специальные функции

[Freude]

Получил выражение вида:

$f(x)=\int\limits_{-\infty}^{\infty} t^n \exp \left[ i \left( \frac{t^3}{3}+xt \right) \right] dt $

Для $n=1$ выражение представляет собой производную от функции Эйри. А можно ли это выражение выразить через специальные функции для высших степеней (особенно для $n=2$).

Спасибо

[mihiv]

А какие здесь проблемы?Дифференцируем интеграл по параметру $x$,если при $n=1$ первая производная функции Эйри,то при $n=2$-вторая производная и т.д.

[Freude]

Действительно. Спасибо!

[mihiv]

Что-то у меня появились сомнения.При каких $n$ существует этот интеграл?Похоже,что как раз,начиная с $n=2$ и выше,он расходится.