше времени?

Частицы 1.

Чем вы и разрешаете "парадокс" близнецов.

Задача близнецов сводилась к задаче с условиями в вопросе 4.
Если вам не вериться, что это так, то вы сами можете найти длину пути частицы, которая двигалась со скоростью(c=1) $ v=k $, при t<T и $ v=-k $ при $ t \geq T $.
Тогда на интервале $ [0, 2T] функция $ s=\sqrt{1 - v(t)^2} $ будет иметь разрыв не более чем в с чётном числе точек, и значит будет интегрируема по Риману. Значит и длину интервала, и собственное время частицы на момент 2T вы узнаете.

[Анатолий Григорьев]

Ув.С.Мальцев!
Вся соль в парадоксе близнецов в понятии одновременности. Если одна система отсчёта движется относительно другой, то наблюдатель в той системе где он покоится будет видеть, что все часы в его системе идут синхронно, а вот в движущейся мимо него системе все показывают разное время в зависимости от расстояния до них в полном соответствии с формулой Лоренца для преобразования временной координаты. Когда путешествующий близнец развернёт свою ракету на финише, время на Земле для него резко изменится - к нему сразу добавится несколько лет, подчёркиваю - только для него. С часами на самой Земле ничего не произойдёт. А ускорения здесь ни при чём, это ясно видно из "опыта с тремя часами" известного ещё с 1916 г.

[С.Мальцев]

EvilPhysicist в сообщении #461742 писал(а):

Ну наконец-то что-то, с чем можно работать! ведь можете, когда захотите!

Мочь-то могу, но работать с таким материалом, извиняйте. Как шараде и головоломке, ставлю задаче жирный плюс. Её бы только еще буквами греческого алфавита разбавить, ей бы вообще цены не было.
А так, хороша, действительно хороша, очень порадовала, как тест – вполне достойно.
Но как рабочий материал – никуда не годится. Если приходится гораздо больше времени потратить не на само решениена, а на разбор полета мысли автора, на перевод с русского на русский, да еще и на поиск и исправление ошибок, то это уже не работа, а тем более – не изучение.

EvilPhysicist в сообщении #461742 писал(а):

1)Странный у вас какой-то ответ.

С.Мальцев в сообщении #461696 писал(а):

$t=T\sqrt{1-V^2}$

Эта формула выглядит $ t'=T\sqrt{1-\left(\frac{v}{c} \right)^2} $ если время мы измеряем в секундах, а длину в сантиметрах. Если мы и время и длину меряем скажем в секундах, то c=1 и формула действительно выглядит как $ t=T \sqrt{1 - v^2} $, но там v - скорость частицы в долях скорости света, то есть в нашем случае формула должна выглядеть либо $ t=T\sqrt{1- \left( \frac{kc}{c} \right)^2} $ либо $ t=T\sqrt{1-k^2} $ , что не трудно видеть - одно и тоже. Ваша же формула к ней сводиться, если с=1, но вы этого нигде не сказали, и не понятно зачем сделали замену

С.Мальцев в сообщении #461696 писал(а):

$V= kc$

Вы же специально не оговорили, что работаем в системе $c\ne1$, и поскольку приходится постоянно заниматься реальными расчетами, полагаю, что для работы система $c=1$ является самой удобной. Кроме того, что снижается «этажность» формул (что само по себе способствует пониманию и усвоению), еще и при расчетах приходится оперировать соизмеримыми величинами, причем, как правило, близкими к единице, а не с многоразрядными числами. Что позволяет сразу обнаруживать ошибки в расчетах даже визуально.

EvilPhysicist в сообщении #461742 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #461696 писал(а):

А вот это $x_3=V(T-t) $, надо понимать, $ x_1=x_3$ при $-V$?

А вот тут я не понял, что вы хотели сказать.

Старался с Вами говорить на Вашем же языке Эллочки-людоедки.

Разве непонятно? Вот $x$ у Вас что обозначает? Общепринято, что буквами $x$, $y$ и $z$ обозначаются координаты. А если $x$ – координата, то частица 3 должна попасть в ту же начальную точку координат, чтобы встретиться с частицей 1.
На что и было указано – при изменении знака скорости $-V$ (минус видите?), возвращаемся в ту же точку координат, тогда $ x_1=x_3$.
Если же под $x$ подразумевать расстояние, то тогда запись бы имела такой вид $ x_1\ne x_3$ при $V$.

И вот, ситуация – написано $x=0$, поди догадайся, то ли путь равен нулю, тогда, возможно, вообще никто никуда не улетал, то ли это координата, тогда, надо понимать – улетал, но вернулся обратно.

Собственно, проблема-то понятная. Чем в СТО вообще расстояния обозначать? Буква $s$ интервалом занята, буква $l$ обозначает длину, но никак не расстояние, остается разве что буква $r$ – но тоже не совсем то что надо. Может вместо $s$ под интервал стоило бы какую-то другую букву выделить, скажем $i$, и пусть там сидит, всё равно в СТО вроде нигде на глаза не попадалась…

Казалось бы, за сотню лет существования теории, уж хоть причесать-то ее можно было бы? В различных пособиях одни и те же переменные могут запросто обозначаться различными буквами латинского и греческого алфавита, да еще к тому же, заглавными и прописными буквами вперемешку. Это же глаза сломать можно.

EvilPhysicist в сообщении #461742 писал(а):

Я там чётко написал

EvilPhysicist в сообщении #461431 писал(а):

координаты частицы 3 в системе 1: $x_3=kc(T-t) $

и зачем вы там скорость полезли искать, я не понимаю.

Вот это $x_3=kc(T-t) $ и было воспринято как задание, иначе, зачем вообще Вы ее привели именно в таком виде? Да и вообще, если имеется возможность получения максимального количества данных, почему бы ей не воспользоваться? По-моему так.

[EvilPhysicist]

С.Мальцев в сообщении #461839 писал(а):

Мочь-то могу, но работать с таким материалом, извиняйте. Как шараде и головоломке, ставлю задаче жирный плюс. Её бы только еще буквами греческого алфавита разбавить, ей бы вообще цены не было.

Могу тоже сказать и про вас.

С.Мальцев в сообщении #461839 писал(а):

Старался с Вами говорить на Вашем же языке Эллочки-людоедки.

Мы можем заниматься фалометрией и дальше. Приведёт это только к тому, что модераторы закроют тему, а вас забанят за невежество и оскорбления.

С.Мальцев в сообщении #461839 писал(а):

Вот это $x_3=kc(T-t) $ и было воспринято как задание, иначе, зачем вообще Вы ее привели именно в таком виде?

EvilPhysicist в сообщении #461431 писал(а):

координаты частицы 3 в системе 1: $x_3=kc(T-t) $.

Что тут можно понять как задание?

Но это всё по существу уже не важно.
Важно то, считаете ли, что в задаче про близнецов возникает парадокс.
Если нет - тему можно закрывать. Иначе я вам уже объяснял, что он не возникает

EvilPhysicist в сообщении #461092 писал(а):

Я вам даже сейчас покажу, что в общем случае у того, кто движется часы будут отставать.
используем те же условия, что и выше и пусть тело движется по координатам
$ \begin{matrix} x=x_1=k_1 t \\ y=x_2=k_2 t \\ z=x_3=k_3 t \\ t=x_0=t \end{matrix} $
Тогда длинна пути этой частицы будет равна $ s=\int\limits_{t_1}^{t_2} \sqrt{1 - \left ( \frac{dx_1}{dx_0} \right)^2 - \left ( \frac{dx_2}{dx_0} \right)^2 - \left ( \frac{dx_3}{dx_0} \right)^2} dt =\int\limits_{t_1}^{t_2} \sqrt{1-k_1^2 -k_2^2 -k_3^2} dt = \sqrt{1-k_1^2 -k_2^2 -k_3^2} (t_2 -t_1) $
Если мы перейдём к системе, движущейся с этой частицей получим, что тот же путь $ s= \sqrt{1-k_1^2 -k_2^2 -k_3^2} (t_2 -t_1)= (\tau_2 -\tau_1) $ Откуда не трудно видеть, что так как $ k_1, k_2, k_3 \in \mathbb R $, то $ \sqrt{1-k_1^2 -k_2^2 -k_3^2} \leq 1 \quad \forall k_1,k_2,k_3 $ а значит часы движущегося с не нулевой скоростью брата, что значит, что $ k_1^2+k_2^2+k_3^2 >0 $ будут всегда показывать время меньшее, чем часы того, от которого он стартовал.

[С.Мальцев]

EEater в сообщении #461390 писал(а):

Но это неверно, потому что процедура синхронизации определена для ИСО, в которой часы неподвижны. В ней-то все в порядке.

С ней-то в порядке, а в движущейся относительно нее, наблюдаются эффекты СТО.

epros в сообщении #461461 писал(а):

Вы утверждали, что существует "ИСО вернувшегося близнеца"

Не утверждал, Вы неверно поняли. Утверждал обратное, необходимы как минимум две ИСО.

epros в сообщении #461461 писал(а):

И где же?

Там же.

С.Мальцев в сообщении #461383 писал(а):

На указанном рисунке изображены мировые линии близнецов, которые двигались только в направлении оси x. Поэтому оси y и z нам не понадобятся и многомерных графиков рисовать не придётся.

Это у вас только в направлении оси x. У меня они и ось y могут прихватить. Вернее, как правило, по двум осям и гоняют, правда, не на многомерных, а на двумерных графиках. По одной оси – частный случай.
А у Вас отсутствует возможность гонять по 3-х мерным графикам, вот никто и не гоняет.

vvb в сообщении #461509 писал(а):

Только вы же сравниваете показания часов на астероиде и некоторых других часов, которые когда-то и где-то были синхронизированы с часами на ракете и полагаете, что часы на ракете должны показывать в этот момент то же время, что и часы в точке с астероидом. С чего вы это взяли, если момент рассматривается относительно СО астероида, а синхронизация была в СО ракеты?

В том-то и дело, что синхронизация происходит по одному и тому же лучу (сфере) для всех рассматриваемых ИСО.

vvb в сообщении #461509 писал(а):

речь идет об упоминании КА в задаче.

Про КА и задачу, чуть позже.

[epros]

С.Мальцев в сообщении #461845 писал(а):

epros в сообщении #461461 писал(а):

Вы утверждали, что существует "ИСО вернувшегося близнеца"

Не утверждал, Вы неверно поняли. Утверждал обратное, необходимы как минимум две ИСО.

Тогда я также не понимаю в чём Вы усмотрели проблему СТО в задаче с близнецами? Невозможно проводить расчёт сразу в двух ИСО. Если у вернувшегося близнеца их две (до разворота и после), то Вам следует определиться с тем, в какой из них Вы проводите расчёт.

С.Мальцев в сообщении #461845 писал(а):

epros в сообщении #461461 писал(а):

И где же?

Там же.

Не хотелось быть излишне въедливым, но:

Правила научного форума писал(а):

3.3. Не допускаются аргументы типа: "Я уже отвечал на этот вопрос, а если вы мой ответ не поняли - это не мое дело". Ответить на вопрос так, чтобы его поняли и приняли, является заботой автора темы. Не допускаются отписки вида: "Перечитайте внимательно мой текст, там есть ответ на ваш вопрос". Если вопрос задан, то это значит, что участник не видит ответа на него. Автор темы обязан либо ответить на вопрос, либо процитировать свой ответ, если полагает, что он уже был дан раньше.

[С.Мальцев]

epros в сообщении #461855 писал(а):

Невозможно проводить расчёт сразу в двух ИСО.

Параллельно в двух? Честно говоря не пробовал. Да и зачем? Тем более, что если с точки зрения наблюдателя одной из ИСО (условно назовем ее оставшейся), движение ракеты и КА симметрично, то как с точки зрения наблюдателя ракеты, так и с точки зрения наблюдателя вернувшегося КА, события происходят асимметрично. Но несмотря на всю асимметрию, создающиеся эффекты СТО, в любом случае приводят к тем же результатам.

epros в сообщении #461855 писал(а):

Если у вернувшегося близнеца их две (до разворота и после), то Вам следует определиться с тем, в какой из них Вы проводите расчёт.

Еще раз повторяю, независимо от выбора ИСО, из которой ведется наблюдение, результаты наблюдений должны совпасть, но те события, которые одновременны в одной ИСО, наблюдаются неодновременными в другой.
Собственно и пытаюсь показать, что возможно множество вариантов рассмотрения одной и той же, казалось бы, совершенно элементарной и неинтересной задачи о близнецах, в силу ее изученности вдоль и поперек. На самом деле, получается не одна задача (при той же скорости и том же расстоянии), а бесконечное множество разнообразных задач, тем не менее, приводящих к одному и тому же результату.

epros в сообщении #461855 писал(а):

С.Мальцев в сообщении #461845 писал(а):

epros в сообщении #461461 писал(а):

И где же?

Там же.

Не хотелось быть излишне въедливым, но:

Правила научного форума писал(а):

3.3. Не допускаются аргументы типа: "Я уже отвечал на этот вопрос, а если вы мой ответ не поняли - это не мое дело". Ответить на вопрос так, чтобы его поняли и приняли, является заботой автора темы. Не допускаются отписки вида: "Перечитайте внимательно мой текст, там есть ответ на ваш вопрос". Если вопрос задан, то это значит, что участник не видит ответа на него. Автор темы обязан либо ответить на вопрос, либо процитировать свой ответ, если полагает, что он уже был дан раньше.

Извините, по-видимому, взаимопониманию при нашем общении мешают некоторые стереотипы, причем, у каждого свои, и некоторые вопросы попросту сбивают с толку, порой бывает трудно даже смысл вопроса уловить.
Или наоборот, несколько страниц пытаюсь что-то растолковать, а тем не менее, получаю снова и снова одни и те же вопросы.
Только сейчас, возможно, уловил (или нет?) смысл Вашей просьбы. Вы просили указать на графике линии, как если если рассматривать с точки зрения наблюдателя покоящейся ракеты?
Честно скажу - не знаю. Понятия не имею, где там делаются изломы на мировых линиях. У меня имеются собственные графики, выложу, тогда и поговорим.

epros в сообщении #461855 писал(а):

Тогда я также не понимаю в чём Вы усмотрели проблему СТО в задаче с близнецами?

Вот как раз для установления лучшего взаимопонимания, прошу Вас ответить на такой вопрос.
Представим, что на тех же двух астероидах из задачи, находятся два (условных) близнеца. В ракете сидит третий близнец. И теперь мы ускоряем не ракету, а ускоряем астероиды таким образом, чтобы они прошли мимо покоящейся ракеты с той же скоростью, а для наблюдателей ИСО астероидов расстояние между астероидами сохранилось. Ну, или представим себе, что еще до ускорения астероиды были связаны между собой жесткой штангой.
В Вашем представлении, если при пролете первого астероида начался отсчет времени по часам ракеты и ИСО астероидов, то чьи часы должны показать меньшее время при сверке у второго астероида?

EvilPhysicist в сообщении #461842 писал(а):

Важно то, считаете ли, что в задаче про близнецов возникает парадокс.
Если нет - тему можно закрывать. Иначе я вам уже объяснял, что он не возникает

В моем представлении, «парадокс» заключается вовсе не в том, что образуется разница во времени при повторном сравнении часов, и вовсе не в том, что часы вернувшегося покажут меньшее время, а именно неизменная повторяемость такого результата при создании совершенно различных условий, какие только можно себе представить. И ответственны за такое положение вещей, пресловутые эффекты СТО, описываемые преобразованиями Лоренца. А само понятие «парадокс» – у меня закавычено.

И Вам алаверды, кстати. Уже задавался вопрос:

С.Мальцев в сообщении #461426 писал(а):

Теперь проверим, мог ли КА в тот момент, когда на часы ракеты показывали 3 сек., уже получить световой сигнал с точки старта. Если по условию задачи, КА, движущийся со скоростью $V=0,9756с$ через $T'=6$ сек. с момента старта (по часам покоящейся ракеты) встретится с ракетой, то в момент старта он находился в точке $X_{T_0'}'=VT'$

$X_{T_0'}'=0,9756\cdot6=5,8536$ св. сек.

а в интересующий нас момент $T'=3$ сек. он находится в точке $X'=X_{T_0'}'-VT'$

$X'=5,8536-0,9756\cdot3=2,9268$ св. сек.

Получив координату точки нахождения КА в относительно ИСО ракеты, становится совершенно очевидным, что за 3 сек. по часам ракеты, свет от вспышки в момент ее старта уже успел встретиться с КА, расстояние до которого составляет менее 3 св. секунд.

А теперь представим ситуацию на борту КА. Получил наблюдатель световой сигнал, и что? Какое время ему необходимо выставить на часах, если ему неизвестно его собственное расстояние до точки вспышки ни в момент получения сигнала, ни в момент самой вспышки. Вот если бы в точке вспышки в тот же момент находился наблюдатель, покоящийся в ИСО КА, и координаты которого известны, то при получении сигнала можно было бы синхронизировать собственные часы в КА.

Потому предлагаю присутствующим самостоятельно вычислить расстояние, на котором необходимо разместить наблюдателя в ИСО КА с таким расчетом, чтобы в момент вспышки он оказался точно возле астероида А0. А так же вычислить точку координат и момент времени в ИСО ракеты, когда КА встретит световой сигнал. Ну и, конечно, какое время будет выставлено на часах КА в момент получения светового сигнала?

Так что, теперь персонально Вам три вопроса:
1. Вычислить расстояние, на котором необходимо разместить наблюдателя в ИСО КА с таким расчетом, чтобы в момент вспышки он оказался точно возле астероида А0

2. Вычислить точку координат и момент времени в ИСО ракеты, когда КА встретит световой сигнал.

3. Какое время будет выставлено на часах КА в момент получения светового сигнала?

Желаю успеха.

[EvilPhysicist]

С.Мальцев в сообщении #461905 писал(а):

В моем представлении, «парадокс» заключается вовсе не в том, что образуется разница во времени при повторном сравнении часов, и вовсе не в том, что часы вернувшегося покажут меньшее время, а именно неизменная повторяемость такого результата при создании совершенно различных условий, какие только можно себе представить.

Так, то есть мы берём теорию, строим её на логических и физических основаниях, делаем с помощью неё предсказание, которое подтверждается и вам это кажется парадоксальным?
Тогда я не понимаю зачем создавать вообще это обсуждение?
Обсуждать то, что вам кажется. Это, звените, слишком много чести. А обсуждать, то как же то всё-таки восхитительно и захватывающе - толку нету.

С.Мальцев в сообщении #461905 писал(а):

Так что, теперь персонально Вам три вопроса:
1. Вычислить расстояние, на котором необходимо разместить наблюдателя в ИСО КА с таким расчетом, чтобы в момент вспышки он оказался точно возле астероида А0

2. Вычислить точку координат и момент времени в ИСО ракеты, когда КА встретит световой сигнал.

3. Какое время будет выставлено на часах КА в момент получения светового сигнала?

Только после того, как вы нормально сформулируете условия.

[Jnrty]

Jnrty:

Тема закрыта ввиду отсутствия смысла.
Как я уже писал, "парадокс" близнецов обсуждался уже во множестве тем, и в этой ничего нового не появилось. Более того, происходит бесконечное толчение воды в ступе.
С.Мальцев - предупреждение за троллинг.